数学人教版八年级下册18.2.2菱形(2).doc

18.2.2 菱 形 的 判 定教学设计方案绥中县第一初级中学 丁晓明18.2.2菱形的判定教学设计方案课题名称18.2.2菱形的判定教材分析本课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章平行四边形第二节菱形的第二课时。在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。 学情分析学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。教学目标知识与技能经历菱形判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法。过程与方法（1）经历利用菱形的定义探究菱形其他的判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。（2）根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。（3）尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异。（4）通过对菱形判定的过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验。情感态度与价值观在探究菱形判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。重点菱形判定定理的探究难点菱形的判定定理的探究和应用教学方法主要采用启发式教学法、讲授法、自主合作探究学习法、综合分析法教学资源多媒体课件、三角尺、学案教 学 过 程 设 计问题与情境教师行为学生行为设计意图环节一：知识回顾 预习研讨（1）由菱形的定义判定菱形（2）菱形还有其他的判定方法吗?教师明确菱形的定义既是菱形的性质，又可以作为是菱形的第一种判定方法，即有一组邻相等的平行四边形是菱形 教师引出课题：菱形还有其他判定方法吗？本环节教师应关注：（1）对菱形定义的再认识。（2）激发学生对问题探究的兴趣。学生复习菱形的定义学生对菱形的再认识，是对菱形定义的深入理解，是探究菱形其他方法的基础，通过教师讲授，明确菱形的第一种判定方法，直接引入活动主题。引入课题，激发学生探究的欲望。环节二：师生互动 掌握新知【探究1】菱形的判定方法二。（1）任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？（2）继续转动木条，观察什么时候橡皮筋围成的四边形变成菱形？（3）你能证明你的猜想吗?教师引导学生观察四边形的特征，通过观察， 发现这个四边形总是平行四边形，并口头完成证明。教师深入学生之中，了解学生探究的过程，观察学生探究的方法，接受学生的质疑，并指导个别学生探究。教师待学生充分探究后，请学生展示证明方法（板演或展示）归纳菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。本环节教师应重点关注：（1）学生得出猜想后，能否有意识地、自然地利用已有知识储备解释猜想的合理性。（2）学生是否认识到菱形的定义是证明菱形判定定理的基础。（3）学生是否能用线段的垂直平分线的性质或者勾股定理证明一组邻边相等。学生观察观察教师演示（多媒体）用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，四周围上橡皮筋，做成一个四边形。根据问题探究：这个木条需再具备什么条件就可以变成菱形？学生开展独立思考或合作学习，猜想当木条互相垂直时，这个平行四边形的一组邻边相等，此时平行四边形就变成了菱形。学生根据猜想尝试证明。通过观看多媒体演示，既为菱形的第二种判定方法的探究作好了知识铺垫，又巩固了平行四边形的判定方法，培养学生的观察能力的推理能力。经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，培养学生观察、猜想等合情推理能力。通过对猜想的论证，突出图形性质的探索过程，直观操作和逻辑推理有机结合，让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点。通过独立思考或合作学习，让学生经历探究的过程，并体验成功的喜悦，体现学生是活动的主体。【探究2】菱形的判定方法三。（1）观察画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形吗？ABCD（2）你能得到结论吗？教师演示画菱形的过程，画图：如图，先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点为C，连接BC、CD，就画出了一个菱形ABCD。教师深入到学生中去，指导学生探究。本环节教师应重点关注：（1）学生在观察教师画图时，是否注意到得到的四边形的四条边都相等。（2）学生能否从特例推广到一般，归纳菱形另一个判定定理。学生观察、思考，开展讨论，共同寻求这个四边形是菱形的原因。学生代表发言，指出这个四边形四条边相等，即有两组对边相等。它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据定义，可以判定该四边形是菱形。学生得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等垢四边形是菱形。通过多媒体演示，让学生从直观操作的角度发现问题，使探究的问题形象化、具体化，培养学生的形象思维能力。 通过说明理由，利用平行四边形的判定和菱形的定义，判定这个四边形是菱形，进一步培养学生的抽象思维。本活动进一步体现 了实验几何和论证几何的有机结合。【归纳】菱形的三种判定方法。教师引导学生结合表格中的图形语言说出菱形的三种判定方法。学生在教师的引导下，归纳三种判定方法。让学生通过自己的理解将表格中的图形语言转化为文字语言，从而提高学生对图形语言的理解能力和语言表达能力，进一步巩固新知。例题解析：问题：如 图， ABCD交于点且AB=5，AO=4，BO=3，求证： ABCD是菱形。OABCD 教师组织学生交流，并引导学生选择恰当的判定方法。教师指导学生完成论证，并规范证明。本次活动教师应重点关注：（1）根据已知条件，确定判定菱形的不同途径，并选择恰当的判定方法证明。（2）学生书写证明过程之前，是否已经完成了必要的逻辑推理，是否已经口头上或头脑里完成了论证，应注重培养学生正确的论证方法。学生分析题意，并通过交流，明确解题思路。已知平行四边形，欲证菱形，可证一组邻边相等或对角线互相垂直，结合已知条件，利用勾股定理的逆定理判定直角三角形可证明对角线互相垂直。 从简单的问题出发，运用菱形的判定方法判定四边形是菱形，让学生在证明过程中，掌握菱形的第二种判别方法的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力，通过独立思考、学生交流、完成证明等过程，进一步培养学生推理论证能力。巩固练习：已知：如图，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形 教师点拨证明思路。针对学生板书和讲解中出现的问题予以纠正，并对其进行正面评价。本环节教师应关注：（1）点拨证明思路；（2）进一步规范证明步骤。学生独立思考后板演，并讲解，其他学生可以提问。学生总结本题所用到的知识点和注意事项。通过巩固练习，让学生首次应用新知解决实际问题，初步体验克服困难所带来的成就感，感受数学的魅力。环节三：达标检测 理解应用教师重点分析第4题。教师组织学生分组讨论5、6、7题，并进行补充和点评。学生自主探究1、2、3题。分组合作探究5、6、7题，并派代表板演，讲解。通过练习，让学生进一步掌握菱形的多种判定方法。通过合作探究，培养学生的团结精神与合作意识。环节四：精选作业 巩固提升必做题：教材58页第2题；60页第6题。选做题：如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由设置不同层次的作业。学生根据自己的学习情况，完成作业。必做题：让学生在作业中，发现问题，及时查缺补漏。选做题：巩固提高，使各层次的学生得到不同的发展。环节五：课堂小结 评价反思通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？教师本次活动应注重关注：（1）应归纳菱形的不同的判定方法。（2）不同学生对学习过程反思。学生畅谈本节课的收