数学人教版六年级下册5 数学广角——鸽巢问题.docx

课题：数学广角鸽巢原理教学内容：人教义务教育教科书数学六年级下册第68-69页的内容。教学目标：1.理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，了解掌握“鸽巢原理”。教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备：多媒体课件、扑克牌、小棒和纸杯。四、教学过程 （一）游戏引入 出示一副扑克牌。 教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？ 5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。 教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。 （二）探索新知 1教学例1。 （1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。 教师：谁来说一说结果？ 教师：这句话里“总有”至少”是什么意思？ （2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请尝试独立完成，写在练习卷上引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？教师总结： 如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。 教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？ 引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。你发现了什么？ 引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”。 教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？ 引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。 （3）教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗？ 引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。（4）练习卷第2题 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 2教学例2。 （1）课件出示例2。 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。” （2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？ 教师根据学生的回答板书： 教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？ 引导学生得出“物体数抽屉数=商数余数”“至少数=商数+1”。（三）巩固练习 练习卷311只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？ 我们班共有28人，可以肯定，至少有几人的生日在同一个月？为什么？ （四）课堂小结 1.资料欣赏“抽屉原理”“鸽