2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.4一元二次方程根与系数的关系同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）方程x2+2x-4=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2的值为（ ）A . 2B . 2C . D . 2. （2分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一根是另一个根的 ，则a、b、c的关系正确的是（ ） A . 5ac=4b2B . 25b2=25acC . 4b2=25acD . 4b2=25ac3. （2分）（2016雅安）已知关于x的一元二次方程x2+mx8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（ ） A . 4，2B . 4，2C . 4，2D . 4，24. （2分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=2，那么p、q的值分别是（ ）A . 1，6B . 1，6C . 1，6D . 1，65. （2分）一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是（ ）A . 3B . -1C . -3D . -26. （2分）已知mn1，且5m2+2010m+9=0，9n2+2010n+5=0，则 的值为（ ） A . 402B . C . D . 7. （2分）方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是（ ） A . 1B . 2C . D . 48. （2分）下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）.A . x2-4x+4=0B . x2+3x-1=0C . x2+x+1=0D . x2-2x+3=0二、 填空题 (共7题；共8分)9. （2分）关于x的方程2x2+kx4=10的一个根是2，则方程的另一根是_；k_10. （1分）（2015曲靖）一元二次方程x25x+c=0有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c=_（只需填一个）11. （1分）已知关于 的方程 ( 为实数)两非负实数根 ，则 的最小值是_. 12. （1分）已知x1 ， x2是方程x2x30的两根，则 _ 13. （1分）（3分）（2016秋淅川县期中）已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式a2（a+b）+b2的值为_ 14. （1分）若m，n是方程x2+2015x1=0的两个实数根，则m2n+mn2mn的值等于_ 15. （1分）已知a，b是方程x2x2=0的两个根，则代数式|ab|的值为_三、 解答题 (共7题；共65分)16. （5分）己知直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长的最小值，以及当斜边长达到最小值时的两条直角边的长 17. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0 （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根： （2）若x1 ， x2是原方程的两根，且|x1x2|=2 ，求m的值，并求出此时方程的两根 18. （10分）（2015湖北）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1 ， x2 （1）求实数k的取值范围（2）若方程两实根,满足，求k的值19. （10分）已知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5 （1）k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？ （2）k为何值时，ABC是等腰三角形？并求此时ABC的周长 20. （10分）已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p2 ， p为实数（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）p为何值时，方程有整数解（直接写出三个，不需说明理由）21. （10分）已知关于x的一元二次方程：x22（m+1）x+m2+5=0有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）若原方程的两个实数根为x1、x2 ， 且满足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ， 求m的值 22. （10分）（2015梅州）已知关于x的方程x2+2x+a2=0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、1