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文档简介

2014年闸北区高考数学(文科)二模卷一、填空题(54分)本大题共有9题，每个空格填对得6分，否则一律得零分.1.设，是虚数单位.若复数是纯虚数，则 .2.不等式的解集为_.3.若2是与的等差中项，则的最小值为_.4.设变量满足则的最大值为_.5.若轴截面是正方形的圆柱的上、下底面圆周均位于一个球面上，且球与圆柱的体积分别为和，则的值为 .6.设 ，向量，且 ，则_.7.如图，是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，得、四个点重合于图中的点，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，、在上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点.设cm.若要使包装盒的侧面积最大，则的值为_.8.设，若是单调递减数列，则实数的取值范围为_.9.已知集合，若集合中有且仅有两个元素，则实数的取值范围是 .二、选择题(18分)本大题共有3题，每题选对得6分，否则一律得零分.10.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色不同的概率等于 ( )A. B. C. D. 11.函数，在区间上是增函数，且，则函数在区间上 ( )A.是增函数 B.是减函数C.可以取得最大值 D.可以取得最小值12.现有某种细胞100个，其中有占约总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过10小时，细胞总数大约为 ( )A.3844个 B.5766个 C.8650个 D.9998个三、解答题(78分)本大题共有4题，请在答题纸内写出必要的步骤.13.本题满分18分，第1小题满分9分，第2小题满分9分如右图，在正三棱柱中，、分别为与的中点.(1)求异面直线与的夹角；(2)求四面体体积.14.本题满分18分，第1小题满分8分，第2小题满分10分设函数.(1)求函数的值域和零点；(2)请判断函数的奇偶性和单调性，并给予证明.15.本题满分20分，第1小题满分10分，第2小题满分10分设是正数组成的数列，其前项和为，并且对任意的，与2的等差中项等于与2的等比中项.(1)求证：数列的通项公式为；(2)已知数列是以2为首项，公比为3的等比数列，其第项恰好是数列的第项，求的值.16.本题满分22分，第1小题满分6分，第2小题满分16分已知反比例函数的图像是以轴与轴为渐近线的等轴双曲线.(1)求双曲线的顶点坐标与焦点坐标；(2)设直线过点，且与双曲线交于、两点，与轴交于点. 求、中点的轨迹方程； 当，且时，求点的坐标.更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中
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