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22 7多边形的内角和与外角和 了解多边形的定义 顶点 边 内角 外角及对角线等概念 探索推导多边形内角和 外角和定理的过程 明确多边形的内角和 外角和 对角线条数与多边形边数的关系 熟练应用有关公式解题 学习目标 平面上 由不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形 多边形的定义 边 内角 顶点 外角 A B C D E 五边形ABCDE 对角线 认识多边形的各要素 平行四边形的内角和是360O 任意一个四边形的内角和是多少度呢 说说你的想法 并与同学进行交流 一起探究 1 如图 过五边形ABCDE的顶点A的两条对角线AC AD把五边形分成三个三角形 你能说明五边形ABCDE的内角和是多少度吗 A B C D E 5400 2 请你仿照上面的说法说明六边形内角和的度数是多少 7200 3 n边形内角和的度数是多少 n边形的内角和等于 n 2 1800 n 3 一起探究 请你根据多边形的一个内角与同它相邻的一个外角的和等于1800 互为补角 计算出三角形 四边形 五边形 六边形及n边形的外角和 并把你的计算计算结果填入下面的表格中 3600 3600 3600 3600 一起探究 多边形的外角和等于3600 2 5 9 请画出下表中各多边形的所有对角线 并在表中填出对角线的条数 n边形的对角线条数为n n 3 一起探究 1 一个多边形的内角和是9000 则这个多边形是 边形 2 一个多边形 它的内角和与外角和相等 这个多边形是 边形 3 一个多边形一个顶点的对角线有10条 这个多边形的内角和是 4 如果一个多边形的每一个内角都是1440 则它是 边形 十 七 基本达标 四 变式 如果一个多边形的每一个外角都等于360 则这个多边形的内角和为 14400 19800 如图所示的模板 按规定 AB CD的延长线相交成800的角 因交点不在板上 不便测量 工人师傅测量 BAE 1220 DCF 1550 此时AB CD的延长线相交所成的角是否符合规定 为什么 D 实际应用 某种机器人每前行1m就向左转300 它需要走多少米才能回到原地
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