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文档简介

余角与补角教学设计教学目标：1.了解余角和补角的定义和性质，并能熟练的应用2.掌握图形语言和文字语言的转化。3.通过练习实际，让学生在数学活动中发展合作交流的意识，培养数形结合的思想。教学重点：互余、互补的概念和性质教学难点：理解互余互补等概念并熟练的应用教学过程：一、 问题导入观察下面这幅图片，就是我们教室门口的一角。如果我们要测量这个墙角的度数，我们该如何操作呢？好，希望通过今天的学习，我们能够解决这个问题。二、 探索新知自学指导阅读教材137页，思考以上部分，回答以下问题：什么是余角？什么是补角？定义中的“互为”是什么意思？探究活动一：补角和余角的定义如果两个角的和事一个平角（180），我们就说这两个角互为补角，简称互补，也就可以说其中一个角是另外一个角的补角。1+2=180 若1=40，则2=140如果两个锐角的和是一个直角（90），我们就说这两个角互为余角简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角.1+2=90 若1=40，则2=50概念辨析：把下图中1与2分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为余角吗？两个角互余（互补）跟这两个角的位置无关小试牛刀：找一找: 图中给出的各角中, 哪些互为余角? 哪些互为补角?（课本练习） 小组合作：1. 如果1+2+3=90，那么1，2，3互为余角，对吗？2. 互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？3. 钝角有余角吗？一定有补角对吗?钝角一定没有余角，但一定有补角理解定义，巩固运用例一：已知一个的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数解：设这个角为x度，则这个角的余角是（90-x）度，补角是（180-x）度180-x = 4(90-x)解得：x = 60所以这个角的度数为60用方程思想来求未知角，这说明几何的问题也可以用代数的方法来解探究二：补角和余角的性质（1）已知1与2，3都互为补角.那么2和3的大小有什么关系？由1与2和3都互为补角， 那么 21801， 31801， 所以23.（2）已知1与2互补，3与4互补.若13，那么2和4 相等吗？为什么？由1与2互补，得12180，所以 21801.由3与4互补，得34180, 所以4=1803.又因为13，18011803， 所以24.归纳：等角（同角）的补角相等等角（同角）的余角相等理解性质，巩固运用例2 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？ 课堂小结，自我完善互为余角互
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