数学北师大版九年级上册《矩形》.doc

矩形的性质教学设计官道初级中学 郗建锋特殊平行四边形（一） 教学目标知识与技能：1.掌握矩形的性质定理、判定定理及推论。2.理解上述定理的证明方法，并能运用这些定理解决一些简单的问题。3.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。过程与方法 1.经历探索、猜想、证明的过程进一步提高推理论证的能力2.在学生已经探索过或通过观察得到结论的时候证明，深入体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。3.体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 情感、态度与价值观 1 通过探究括动，激发学生的学习兴趣，渗透转化思想，学会类比的研究方法体会矩形的内在美和应用美 2.通过推理证明的教学。进一步培养学生的逻辑推理能力，同时也要注意培养学生的非逻辑思维、合情推理能力，让学生体会数学中的辩证关系。 教学重点 ： 掌握矩形的性质和判定以及证明方法。 教学难点 ： 运用综合法证明矩形性质和判定。教学过程一：复习导课1 .你了解哪些特殊的平行四边形？12999.com2.这些特殊的平行四边形与矩形平行四边形有哪些关系？3.能用一张图来表示它们之间的关系吗？学生回忆，回答。平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系。矩形 正方形菱形平行四边形 二：揭示课题，出示学习目标学习目标1，能够用综合法证明矩形的性质2，定理，进一步发展推理论证的能力。3. 通过一个问题情境探索直角三角形斜边上的中线与斜边的关系。4. 会用矩形的性质和推论解答某些几何问题三：指导自学 自学指导（一） 自学课本议一议以前的内容，思考：（1）.证明命题的步骤是什么(2).如何证明矩形的性质定理？把证明过程写在练习本上，并与同桌交流。1.学生自学，思考，讨论，教师巡视，督促学生认真自学。2.讲述（6分钟后）;同桌交流，然后叫两个学生说出他们的证明过程，并让学生评议。矩形的性质定理 1：矩形的四个角都是直角矩形的性质定理2：矩形的对角线相等已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD A D证明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90 B C又AB = DC ,BC = CBABCDCBAC = BD 自学指导（二） 自学议一议，思考：这个问题情境中的三个问题，由此你能得到什么结论？1.学生自学，思考，讨论，教师巡视，督促学生认真自学。2.学生自学5分钟后，集体讨论，归纳总结（1）BE是直角三角形ABC斜边上的中线。它等于AC的一半。（2）推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 学生说出推理过程。自学指导（三）自学例1思考：（1）.此题还有其它的解法吗？（2）.帮小明写出完整的解答过程。1.学生自学，思考，教师巡视，督促自学。2.学生自学6分钟后，学生回答此题还有另外的解法，老师让学生把他们的解法写在黑板上。并给以分析和评价。四出示练习题练习1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？练习2：生活连接投圈游戏： 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？练习3：已知：在RtABC中，ABC=90, BD是斜边AC上的中线 A(1)若BD=3则AC D(2) 若C=30,AB5,则AC,BD C B 五小结： 矩形具有平行四边形的所有性质，还具有自己独有的性质：四个角都是直角，对角线相等。六、布置作业 作业本上做课本习题3.4 1练习本上做课本习题3.4 2，3板书设计 特殊的平行四边形（1）矩形 矩形的性质定理1