北师大版七年级上期面积体积问题.doc

北师大七年级上期面积与体积问题例题及习题例1、长方形的周长为12厘米，长是宽的2倍，则长为 厘米。A.1 B.2 C.4 D.6变式练习1：要锻造直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形机器零件，则需直径4厘米的圆钢柱长为（ ）A.1厘米 B. 2厘米 C.3厘米 D.4厘米变式练习2：长方形的长和宽的比是5:3，长比宽长12cm,则这个长方形的长和宽分别是 变式练习3：有一根长24米的绳子围成了一个长方形，长为8米，若想围成一个“胖胖”的正方形，则需将原长方形的宽增加 米。例2、已知长方形的周长为20cm，设长为xcm,则面积是（ ）A B C D变式练习1：一个长方形的长比宽多2cm,若把它的长和宽分别增加2cm后，面积则增加了24，设原长方形宽为xcm，可列方程为（ ）A. B. C. D. 变式练习2：一块长、宽、高分别为4cm。3cm,2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，若它的高为cm,则可列方程 。例3、一个容器盛有体积的水，从中倒出20升后，容器中还有体积的水，这个容器的容积是（ ）A.29升 B.32升 C.90升 D.150升变式练习1：将直径为4cm,高为30cm的圆柱形水桶装满水，倒入一个长方体的水箱中，水只占水箱容积的，则水箱容积是 立方厘米。例4、 一个长方体水箱从里面测量长、宽、高分别是40cm、30cm、35cm，箱中水面高10cm。若放进一块棱长为20cm的正方体铁块后，这时水面高度是多少？变式练1：小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍，那么大圆柱的高是多少？变式练习2:一个长方体水箱，从里面量长40cm，宽30cm，深30cm，箱中水面高10cm，放进一块棱长20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高度是多少？例5、 把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm，围成正方形时，边长正好是4cm，求所围成的长方形的长和宽各是多少？变式练习1：现有一根长为16米的绳子，首尾相接在平面上围一个图形。（1） 如围成一个长方形，长比宽多2米，那么这个长方形的面积是多少平方米？（2） 你能围成一个面积大于16平方米的圆形吗？若能，则这个 圆的面积是多少？变式练习2：小刚在手工劳作时，把一个正方形铁片剪去一块宽为3cm的长条后，再从剩下的长方形铁片上，沿短边剪下来的长条面积相等，那么原来的正方形铁片的边长是多少？例6、一个圆柱形水桶，它的高和底面直径都是22厘米，盛满水后把水倒入底面长、宽分别是30厘米和20厘米的长方体容器中，问这个长方体容器的高至少要多少厘米？（取3.14，结果保留整数）变式练习1：甲、乙两水池分别盛水100和88，从两水池中一共放出50水后，两水池剩余的水相等，问从两水池各放出多少立方米水？变式练习2：在一个底面直径为5厘米，高为18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱形玻璃中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未装满，求杯内水面离杯口的距离。例7、运用所学知识解决问题：（1） 据北京日报2000年5月16日报道：北京人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的，世界人均占有量的。问全国人均资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米？（2） 北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有个水龙头、个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉立方米水；一个漏水马桶，一个月漏掉立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是多少立方米？（用含的代数式表示）（3） 水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立