福建省泉州市鲤城区2010年九年级数学质检试卷 华东师大版.doc

鲤城区20092010学年第二学期初中九年级学科质量检测数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共21分每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下列不等关系不成立的是（）.A B4-5 C-4-5D-8-5 2下列式子错误的是（）.A B C. D. 3要使式子有意义，则应满足的条件是（）A B C D 第4题图42010年上海世博会福建馆以“潮涌海西，魅力福建” 为主题，其外形就像一艘破浪远航的巨轮（如右图）.则此图的左视图为( ). 第5题图5如图，六边形ABCFED是轴对称图形， CD所在的直线是它的对称轴，若ADC+BCD=130，则E+F的大小是（ ）. A130B220 C 260 D 2306已知两圆的半径分别是r和3，圆心距为5，若这两圆相交，则r的值可以是（ ）. A9 B5 C2 D17已知直线与函数的图象相交于点（，b），则的值是（ ）A13 B11 C7 D5二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8计算：= _.9地球平均每年发生雷电次数约为16 000 000次，用科学记数法表示：_次.第12题图10因式分解：= 11随机从甲、乙两块试验田中各抽取100珠麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为，则小麦长势比较整齐的试验田是 .ABCD140第14题图h12如图，在O中，已知DB=DA，DOB=58,则C=度 13分式方程的解是 第16题图14右图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=140，一楼高（h）为3.5m，则乘手扶电梯从起点（B）到终点（C）有 米（结果精确到0.1）. 15. 一个圆锥形零件的母线长为，底面的半径为r，则这个圆锥形零件的全面积为 .16如图，在锐角ABC中，ABC的平分线交AC于点D， AB边上的高CE交BD于点，过点作BC的垂线段，若EC=4，BCE=45，则 （结果保留三位有效数字）. 第17题图17如图，已知点（, 1）在直线：上，以点为圆心，以为半径画弧，交轴于点、，过点作的平行线交直线于点，在轴上取一点，使得，再过点作的平行线交直线于点，在轴上取一点，使得，按此规律继续作下去，则= ；的面积是 . 三、解答题（本大题有9小题，共89分）18（9分）计算： 19（9分）先化简，再求值：，其中20（9分）如图，在ABC中，B=C，AD垂直平分EF.（1）证明：BE=CF；（2）将条件：“AD垂直平分EF”换成另一个条件，使得结论BE=CF仍成立，请直接写出这个条件. 21.（9分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”图（2）是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率及表（1）中的值 图（2）8八年级九年级38七年级28（2）该校学生平均每人读多少本课外书？图书种类频数（本）频率科普常识840名人传记8160.34漫画丛书0.25其它1440.06表（1）正面背面22（9分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的实数外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后. 第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片上标有的实数记作第一个加数，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的实数记作第二个加数. （1）写出第一次随机抽取的卡片上的实数与是同类二次根式的概率； （2）请你用画树状图或列表等方法，求出这两个加数可以合并的概率23.（9分）“震灾无情人有情”某市民政局将全市为玉树受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共360件，帐篷比食品多110件（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共9辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元民政局应租用甲、乙两种货车各几辆才能使运输费最少？最少运输费是多少元？24.（10分）如图，已知ABC中，ABC =90，以CB为直径的O交CA于点E，过点E作AB的平行线交CB于点F，交O于点G， 若O的半径为5，EG=8. （1）求BF的长；（2）若点D是AB的中点，连结DE. 证明：DE是O的切线； 求直角梯形BDEF的腰（DE）长.25.（12分）如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，将直线DB绕点O顺时针方向旋转，交DC、AB于点E、F.（1）证明：DEOBFO（2）若DB=2，AD=1，AB=. 当DB绕点O顺时针方向旋转45时，判断四边形AECF的形状，并说明理由； 在直线DB绕点O顺时针方向旋转的过程中，是否存在矩形DEBF，若存在，请求出相应的旋转角度（结果精确到1）；若不存在，请说明理由.26.（13分）已知直线与y轴交于点C，与x轴交于点A.（1）求线段AC的长度；（2）若抛物线过点C、A，且与x轴交于另一点B，将直线AC沿y轴向下平移m个单位长度，若平移后的直线与x轴交于点D，与抛物线交于点N（N在抛物线对称轴的左边），与直线BC交于点E 是否存在这样的m，使得CAD是以AC为底的等腰三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由. 在直线AC平移的过程中，是否存在m值，使得CDE的面积最大. 若存在，请求出m值，若不存在，请说明理由.四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分1.（5分）小刚进行了投掷实心球的练习，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：9.2，9.5，9.2，8.7，9.2这组数据的众数是 .2.（5分）等腰三角形顶角为120，则底角为 度.鲤城区20092010学年第二学期初中九年级学科质量检测数学试卷参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1D；2C；3B；4A；5D；6B；7A二、填空题（每小题4分，共40分） 83； 9； 10；11甲试验田；1229； 13x=；145.4；15；161.66；17，三、解答题（本大题有9小题，共89分）18（9分）解一： = = 8分=16 9分解二：原式19（9分）解： = 6分= 7分或 原式=当时，原式= 8分 = 9分20（9分）（1）证明： B=C， AB=AC. 2分又 AD垂直EF， BD=CD， 4分 AD平分EF， DE=DF. 5分 BE=CF. 6分（2）换成条件：AE=AF. 或 BAE=CAF 或 A ED =AFD等 9分21.（9分）解：（1）;2分， ; 4分 . 6分答：该校八年级的人数占全校总人数的， 的值为，的值为.7分（2）, .答：该校学生平均每人读2本课外书 9分22（9分）解：（1）第一次随机抽取的卡片上的实数与是同类二次根式的概率是. 3分（2）画树状图：（画出树状图或列出表格正确可得3分）或用列表法：共有6种情况，其中两个加数可以合并有2种情况（即两个加数是同类二次根式的情况有2种）.所以两个加数可以合并的概率为. 9分23.（9分）解：（1）方法一：设打包成件的帐篷有x件，则 （或）2分解得， 3分答：打包成件的帐篷和食品分别为235件和125件 4分方法二：设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则 2分解得 3分答：打包成件的帐篷和食品分别为235件和125件 4分（注：用算术方法做也给满分）（2）设民政局应租用甲种货车t辆，应付的运输费是W元.则 5分解得 . t为正整数，t3或4或5（即民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案）6分，即 （t3或4或5）. 7分4000W随着t的增大而增大，当t=3时，W取最小值且W324004003=33600（元）.9-t=9-6=3(辆). 8分答：民政局应租用甲种货车3辆、乙种货车6辆才能使运输费最少？最少运输费是33600元. 9分或 民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案设计方案分别为：甲车3辆，乙车6辆；甲车4辆，乙车5辆；甲车5辆，乙车4辆 3种方案的运费分别为： 34000+6360033600；44000+5360034000；54000+4360034400 答：民政局应租用甲种货车3辆、乙种货车6辆才能使运输费最少？最少运输费是33600元.24.（10分）连结OE. 1分 （1）解：EGAB，ABC =90，EG=8，OFEG. 2分EF=FG=4. 3分在RtOEF中由勾股定理得3，BF=OB-OF=5-3=2. 4分（2） 证明BC是O的直径，BEC =AEB=90. 5分点D是AB的中点，ED=BDDEB =DBE6分OB=OE，OEB =OBEOED=OEB +DEB=DBE+OBE=DBC =90DE是O的切线7分 解过点D作DHEG于H，设DE=.8分ABC =90，AB是O的切线.由知DE是O的切线，BD=DE=，矩形HDBF中有HF=BD=.9分EH=4-.在RtDEH中，DHE=90，由勾股定理得;，解得，即DE的长为.10分25.（12分）（1）证明：在平行四边形ABCD中，CDAB，.CDO=ABO，DEO=BFO，2分又点O是平行四边形的对称中心，OD=OB.3分DEOBFO.4分（2） 答：四边形AECF是菱形. 5分理由如下：在ABD中，DB=2，AD=1，AB=，DB2+AD2=AB2. 6分图ABD是直角三角形，且ADB=90.OD=OB=DB=1，AD=OD=1。OAD是等腰直角三角形，AOD=45。7分图当直线DB绕点O顺时针旋转45时，即DOE=45，AOE=90.DEOBFO，OE=OF又点O是平行四边形的对称中心， OA=OC.四边形AECF是平行四边形. 四边形AECF是菱形. 8分当四边形DEBF是矩形时，图则有DFB=FDE=90，OD=OE. 又ADB=90,有ADF=ODE =DEO. 9分SABD=,.10分在RtADF中，.ADF26.6. 11分ODE =DEO=ADF =26.6.DOE=180-OED -ODE=180-26.6-26.6=126.8127.即当直线DB绕点O约顺时针旋转127时，四边形CDBE是矩形. 12分26.（13分）解：（1）当时，C（0，4）. 1分当时，A（，0）. 2分在RtAOC中，OA=OC=4，AOC=90，AC=.3分（2）抛物线经过点A、C，则 解得抛物线所对应的函数关系式为.4分CAD是以AC为底的等腰三角形，图点D在AC的垂直平分线上，此时点D与原点重合，即D（0，0）. 5分.则平移后的直线所对应的函数关系式为. 6分点N是抛物线与直线的交点设点N（，），则，解得.点N在抛物线对称轴的左侧，N（，）. . 7分 设CDE的面积为S.在中，令，解得或，B（2，0）. .当点D在点B的左侧时，即当时（如图）.平移后的直线为. 当y=0时，=. D（，0）BD2-(m-4)=8分.过点E作EFAB于点F，由DEAC，得BDE =CAD. BDEBAC, 解得9分. .抛物