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2 2 1平行四边形的性质第1课时平行四边形边 角的性质湘教版八年级数学下册 张谷英镇中心学校 授课教师 袁典 导入新课 观察下图 找平行四边形 情景引入 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形 如图 平行四边形ABCD记作 要注意字母顺序 几何语言表述 AD BC AB DC 四边形ABCD是平行四边形 问题1平行四边形的定义是什么 ABCD 图2 12 每位同学根据定义画一个平行四边形 测量平行四边形 或者图2 12中的 ABCD 四条边的长度 四个角的大小 由此你能做出什么猜测 1 AB DC AD BC 2 A C B D 通过观察和测量 我发现平行四边形的对边相等 对角相等 在图2 13的 ABCD中 连接AC 1 2 4 3 AB DC BC AD 平行四边形的两组对边分别平行 图2 13 四边形ABCD为平行四边形 又AC CA AB CD BC DA B D ABC CDA ASA 又 1 4 2 3 即 BAD DCB 由此得到平行四边形的性质定理 平行四边形对边相等 平行四边形的对角相等 结论 已知 四边形ABCD为平行四边形求证 AB CD BC DA B D BAD DCB 图2 12 1 ABCD的一个外角 DCM 38 求 A B BCD D的度数 试一试 例1如图2 14 四边形ABCD和BCEF均为平行四边形 AD 2cm A 65 E 33 求EF和 BGC 图2 14 举例 四边形ABCD是平行四边形 BC AD 2cm 1 A 65 四边形BCEF是平行四边形 EF BC 2cm 2 E 33 在 BGC中 BGC 180 1 2 82 解 AB CD 如图2 15 直线l1与l2平行 AB CD是l1与l2之间的任意两条平行线段 试问 AB与CD是否相等 为什么 图2 15 例2 由此得到 夹在两条平行线间的平行线段相等 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的两组对边分别相等 1 如图 已知l1 l2 AB CD CE l1于点E FG l2于点G 下列结论不一定成立的 A AB CDB CE FGC EG CFD BD EG D 练习 2 已知平行四边形ABCD的周长等于20cm AC 7cm 求 ABC的周长 解 四边形ABCD是平行四边形 已知 AB CD BC AD 平行四边形的对边相等 又 AB BC CD AD 20cm 已知 AB BC 10cm AC 7cm ABC的周长为AB BC AC 17cm 课堂小结 平行四边形的性质定理 平行四边形的对边平行
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