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22 3特殊的平行四边形 矩形 菱形 东华附校尹雯雯 三角形 有一个内角是直角 有两条边相等 直角三角形 等腰三角形 特殊的三角形是从任意三角形的边或角所具有的特征来定义的 引入 特殊的平行四边形是从平行四边形的边或角所具有的特征来定义的 引入 学习目标 1 理解矩形 菱形的概念 知道它们与平行四边形之间的区别与联系 2 掌握矩形 菱形的有关性质并能运用这些性质进行有关的证明和计算 3 经历从平行四边形的性质类比探索矩形和菱形的性质的过程 感悟类比思想以及 从一般到特殊 的方法 引入 观察 一个平行四边形的变化 1 平行四边形的边长不变 改变内角的大小 2 平行四边形的内角不变 改变边的长度 有一个内角是直角 有一组邻边相等 矩形 菱形 平行四边形 激活 矩形 菱形与平行四边形的关系 概念形成 生成 矩形 菱形的定义 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 探索性质 生成 研究方式 小组合作 研究对象 边 角 对角线 对称性 1 矩形的性质 研究要求 寻找结论 证明思路 探索性质 生成 研究对象 边 角 对角线 对称性 2 菱形的性质 研究要求 寻找结论 证明思路 平行四边形 矩形 菱形的性质 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 四条边相等 四个角都是直角 对角线相等 对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 轴对称图形 轴对称图形 内化 性质应用 1 根据图形写出相应的x y的值 第1 3个图是矩形 第2个图是菱形 第3个图中的2x 2y 4 x 3y分别表示矩形对角线一半的长 内化 性质应用 2 下列命题中 假命题是 A矩形的对角线互相平分且相等B菱形的对角线互相平分且垂直C矩形的两条对角线把矩形分成四个直角三角形D菱形的两条对角线把菱形分成四个直角三角形 C 感悟 课堂小结 请大家回顾一下本节课的学习历程 你都有哪些收获 可以从知识 思想方法和情感态度三个角度总结 1 利用矩形的性质 证明 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 布置作业 必做题 2 练习册22 3 1 如图 EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线 AB 2 BC 4 E
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