F79 t检验

1,定量变量资料均数的t 检验,t 检验的应用条件：随机抽样所得的样本；样本均来自正态分布总体；两样本均数比较时，要求两样本所属总体方差相等；若两样本总体方差不相等，则用t/ 检验。,一、样本均数与总体均数的比较(即单样本资料的 t 检验)样本均数与总体均数的比较目的，是推断样本均数所代表的未知总体均数 与已知的总体均数 是否相等。已知的总体均数 一般为理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值等。,第一节 t 检验,例 1 根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次/分钟，某医生在一山区随机抽查了25名健康成年男子，测其脉搏数，得均数为74.2次/分钟，标准差为6.5次/分钟，能否认为该山区健康成年男子的脉搏数与一般健康成年男子的脉搏数不同？,. 建立假设 H0 : 该山区健康成年男子脉搏总体均数( )与一般健 康成年男子脉搏总体均数( )相同, 可简记为 H0 ： H1 : 该山区健康成年男子脉搏总体均数( )与一般健 康成年男子脉搏总体均数( )不同，可简记为 H1：,. 确定检验水准 . 计算t 统计量 已知：n=25, S=6.5, =74.2, =72. 所以：,. 确定概率P值 因为， 查附表3 t 界值表， 得 , 现 , 故P0.05. . 下结论 因为P0.05，按 水准，不拒绝H0，即差 异无统计学意义。即根据本资料还不能认为该山 区健康成年男子脉搏数与一般健康成年男子脉搏 数不同。,例2 已知某地新生儿出生体重均数为3.36 kg。从该地农村随机抽取40名新生儿，测得其平均体重为3.27 kg，标准差为0.44 kg，问该地农村新生儿出生体重是否与该地新生儿平均出生体重不同？,. 建立假设 H0 : =3.36，该地农村新生儿体重与该地新生儿平 均出生体重相同 H1 : 3.36，该地农村新生儿体重与该地新生儿平 均出生体重不相同. 确定检验水准,. 计算t 统计量 已知：n=40, S=0.44, =3.27, =3.36. 所以：,. 确定概率P值 因为， 查附表3 t 界值表， 得 , 现 , 故P0.05. . 下结论 因为P0.05，按 水准，不拒绝H0，即差 异无统计学意义。即根据本资料还不能认为该地农 村新生儿体重与该地新生儿平均出生体重不相同。,12,二、配对设计资料的t 检验,在医学科学研究中的配对设计主要有以下情况：1. 配对比较, 即把除处理因素外，其他条件基本相同的受试对象配成对子，每对中的两个受试对象被随机分配到两个处理组，如把同性别、年龄相近且相同病情的患者配成一对;2. 同一样品用两种方法(或仪器等)检验的结果；3. 同一受试对象两个部位的测定数据。配对t检验其目的是推断两种处理(或方法)的结果有无差别。,配对设计资料的t 检验是先求出各对子的差值d的均数 ，若两种处理的效应无差别，理论上差值d的总体均数 应为零。所以这类资料的比较可看作是样本均数 与总体均数为0的比较。,例3 对24名儿童接种卡介苗，按同年龄、同性别配成12对，每对中的2名儿童分别接种两种结核菌素, 一种为标准品，另一种为新制品，分别注射在儿童的前臂，72小时后记录两种结核菌素的皮肤反应平均直径，见下表，问儿童皮肤对两种不同结核菌素的反应性有无差别？,. 建立假设 H0： H1：. 确定检验水准,. 计算t 统计量,. 确定概率P值 因为 12111，查附表3-t 界值表， 得 4.437，现t4.5204.437, 故P0.001。 . 下结论 因为P0.001, 按=0.05水准，拒绝H0，接受H1， 差异有统计学意义。即根据本资料可认为儿童接 种两种不同结核菌素后皮肤的反应有差别 。,例4 用两种方法测定12份血清样品中Mg2+含量(mmol/L)的结果见如表(见下页)。试问两种方法测定结果有无差异？ . 建立假设 H0： H1： . 确定检验水准,. 计算t 统计量,. 确定概率P值 因为 12111，查附表3-t 界值表， 得 2.201，现t0.7710.05。 . 下结论 因为P0.05, 按=0.05水准，不拒绝H0，差异没 有统计学意义。即根据本资料尚不能认为两法测 定结果不同。,例 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗急性毛细支气管炎。用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量如表(见下页)所示。试问用药前后IgG有无变化？. 建立假设 H0： H1：. 确定检验水准,. 计算t 统计量,. 确定概率P值 因为 12111，查附表3t 界值表， 得 2.201，现t19.552 , 故P0.05。 . 下结论 因为P0.05, 按=0.05水准，拒绝H0，接受H1， 差异有统计学意义。即根据本资料可认为用药后 小儿IgG增高。,例 某医院在研究肾动脉成形术前后血流动力学改变 中，观察了10例病人手术前后的血压变化情况见表的(1)、(2)、(3)列，试问手术前后舒张压有无变化？. 建立假设 H0： H1：. 确定检验水准,表 手术前后舒张压变化情况,. 计算t 统计量,. 确定概率P值 因为 1019，查附录9t 界值表， 得 2.262，现t1.950.05。. 下结论 因为P0.05，按=0.05水准，不拒绝H0，即差异 无统计学意义。即根据本资料还不能认为手术前 后舒张压不同。,将受试对象随机分配成两个处理组，每一组接受一种处理。一般把这样获得的两组资料视为代表两个不同总体的两分样本，据以推断它们的总体均数是否相等。 另外，从两个人群(例如某年龄组男性和女性)分别随机抽取一定数量的观察对象，测量某项指标进行比较，在实际工作中这类资料也按完全随机设计的两样本比较对待。,三、两独立样本资料的t 检验,1、 两样本所属总体方差相等(经假设检验证实) 且未知，两总体均为正态分布。 t 检验公式：,另外，如果已计算出 和 时： 如果n1=n2，并已计算出 和 时：,例5 某医生研究血清白介素-6(IL-6)与银屑病的关系，收集了12例处于进行期的银屑病患者及12例正常人的血清标本进行IL-6检测，得到下表结果，问银屑病患者与正常人的血清IL-6均数是否不同？ 表 银屑病组与正常对照组的血清IL-6(pg/ml),. 建立假设 H0： , 银屑病患者与正常人的血清IL-6 均数相等 H1： , 银屑病患者与正常人的血清IL-6 均数不相等 . 确定检验水准 . 计算t 统计量,. 确定概率P值 因为 12+12-222，查附表3 t 界值表， 得 2.819，现t 3.34 , 故P0.01。,. 下结论 因为P , 故P0.05。,. 下结论 因为P ，故P0.05。,. 下结论 因为P0.05，按 水准，拒绝H0，接受H1， 差异有统计学意义。即根据本资料可认为急性克 山病患者与健康人的血磷值是不同，患者血磷值 较高。,2、 两样本所属总体方差不相等(经假设检验证实)且未 知，两总体均为正态分布(Satterthwaite近似法)。 t/ 检验公式：,例7 由X线胸片上测得两组患者的肺门横径右侧距R1值(cm)，算得结果如下，比较其均数是否相同？ 肺癌患者： cm， cm 硅沉着病0期患者： cm， cm,. 建立假设 H0： H1： . 确定检验水准 . 计算t 统计量 已知: n1=10, =6.21cm, S1=1.79cm n2=50, =4.34cm, S2=0.56cm,两样本方差之比为(1.79)2/(0.56)2=10.22, 不妨先将 此资料视为总体方差不等。,. 确定概率P值 因为 ，所以查表3 t 界值表得P0.01。 . 下结论 因为P0.01，按 水准，拒绝H0，接受 H1，差异有统计学意义。即根据本资料可认为 两种病人R1值不等，肺癌患者的R1值大于硅沉 着病0期患者。,例8 为了比较特殊饮食与药物治疗改善血清胆固醇(mmol/l)的效果，将24名志愿者随机分成两组，每组12人，甲组为特殊饮食组，乙组为药物治疗组。受试者试验前后各测量一次血清胆固醇(mmol/l) ，差值的结果见下表，请比较两种降血清胆固醇措施的效果是否相同 ？ 表 两种降血清胆固醇措施差值的效果,. 建立假设 H0： H1： . 确定检验水准 . 计算t 统计量 已知: n1=12, =0.5592mmol/L, S1=0.5110mmol/L n2=12, =0.1467mmol/L, S2=0.1107mmol/L,两样本方差之比为(0.5110)2/(0.1107)221.31, 不妨先将 此资料视为总体方差不等。,. 确定概率P值 因为 ，所以查表2 t 界值表得P0.05。 . 下结论 因为P0.05，按 水准，拒绝H0，接受 H1，差异有统计学意义。即根据本资料可认为 两种降血清胆固醇措施的效果有差异。,例 为探讨硫酸氧钫对糖尿病性白内障的防治作用,研究人员将已诱导糖尿病模型的20只大鼠随机分为两组。一组用硫酸氧钫治疗(DV组)，另一组作对照组(D组)，12周后测大白鼠血糖含量(mmol/L)。 结果为： DV组12只，样本均数为6.5mmol/L，标准差为1.34 mmol/L； D组8只，样本均数为13.7mmol/L，标准差为4.21 mmol/L。 试问两组动物血糖含量的总体均数是否相同？,. 建立假设 H0： H1： . 确定检验水准 . 计算t 统计量 已知：n1=12, = 6.5mmol/L, S1=1.34mmol/L; n2= 8, =13.7mmol/L, S2= 4.21mmol/L.,两样本方差之比为(4.21)2/(1.34)29.87, 不妨先将 此资料视为总体方差不等。,. 确定概率P值 因为 ，所以查表3 t 界值表得P0.05。 . 下结论 因为P0.05，按 水准，拒绝H0，接受 H1，差异有统计学意义。即根据本资料可认为经 硫酸氧钫治疗的大鼠与未治疗大鼠的血糖含量不 同。,两样本几何均数比较的t 检验 有些资料(如抗体滴度的资料)不服从正态分布，但服从对数正态分布，宜用几何均数描述其平均水平。以X表示其原始观察数据，则lgX往往服从正态分布，故可以lgX为基础用前面介绍的方法计算t 统计量，这时的检验为两样本几何均数的t 检验。,例9 为比较两种狂犬疫苗的效果，将120名患者随机分为两组，分别注射精制苗和PVRV，测定45天两组的狂犬病毒抗体滴度，结果见下表，问两种狂犬疫苗的效果有无差别？ 表 2种疫苗狂犬病毒抗体滴度的比较,. 建立假设 H0：两种疫苗的总体几何均数对数值相等 H1：两种疫苗的总体几何均数对数值不等 . 确定检验水准 . 计算t 统计量 将两组数据分别取对数，记作X1、X2 ，用变换 后的数据计算得： n1=60, =3.2292, S1=0.5714; n2=60, =2.9482, S2=0.6217.,. 确定概率P值 因为 ，所以查表3 t 界值表得P0.05。 . 下结论 因为P0.05，按 水准，拒绝H0，接受 H1，差异有统计学意义。即根据本资料可认为 两种疫苗的平均抗体滴度不同，精制苗高于 PVRV。,1、两组独立样本资料方差齐性检验检验假设H0: (两总体的方差相等)H1: (两总体的方差不等)检验水准为=0.05,四、方差齐性检验和正态性检验,F统计量,根据，1=n1-1，2=n2-1，查附表3-2方差齐性检验用的F分布表。如果P，则拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，即可认为两个总体的方差不等；否则不拒绝H0，尚不能认为两个总体的方差不等。,例10 对例8资料进行方差齐性检验。 . 建立假设 H0： H1： . 确定检验水准 . 计算F 统计量 已知：n1=12, S1=0.5110; n2=12, S2=0.1107,. 确定概率P值 因为 ，所以查附表3-2 F检验界值表 得P0.05。 . 下结论 因为P0.05。 . 下结论 因为P0.05，按 水准，不拒绝H0，差异 没有统计学意义。即根据本资料还不能认为两 总体方差有差别。,例 为探讨硫酸氧钫对糖尿病性白内障的防治作用,研究人员将已诱导糖尿病模型的20只大鼠随机分为两组。一组用硫酸氧钫治疗(DV组)，另一组作对照组(D组)，12周后测大白鼠血糖含量(mmol/L)。 结果为： DV组12只，样本均数为6.5mmol/L，标准差为1.34 mmol/L；D组8只，样本均数为13.7mmol/L，标准差为4.21 mmol/L。 试检验该例中两组(DV组与D组)大鼠接受处理12周后测得的血糖含量(mmol/L)是否具有方差齐性？,. 建立假设 H0： H1： . 确定检验水准 . 计算F 统计量 已知：n1=12, S1=1.34mmol/L; n2= 8, S2= 4.21mmol/L.,. 确定概率P值 因为 ，所以查附表3.2 F检验界值表 得P0.05。 . 下结论 因为P0.05，P0.05，P0.01 或 P0.001这四种结果之一。 4. 要根据资料的性质事先确定采用单侧或双侧检验。,表 手术前后舒张压变化情况,返回,【例】某克山病区抽样调查测得11例急性克山病患者和13名健康人的血磷值(mmol/L)如下，问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同？ 患者X1：0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11