上海市普陀区2014年高三二模数学答案.doc

数学理答案 一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中.每个空格填对得4分，填错或不填在正确的位置一律得零分.1.； 2.； 3.【理科】； 4. 【理科】； 5. 【理科】；6. 【理科】1等； 7. 【理科】；8. 【理科】； 9. 【理科】； 10. 【理科】； 11. 【理科】 ； 12. 【理科】； 13. 【理科】；14、5二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中. 每题选对得5分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分.题号15161718答案ABAD三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.19、 (本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分第19题图【解】（1）【理科】由于，所以，于是（2）由于,7分，所以9分（）由于，所以，所以20、(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分【解】（1）【理科】设圆柱的母线长为，则根据已知条件可得，解得因为底面，所以是在底面上的射影，第20题图所以是直线与下底面所成的角，即在直角三角形中，.是底面直径，所以.以为坐标原点，以、分别为、轴建立空间直角坐标系如图所示：则、 、,于是,设平面的一个法向量为，则，不妨令，则，所以到平面的距离所以点到平面的距离为。（2）【理科】平面的一个法向量为由（1）知平面的一个法向量二面角的大小为，则由于二面角为锐角，所以二面角的大小为21、(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分【解】（1）由得，即（）（）由于，所以（当且仅当时，等号成立）所以当时，函数（2）【理科】由（）得，8分在区间上是单调递增函数需满足：当时，即10分12分，即，13分，所以14分22、（本题满分16分）第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分第21题图【解】（1）由得，即，所以，所以3分（2）当时，直线：4分将直线与曲线的方程联立得，5分消去并整理得，其中6分设、，则7分于是9分（3）假设存在这样的实数,使得点关于直线的对称点落在曲线的准线上,根据题意可得，所以直线：，即：，由于，方程组消去得方程，直线与曲线有公共点，故，解得，所以11分点与关于直线：对称，则12分 得（）13分，当点落在曲线的准线上时，所以，即14分当时，；当时，解得所以，所以存在这样的实数，满足题设条件。16分23、（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）【解】（1）将代入中得，1分其中，2分3分，所以4分（2）设等差数列的通项公式为，其中为公差5分则6分因为7分，所以8分所以10分（3）【理科】令，则11分 ，则12分，所以13分根据已知条件可知， ，所以14分将、代入不等式得，15分当为偶数时，所以；16分；当为奇数，所以；17分，综上所述，所以实数的取值范围是。更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高