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祁阳县白水镇中学初三数学组 数学 九年级下册 2 1圆的对称性 情境引入 在生活中 我们经常看到圆的形象 圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形 这个定点叫作圆心 定长叫作半径 线段OA的长度叫做半径 记作半径r 圆的定义 以点O为圆心的圆叫作圆O 记作 O 点与圆的位置关系有几种 怎样确定点与圆的位置关系 点与圆的位置关系 点与圆的位置关系有三种 O 到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点 到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点 到圆心的距离等于半径的点叫作圆上的点 点P在圆上 点P在圆外 点P在圆内 d r d r d r 一般地 设 O的半径为r 点P到圆心的距离OP d O O 连接圆上任意两点的线段叫作弦 如图 线段AD AC AB是 O的弦 圆的相关概念 弦AB经过圆心O 因此线段AB是 O的直径 经过圆心的弦叫作直径 圆上任意两点间的部分叫作圆弧 简称弧 用 表示 如图 O上两点A B间小于半圆的部分叫作劣弧 B O A 圆的相关概念 A B间大于半圆的部分叫作优弧 1 如图 在一块硬纸板和一张薄的白纸上分别画一个圆 使它们的半径相等 把白纸放在硬纸板上面 使两个圆的圆心重合 观察这两个圆是否重合 等圆 等弧 2 如图 用一根大头针穿过上述两个圆的圆心 让硬纸板保持不动 让白纸绕圆心旋转任意角度 观察旋转后 白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合 这体现圆具有什么样的性质 圆的对称性 中心对称 结论 圆的对称性 轴对称 如图 在纸上任画一个 O 并剪下来 将 O沿任意一条直径 例如直径CD 对折 你发现了什么 结论 圆是轴对称图形 任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴 1 下面的说法对吗 如不对 请说明理由 1 直径是弦 2 弦是直径 3 半径相等的两个圆是等圆 4 圆既是中心对称图形 又是轴对称图形 2 已知 O的半径为4cm B为线段OA的中点 当线段OA满足下列条件时 分别指出点B与 O的位置关系 1 OA 6cm 2 OA 8cm 3 OA 10cm 点B在圆内 点B在圆上 点B在圆外 1 圆的定义 圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形 这个定点叫作圆心 定长叫作半径 点P在圆上 点P在圆外 点P在圆内 d r d r d r 2 点与圆的位置关系 15 O O O 3 圆的有关概念 4 圆的对称性 圆是中心对称图形 圆
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