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第三章三角恒等变换 2 1两角差的余弦函数 西安市庆华中学 主讲教师 张改芹 故事导学 2 2020 3 23 一个小男孩在院子里搬一块石头 父亲在旁边鼓励孩子 只要你全力以赴 一定能把石头搬起来 但石头太重 最终小男孩也没有凭借自己的力气把石头搬起来 他告诉父亲 石头太重 我已经用尽全力了 但父亲却说 你没有用尽全力 小男孩委屈又不解的看着父亲 父亲微笑着说 因为我在你身旁 你都没有请求我的帮助 3 2020 3 23 竭尽全力 适时借力 4 2020 3 23 在一次军事演习中 有架无人机在空中向军演场地投放补给 无人机位于A处 补给落地点为B处 甲位于C处 乙位于D处 若ABC构成一个如图所示的直角三角形 AB 40m BD 30m 假设甲 乙两人同时沿直线奔向B处 且他们行进速度一样 问 当取值为下列三种情况时 你认为谁能抢到补给 一 创设情境 激趣入题 5 2020 3 23 二 吐旧纳新 启发思考 问题 回忆 猜测 检验 结论 线性运算 一般情况下不成立 1 大胆猜测 没有大胆的猜测 就做不出伟大的发现 牛顿 2 向量加法与乘法的坐标运算 若 则 1 实数运算 6 2020 3 23 2 实践探究 分析问题 求角的余弦值 角的余弦值的定义 画单位圆 数形结合解决问题 三 实践探究 获得新知 A B 7 2020 3 23 三 实践探究 获得新知 合作探究 成果展示 几何法 A B C D F E 8 2020 3 23 三 实践探究 获得新知 8 2020 3 23 成果展示 向量法 A B 9 2020 3 23 问题 当和为任意角时 此结论是否还成立 你能否给出证明 3 结论展示 4 结论推广 思路 用诱导公式可以证明 对任意两角结论仍旧成立 三 实践探究 获得新知 课后探究 10 2020 3 23 四 知识应用 加深理解 例1求值 解 11 2020 3 23 四 知识应用 加深理解 例2已知 解 12 2020 3 23 四 知识应用 加深理解 例3已知 解 13 2020 3 23 五 课堂小结 一个公式 求值 右 左 直接求值 左 右 用已知角表示未知角 14 2020 3 23 六 作
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