数学人教版五年级下册数学广角——找次品.docx

数学广角-找次品教学目标:1. 通过观察、操作、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样化及运用优化的方法解决问题的有效性。2. 使学生感受到数学在日常生活中的广泛运用，尝试用数学的方法来解决实际问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：体会解决问题的策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：用优化的数学思想解决实际问题。教具学具：天平,3瓶钙片教学过程:一:导入出示天平,同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么?今天天平在我们的学习中起到了重要的作用。师：大家平时愿意帮助别人吗？老师遇到一个问题，你们愿意帮忙吗？ 师：我有81个玻璃球，其中有一个球比其他球稍轻，如果只能用没有砝码的天平来判断哪一个球轻，请问至少要几次才能保证找到较轻的那个球。你能帮老师把它找出来吗？1. 初步尝试，给学生一分钟的时间思考。2. 汇报交流，1次，4次，6次3. 揭示课题这个问题在数学中叫“找次品”问题，板书课题二：自主学习，探究新知师：81个数量太多了，比较复杂，那么可以怎么样开始我们的研究呢？（提示从较小的数开始，如2开始）出示例1有3瓶钙片，其中有1瓶少了3粒，你能帮忙找出来吗？ 学生介绍各种方法。（可以数数，用手掂一掂，用天平称）（1）学生利用学具自主探索：现在有3瓶钙片，其中有一瓶比较少，我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？ （2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。 （3）师质疑：不进行实际称，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的过程吗？ 在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 （4）你能想办法把天平找次品的过程表示出来吗？ 2、出示例2 有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？ 教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。（2）小组合作探索，完成表格。（3） 全班汇报。 教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。（4）如果是9个零件呢？至少称几次能保证找出次品。 （5）如果是10、11、12个零件呢？至少称几次能保证找出次品。（6）小结：这样看来在利用天平找次品的时候，如果待测物品是3的倍数，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。如果待测物品不是3的倍数，就要尽量分得均匀一些，才能保证称的次数一定最少。(7)完成书本上第112页的 “做一做”（8）现在同学们能解决最开始的问题吗？现在以小组为单位进行竞赛。你能发现它和前面解决的27个，9个，3个有什么关系吗？三、回顾整理、反思提升 本节课你有什么收获？说给同学们听一听。能评价一下自己或同学吗？本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份