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北师大版九年级下册数学 1 230 45 60度角的三角函数值 在Rt ABC中 如果锐角A确定 那么 A的对边与斜边的比 邻边与斜边比 对边与邻边的比也随之确定 分别叫做 A的正弦 余弦 正切 sinA cosA tanA sinA cosB 情境导入 本节目标 1 利用三角函数的定义求30 45 60 这些特殊角的三角函数值2 能够进行30 45 60 角的三角函数值计算 3 能够根据30 45 60 的三角函数值说明相应的锐角的大小 1 填写下列表格 预习反馈 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 怎样做 计算 知识运用 观察一副三角尺 其中有几个锐角 它们分别等于多少度 sin30 等于多少 你是怎样得到的 与同伴进行交流 cos30 等于多少 tan30 呢 课堂探究 课堂探究 sin30 cos30 tan30 30 60 A B C a 2a 如下图所示 假设BC a 则AB AC 2a 课堂探究 做一做 60 角的三角函数值分别是多少 你是怎样得到的 45 角的三角函数值分别是多少 你市怎样得到的 完成下表 sin60 cos60 tan60 sin45 cos45 tan45 a 1 例1计算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 提示 Sin2600表示 sin600 2 cos2600表示 cos600 2 其余类推 解 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 典例精析 例 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰为60 且两边的摆动角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m O B D A C 典例精析 解 如图 根据题意可知 AOD 60 30 OD 2 5m OC ODCOS30 2 5 2 165 m AC 2 5 2 165 0 34 m 所以 最高位置与最低位置的高度差约为0 34m 典例精析 直角三角形中的边角关系 看图说话 直角三角形三边的关系 直角三角形两锐角的关系 直角三角形边与角之间的关系 特殊角300 450 600角的三角函数值 互余两角之间的三角函数关系 同角之间的三角函数关系 本课小结 1 sin600 tan450 2 cos600 tan600 1 计算 随堂检测 2 如图 河岸AD BC互相平行 桥AB垂直于两岸 桥长12m 在C处看桥两端A B 夹角 BCA 600
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