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文档简介

空间向量的标准正交分解与坐标表示 一 目标引领 学会空间向量的正交分解及坐标表示 理解投影概念 一 教师导学 1 平面向量基本定理 2 平面向量的正交分解及坐标表示 二 方法引领 知识回顾 5 空间向量共线的性质是什么 方法引领 如何类比平面向量的坐标表示来探究空间向量的正交分解及坐标表示 3 空间直角坐标系建系原则 坐标轴两两互相垂直 满足右手螺旋法则 4 空间向量加法运算法则有哪几个 分别要注意什么要点 一是 平行四边形法则 要点 共起点 作平行四边形 连对角线 二是 三角形法则 要点 首尾相接 初向量的起点指向末向量的终点 二 合作探究 三 任务分解与讨论 见学案 投影问题 四 合作学习 解 1 因为AB 2 BC 3 AA 5所以C 为 3 2 5 2 因为点D 为 3 0 5 变式 则它为长方体中哪两个顶点构成的向量 例2 如图 已知单位正方体ABCD A B C D 求 例2 如图 已知单位正方体ABCD A B C D 求 例2 如图 已知单位正方体ABCD A B C D 求 变式 五 形成解题规律 解决空间向量的坐标表示的步骤 1 适当的构建空间直角坐标系 2 通过向量的加法等运算写出向量的正交分解式 3 确定向量的坐标 三 检测提高 六 当堂检测 见学案 向量a在向量b上的投
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