2020届九年级下学期数学中考二模试卷C卷.doc

2020届九年级下学期数学中考二模试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的绝对值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是（ ）A . 9xB . 9xC . 9x2D . 6x3. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ） A . 140米B . 150米C . 160米D . 240米5. （2分）若a=b+3，则2a-2b+1的值为（ ） A . 7B . 6C . 5D . 86. （2分）一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是 A . 3，2B . 2，3C . 2，2D . 2，47. （2分）在RtABC中,C=90,若AC=2,BC=1,则tanA的值是（ ）A . B . 2C . D . 8. （2分）如果A和B是两平行直线中的同旁内角，且A比B的2倍少30，则B的度数是（ ）A . 30B . 70C . 110D . 30或709. （2分）直线l1l2l3 ， 且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC，则SBMN ：S菱形ABCD的值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是_. 12. （1分）（2015锦州）分解因式：m2n2mn+n=_.13. （1分）被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为_公顷14. （1分）计算 =_ 15. （1分）如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是_cm2 16. （1分）某商品以八折的优惠价出售，一件少收入15元，设购买这件商品的价格是x元，求x可列方程为_17. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，则BD：AB_ 18. （1分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为_cm三、 解答题 (共10题；共100分)19. （5分）计算：2sin60|cot30cot45|+ 20. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a2=0 （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）设方程两根为x1 ， x2是否存在实数a，使 ？若存在求出实数a，若不存在，请说明理由 21. （15分）如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，EDF=60，当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF（1）继续旋转三角形纸片，当CEAF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由； （2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数量关系； （3）连EF，若DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？ 22. （9分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是_，并补全频数分布直方图_；（2）C组学生的频率为_，在扇形统计图中D组的圆心角是_度； （3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 23. （6分）小云的书包里只放了A4纸大小的试卷共4张,其中语文1张、数学2张、英语1张. （1）若随机地从书包中抽出1张,则抽出的试卷是数学试卷的概率为_. （2）若随机地从书包中抽出2张,用画树状图的方法,求抽出的试卷中有数学试卷的概率. 24. （5分）如图，已知AOB和C，D两点，求作一点P，使PC=PD，并且使P点到AOB两边的距离相等 25. （10分）工厂需要某一规格的纸箱x个供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由工厂租赁机器加工制作工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）请直接写出方案一的费用y1（元）和方案二的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式； （2）请你根据纸箱的个数选择哪种方案费用更少？并说明理由 26. （15分）已知抛物线y= x2+bx+c经过点A（2，0），B（0、4）与x轴交于另一点C，连接BC（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且SPBO=SPBC ， 求证：APBC； （3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 27. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形. （1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标； （2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作PHOA，垂足为H，连接NP.设点P的运动时间为t秒. 若NPH的面积为1，求t的值；点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由.28. （15分）如图，抛物线y=x22x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG=2 DQ，求点F的坐标第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、