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文档简介

同心县豫海初级中学数学学案设计姓名时间2016.6.18内 容24.1.2垂直于弦的直径（81页-83页）班级课时第一课时评 价学习目标1.探索圆的轴对称性，利用轴对称性得出垂径定理并能用三种语言表述2.初步利用垂径定理解决简单的实际问题，以及与其有关的简单证明与计算学习重点利用圆的轴对称性折叠观察得到垂径定理，并会简单的计算证明学习难点垂径定理条件与结论的准确定位及利用垂径定理构造辅助线学习方法课前自主探究，合作交流，课中扫除障碍，课后提高巩固法（前中后学习法）学习准备课前：圆的模型，学生学案，尺子与圆规学 习 过 程 学习提示与批注复习准备一、填空：1、在一个圆中，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 。2、直径是圆中 的弦，弦不一定是直径。3、连接圆上任意两点的 叫做弦。圆上任意两点间的 叫做弧，弧可分为 、 、 三类，什么叫等弧？新知探究1新知探究1：圆的轴对称性 轴对称性：圆是轴对称图形，有 条对称轴， 它的对称轴是 （2）能不能证明出圆是轴对称图形？写出证明过程或者说出证明过程（参考课本81页证明）回忆轴对称图形的有关知识新知探究2新知探究2：垂径定理（1） 过圆心做弦AB的垂线，通过折叠，观察讨论你还能到哪些结论？（2）通过折叠得出垂径定理（文字语言）： 分析：题设：（两个条件） 结论：（三个结论）图形语言：（画图） 集合语言：（2） 垂径定理的条件与结论互换还能得到哪些推论？（设疑为下节课做准备，激发学生的探索欲望）会用三种语言描述定理新知应用RDOBAC例(82页)赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，你能求出赵州桥的主桥拱的半径吗？(结果保留小数点后一位)总结：通过例题及探索过程请你画出垂径定理的几种基本模型图1、根据赵州桥实物图抽象出几何图形2、理解弓形及弓高3、利用垂径定理构造勾股定理的模型课堂检测附后（课前十分钟下发）学生享受课堂，把课堂完全交给学生，学生独立作业，互相交流，在愉悦的学习氛围中度过最精彩的
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