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中国领先的个性化教育品牌初中数学专业知识测试卷（A）答案一、选择题（共8题，每题4分，共计32分）题号12345678答案CCAACCA二、填空题（共4题，每题4分，共计16分）9 10.-32 1112. 三、解答题（共5个小题，每小题5分，共25分）134sin45-32+（3.14-）0- = 4- 9 + 1 -2 = -8. 1415证明（1）四边形是平行四边形，又是等边三角形，即平行四边形是菱形；（2）是等边三角形，四边形是菱形，四边形是正方形16.解 一次函数的图象经过（a，b）和（a+1，b+k）两点， 有 解得 k = 2 . 反比例函数的解析式为 17.二元一次方程组解题：生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米.四、解答题（共2题，每题6分，共计12分）18.（1）A （-1.5，0） B（0，3） （2）分类讨论思想，.19（1）依题意 （2）当时，这5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：（1，4）（1，4）（2，4）（3，4）（1，3）（1，3）（2，3）（4，3）（1，2）（1，2）（3，2）（4，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）第2个球的标号4321111234第1个球的标号由上表知所求概率为五、 解答题（共2个小题，共10分，第20题7分，第21题8分）20（1）证明：在中，ABCDFEMGH，（2）当或时，四边形为梯形；证明：由（1），而，即若，则，当或时，四边形为梯形（3）当时，上存在点，满足条件证明：作，垂足为，则，又为中点，为的中点为的中垂线点在h上，又，当时，上存在点，满足条件 21解：（1）设抛物线解析式为，把代入得，顶点（2）假设满足条件的点存在，依题意设，由求得直线的解析式为，它与轴的夹角为，设的中垂线交于，则则，点到的距离为又 平方并整理得：存在满足条件的点，的坐标为ABCOxyDFHPE（3）由上求得若抛物线向上平移，可设解析式为当时，当时，或 若抛物线向下移，可设解析式为由，有，向上最多可平移72个单位长，向下最多可平移
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