数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组.doc

1 第八章 8.1二元一次方程组 教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组. 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重点：理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：求二元一次方程的正整数解。教学方法：指导探究，合作交流 教学资源：ppt课件第一课时新授课知识回顾什么是一元一次方程？特征是什么？创设情境，引入课题 【问题1】 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？【问题2】 在上述问题中要求的是两个未知数，如果用一元一次方程解决，列方程时要用一个未知数表示另一个未知数，那怎么样更简单呢？如果设胜的场数是 x ，负的场数是y ，你能用方程表示这些等量关系吗？依题意可列方程 x+y=10 和2x+y=16 这两个方程是一元一次方程吗？这两个方程有什么特点？ 它们与一元一次方程有什么不同？ 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.注意：（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1练习：下列方程中哪些是二元一次方程？ 3xxy=1 y =3x x y =3; xy2 = 3 ; x - 2y2=2; 3x4y .通过刚才的学习，像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 特别地，一元一次方程和二元一次方程或两个不同未知数的一元一次方程组成的方程组 也是二元一次方程组 练习：下列方程组中哪些是二元一次方程组？为什么？其中（3）也是二元一次方程组只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。你猜（2）我们该称什么？三元一次方程组【问题4】 满足方程，且符合问题的实际意义的x，y 的值有哪些？既满足方程又满足方程的有哪些。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解。满足方程组的每一个方程的解是二元一次方程（组）的解练习：1、列举几组使二元一次方程 2x+y=10成立的解。2、方程2x+y=10有几个解？练一练找出方程2x+y=10的所有正整数解3、下列属于二元一次方程组的是 （ ）4、下列方程组： （1） （2） （3） （4）中，属于二元一次方程组的是（ ）（A）只有一个 （B）只有两个 （C）只有三个 （D）四个都是5、问题：列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？（只需列方程组）8、(1)如果 是二元一次方程，则求m=_,n=_.并写出这个方程（2）请你写出该方程的一个解，你知道这个方程有几个解吗？（3）有几个正整数解？回顾知识1、什么是二元一次方程？特征是什么？2、什么是二元一次方程组？3、什么是二元一次方程的解？有几个解？4、什么是二元一次方程组的解？有几个解？谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑问？课外延伸是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.今有鸡兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？作业： 1 教材习题81第3、4题 2 (课后练习)教材习题81第