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文档简介

二次函数的概念 黄彩凤 学习目标 1 明确二次函数的特征 会判断一个给定的函数是否是二次函数 2 能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式 对于实际问题能确定自变量的取值范围 把下面的函数关系式填入表格 1 正方体的六个面是全等的正方形 如果正方形的棱长为x 表面积为y 写出y与x的关系 2 某种产品现在的年产量是20吨 计划今后两年增加产量 如果每年与上一年比增长率都是x 那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定 y与x之间的关系怎样表示 3 n支球队参加比赛 每两支之间进行一场比赛 写出比赛的场数m与球队数n之间的关系式 填表 归纳 二次函数的概念 形如的函数 叫做二次函数 其中 a叫做函数解析式的 b叫做函数解析式的 c叫做函数解析式的 思考 函数y ax bx c 当a b c满足什么条件时 1 它是二次函数 2 它是一次函数 3 它是正比例函数 例1 下列函数中 填序号 是二次函数 1 y 3x 1 2 y 3x2 2 3 4 y 2x2 2x 1 5 y x2 x 1 x 6 y x 2 x 例2 把函数y 2x 3 x 1 化为y ax bx c的形式 其中a b c 例3 若关于x的函数是二次函数 求m的值 三 巩固练习 1 下列函数中 是二次函数的是 A y 5x 2B y 11 x 1 2 11x2C y 7x2 4x 5D y x 2 12 二次函数y 2x2 3x 当x 0时 y 当x 时 y 0 3 已知二次函数y x2 bx 3 当x 2时 y 3 则这个二次函数的解析式为 4 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元 若以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x 则该厂今年三月份新产品的研发资金y 元 关于x的函数关系为 5 长方形的长为x 宽比长少4 则矩形的面积s 其中二次项系数为一次项系数为 常数项为 自变量x的取值范围是 6 已知y m2 m x2 mx m 1 1 若y是x的一次函数 求m的值 2 若y是x的二次函数 求m的取值范围 四

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