2020届八年级下学期期中数学试卷(a卷)(II )卷.doc

2020届八年级下学期期中数学试卷(a卷)(II )卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次根式 有意义，则a的取值范围是（ ）A . a2B . a2C . a2D . a22. （2分）在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（ ） A . 9，12，14B . 4，3，5C . 4，3， D . 2， ， 3. （2分）（2016来宾）下列计算正确的是（ ） A . = B . 3 2 =6 C . （2 ）2=16D . =14. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）A . B . 3C . 3 D . 5. （2分）在 ABCD中，AD=5cm，AB=3cm。AE平分BAD交BC于点E，则CE的长等于（ ）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm6. （2分）一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示（4）连结AE、AF，如图（5）所示经过以上操作小芳得到了以下结论：CDEF；四边形MEBF是菱形；AEF为等边三角形；SAEF：S圆=3：4以上结论正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，平面直角坐标系中， ，反比例函数 的图象分别与线段 交于点 ，连接 .若点 关于 的对称点恰好在 上，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分）中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（ ） A . 9B . 6C . 5D . 9. （2分）设=a,=b,用含a,b的式了表示,则下列表示正确的是（ ）A . 0.3abB . 3abC . 0.1ab2D . 0.1a2b10. （2分）如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则BEF与DCB的面积比为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）最简二次根式 是同类二次根式，则a=_ 12. （1分）（2015杭州）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，A=C=90，B=150将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=_13. （1分）如图，已知四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，ABC=90猜想A与C关系是_ 14. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为_ 15. （1分）如图，RtABC的直角边BC在x轴上，直线y= x 经过直角顶点B，且平分ABC的面积，BC=3，点A在反比例函数y= 图象上，则k=_16. （1分）如图, 边长为2的正方形ABCD绕着点C顺时针旋转90，则点A运动的路径长为_. 三、 解答题 (共9题；共80分)17. （10分）综合题。 （1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中 18. （5分）化简求值： ，求 的值 19. （5分）嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在55的方格棋盘上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1 ， R2 ， R3 ， 其行经位置如图与表所示：路径编号图例行径位置第一条路径R1_ACDB第二条路径R2AEDFB第三条路径R3AGB已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由20. （5分）如图，ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是DAB、ABC、BCD、CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）21. （11分）方格纸中小正方形的顶点叫格点点A和点B是格点，位置如图（1）在图1中确定格点C使ABC为直角三角形，画出一个这样的ABC；（2）在图2中确定格点D使ABD为等腰三角形，画出一个这样的ABD；（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有_个22. （5分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是为E，F，并且DE=DF求证：四边形ABCD是菱形23. （12分）在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.比如： .善于动脑的小明继续探究：当 为正整数时，若 ，则有 ，所以 ， .请模仿小明的方法探索并解决下列问题：（1）当 为正整数时，若 ，请用含有 的式子分别表示 ，得： _， _；（2）（3）若 ，且 为正整数，求 的值. 24. （12分）如图，在ABC中，点D在ABC的内部且DB=DC，点E，F在ABC的外部，FB=FA，EA=EC，FBA=DBC=ECA（1）填空：ACE_； （2）求证：FBDEDC； （3）若点D在BAC的平分线上，判断四边形AFDE的形状，并说明理由 25. （15分）如图，直线 ：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线 对称.反比例函数y= 的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线 于M、N两点. （1）求 的度数 （2）求反比例函数的解析式； （3）求ANBM的值. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题