数学北师大版九年级上册4．探索三角形相似的条件（二）.doc

4探索三角形相似的条件（二）一、学生知识状况学生在七年级下册第三章三角形里，已学习过三角形的基础知识掌握了基本的概念；在本章前面几节课中，又学习了成比例线段，平行线分线段成比例，相似多边形，相似三角形，并理解了它们的概念；现已具有了初步的平面图形的知识。二、教学任务教学目标：（一）知识目标：理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。（二）能力目标：在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力。（三）情感态度与价值观目标：培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。教学重点：掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。 教学难点：相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用三、教学过程第一环节：前置诊断，开辟道路1.相似三角形的相关概念(1)三个角对应_ 、三条边对应_的两个三角形叫做相似三角形 (2)相似三角形的对应角 _，各对应边_ .(3)相似比等于_的两个三角形全等.2.我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？3.（1）两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？（2）如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？（3）如果增加一角相等，你能说出有哪几种可能的情况吗？（4）全等三角形有哪些判定方法? 类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(请大胆猜想)第二环节：构造悬念，创设情境如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CEBC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？ 第三环节：目标导向，自然引人以四人为一组，合作探究、交流展示：1.画ABC与ABC，使A=A，都等于给定的值k。设法比较B与B的大小（或C与C）。ABC和ABC相似吗？2.改变k值的大小，再试一试。由学生归纳总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。3.如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？50)4ABC3.2250)EDF1.6AEDCB由学生归纳总结：两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。第四环节：设问质疑，探究尝试例2：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。第五环节：变式训练，巩固提高1. 如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？ 2. 课本78页 随堂练习第六环节：总结串联，纳入系统；1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.你还有哪些困惑？第七环节：达标检测，反馈矫正1.如图，（1）若_,则ABCAEF；（2）若E_，则ABCAEF。2.如图,A=52,AB=2.5,AC=5.5,DEF中,E=52,DE=7,EF=3,ABC与EDF是否相似?为什么?布置作业：1.（必做题）课本