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高中数学选修2 3第二章 随机变量及其分布 2 2 3独立重复试验与二项分布 2 三个臭皮匠 顶个诸葛亮 3 三个臭皮匠 顶个诸葛亮 假如对某事进行决策时 每名谋士贡献正确意见的概率为0 6 诸葛亮贡献正确意见的概率为0 9 那么这三个谋士中至少有一个能贡献正确意见的把握真能抵过诸葛亮吗 4 5 学习探究一 6 练习1 判断下列试验是不是独立重复试验 为什么 A 依次投掷四枚质地不均匀的硬币B 某人射击 每次击中目标的概率是相同的 他连续射击了十次 C 袋中有5个白球 3个红球 先后从中抽出5个球 D 袋中有5个白球 3个红球 有放回的依次从中抽出5个球 7 学习探究一 独立重复试验的特征 每次试验的条件完全相同 相同条件 有关事件概率保持不变 各次试验的结果互不影响 即各次试验相互独立 每次试验只有两个结果 事件发生或者不发生 8 某射击运动员进行了3次射击 假设每次射击击中目标的概率为p 且各次击中目标与否是相互独立的 用X表示这3次击中目标的次数 1 连续射击3次 恰有1次击中的概率是多少 2 连续射击3次 恰有2次击中的概率是多少 学习探究二 9 变式一 4次中恰有2次击中目标的概率是多少 变式二 5次中恰有3次击中目标的概率是多少 拓展 引申推广 连续掷n次 恰有k次击中目标的概率是 10 1 n p k分别表示什么意义 2 这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处 恰为展开式中的第项 构建模型 一般地 在n次独立重复试验中 设事件A发生的次数为X 在每次试验中事件A发生的概率为p 那么在n次独立重复试验中 事件A恰好发生k次的概率为 二项分布 一般地 在n次独立重复试验中 设事件A发生的次数为X 在每次试验中事件A发生的概率为p 那么在n次独立重复试验中 事件A恰好发生k次的概率为 此时称随机变量X服从二项分布 记作X B n p 并称p为成功概率 于是得到随机变量X的概率分布如下 12 三个臭皮匠 顶个诸葛亮 假如对某事进行决策时 每名谋士贡献正确意见的概率为0 6 诸葛亮贡献正确意见的概率为0 9 那么这三个谋士中至少有一个能贡献正确意见的把握真能抵过诸葛亮吗 13 当堂检测 1 将一枚硬币连续抛掷5次 则正面向上的次数X的分布为 A X B 5 0 5 B X B 0 5 5 C X B 2 0 5 D X B 5 1 2 100件产品中有3件不合格 有放回地连续抽取10次 每次一件 10件产品中恰有2件不合格的概率为 14 当堂检测 3 某人考试 共有5题 解对4题为及格 若他解一道题正确率为0 6 则
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