数学人教版七年级上册有理数的除法.docx

142 有理数的除法（第一课时） 教学目标 1知识与技能 了解有理数除法的定义 经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算 会化简分数 2过程与方法 通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想 培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力 3情感、态度与价值观 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益 教学重点难点 重点：正确应用法则进行有理数的除法运算 难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用这就是本节课我们学习的内容 （二）合作交流，解读探究 试一试 （-10）2=？ 交流 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）2=-10 显然有（-5）2=-10，所以（-10）2=-5 我们还知道：（-10）=-5 由上式表明除法可转为乘法即：（-10）2=（-10） 再试一试：（-12）（-3）=？ 【总结】 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）用字母表示成ab=a，（b0） （三）应用迁移，巩固提高 例1 计算：（1）（-36）9 （2）（-63）（-9） （3）（） （4）03 （5）1（-7） （6）（-6.5）0.13 （7）（）（） （8）0（-5） 提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？ 学生活动：分组讨论 【总结】 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得0 【点拨】 这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法我们要根据具体情况灵活选用方法大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便 【讨论】 （1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除 （3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数 【引导】 小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换如=-123利用这个关系，我们可以将分数进行化简 例2 化简下列分数 （1） （2） （3） （4） 学生活动：口答 备选例题 （2004福建南平）（ab0）的所有可能的值有（C） A1个 B2个 C3个 D4个 【点拨】本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况当a0时，1；当am （2）m-m （3）-1mm，m-1时，-mm，当0mm-m，m1时，m-m （六）课堂跟踪反馈 夯实基础 1选择题 （1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（D） A1 B2 C-1 D1 （2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（D） A都是正数 B都是负数 C符号相同 D符号不同 （3）=-1，则a为 （B） A正数 B负数 C非正数 D非负数 （4）若a+b0，则下列成立的是（B） Aa0，b0 Ba0，b0，b0 Da0 2计算题 （1）（-2）（）=6 （2）3.5（-1）= （3）（-7）（-） =- （4）（-1）（+）（-） = 提升能力 3填空题 （1）若a、b是互为倒数，则3ab= 3 （2）相反数是它本身的数有0，绝对值等于它本身的数是非负数，倒数等于它本身的数是1，-1 （3）若0，且yz0（填“）”、“” （4）当x=2时，代数式没有意义 （5）1的倒数等于本身，0的相反数等于本身，非负数的绝对值等于本身，一个数除以1等于本身，一个数除以1等于这个数的相反数 开放探究 4一家公司为了开发某种产品，需要每年向银行存款或取款，到今年，存取款结果正好为零如果把向银行的存款数（万元）记为正数，那么向银行的取款数（万元）就应当记为负数；如果把现在起向后的时间（年）记为正数，那么把现在起向前的时间（年）记为负数，在这个问题中， （1）（-100）4的实际意义是_； （2）（-100）（-4）的实际意义是_