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文档简介
问题情境 问题1 通过矩阵A对应的变换作用下的新向量与原向量有怎样的关系 问题2 通过矩阵A对应的变换作用下的新向量与原向量有怎样的关系 探究 通过上述两个情境及问题 我们发现 有些向量在某个矩阵A对应变换的作用下得到的对应向量与原向量共线 这个特殊的矩阵A 及常数 就是我们今天要研究的内容 特征值与特征向量 建构数学 说明 特征向量的方向经过变换矩阵A的作用后 保持在同一直线上 说明 上述分析是给我们一个求特征值和特征向量的思路 数学应用 点评 探究 结论 解 4 5是怎样求出的 怎样从几何变换的角度来理解这个问题 变式 解 回顾反思 1 本课的重点是在理解特征值和特征向量定义的基础上 会求一个二阶矩阵的特征值和特征向量 2 求一个二阶矩阵的特征值和特征向量的一般步骤 3 不是所有矩阵都有特征值和特征向量的 其存在是有条件的 即A的关于 的特征多项式有实数解
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