反比例函数基础练习题.docx

反比例函数基础练习题一一、选择题1.（衢山初中2011年中考一模）如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为、BOD的面积为、POE的面积为，则 ( )A B C D 2.（2011年北京四中三模）若点（-5，y1）、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= -的图像上，则（ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y23.（2011年北京四中五模）已知反比例函数的图象在一、三象限，则直线 的图象经过（ ）.A、一、二、三象限 B、二、三、四象限C、一、三、四象限 D、一、二、四象限4（淮安市启明外国语学校20102011学年度第二学期初三数学期中试卷）已知反比例函数y，下列结论不正确的是（ ） A图象经过点（2，1） B图象在第二、四象限C当x0时，y随着x的增大而增大 D当x1时， y2 5.（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为（2，2），则k的值为（ ）A-2 B2 C3 D46（2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）如图，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为（ ）A B C D. 第5题 x-2M1yO第6题图第1题图7（2011年北京四中模拟26）已知k0 ，那么函数y= 的图象大致是 （ ） 8(2011山西阳泉盂县月考)在反比例函数y=的图象上有两点A（x1,y1）,B (x2,y2),当x10x2时，有y1y2, 则m的取值范围是（ ）A. m0 B. m0 C. m D. m9（2011年北京四中中考模拟19）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（ ）10. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）如图,某个反比例函数的图象经过点(1,1),则它的解析式为（ ） A. B. C. D. 11. （2011年北京四中中考全真模拟17）在函数中，自变量的取值范围是（ ）A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 12.(北京四中模拟)已知三点、均在双曲线上，且，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D.13.（2011杭州模拟）探索二次函数和反比例函数交点个数为 ( )A1个 B2个 C3个 D0个 14.（2011杭州模拟25）双曲线与在第一象限内的图象依次是M和N，设点P在图像M上，PC垂直于X轴于点C交图象N于点A。PD垂直于Y轴于D点，交图象N于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）A. 8 B. 6 C. 4 D. 215.（2011北京模拟32）如图，直线是经过点（1,0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线上滑动，使A，B在函数的图象上那么k的值是（ ）A 3 B 12 D16.(2011.河北廊坊安次区一模）函数的图象过点，则此函数的图象在平面直角坐标系中的( )A第一、三象限 B第三、四象限 C第一、二象限D第二、四象限17.(2011湖北省天门市一模)如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为(1，2)将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y(x0)上，则k（ ）A2 B3 C4 D6OBADCyx第17题图第15题图18.（2011年江苏连云港）已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（ ）ABCD19(2011年宁夏银川)已知：点、是函数图象上的三点，且，则、的大小关系是（ ）.A B C无法确定20（2011年青岛二中）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）1Oxy（第20题图）yxOyxOBCyxOAyxOD21.（2011年浙江杭州五模）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 222.（2011年浙江杭州六模）已知函数y=，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ ）A.必在t轴的上方 B.必定与坐标轴相交 C.必在y轴的左侧 D.整个图像都在第四象限23(河北省中考模拟试卷)一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是（）反比例函数基础练习题二1（重庆一中初2011级1011学年度下期3月月考）在函数中，自变量x的取值范围是_2（2011年如皋市九年级期末考）经过点A（1，2）的反比例函数解析式是 3（2011北京四中模拟6）反比例函数的图象与坐标轴有 个交点,图象在 象限,当0时函数值随的增大而 .4（2011淮北市第二次月考五校联考）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数上的三点且x10x2x3，则y1，y2，y3的大小关系是_（按由小到大排列）5(2011浙江杭州模拟15)如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线(x0)的图像经过点A，若，则k=_ 6(2011浙江杭州模拟16)比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是 7（2011年北京四中中考模拟20）已知n是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，记，；若，则的值是_ .8. （2011年江苏盐都中考模拟）如图，点A为反比例函数的图象在第二象限上的任一点，ABx轴于B，ACy轴于C.则矩形ABOC的面积是 .第5题图第8题9（2011年黄冈中考调研六）已知反比例函数y的图象经过点P（a1，4）， 则a ；10. （2011年北京四中中考全真模拟15）一个矩形的面积为20cm2 ，相邻两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y与变量x的函数关系式为_.11. 2011浙江省杭州市8模)如图所示，点、在轴上，且,分别过点、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别交于点、，分别过点、作轴的平行线，分别与 轴交于点、，连接、,那么图中阴影部分的面积之和为 12.（2011年江苏盐城）如图，点A是直线y2x与曲线y(m为常数)一支的交点过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB2则m的值为 13(2011年宁夏银川)若反比例函数的图象经过点（3，4），则此函数在每一个象限内随的增大而 14.（2011年浙江杭州二模） 已知点A（1，2）在双曲线上则的值为 15.（2011年浙江杭州六模）已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线 相交于点D，且OBOD53，则k_16.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，直线与双曲线交于点，将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点，与轴交于点. 若，则 。ABCDOxy第15题第11题 第16题三、解答题1（2011重庆市纂江县赶水镇） 如图，点C在反比例函数的图象上，过点C作CDy轴，交y轴负半轴于点D，且ODC的面积是3 （1）求反比例函数的解析式； （2）将过点O且与OC所在直线关于y轴对称的直线向上平移2个单位后得到直线AB，如果CD=1,求直线AB的解析式 2（重庆一中初2011级1011学年度下期3月月考）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求不等式的解集(请直接写出答案) 3（2011北京四中模拟7）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为4，求这两个函数的解析式.4（2011北京四中模拟8）某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2001200220032004投入技改资金x(万元)2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54(1) 请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，并求出它的关系式。(2) 按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元。 预计生产成本每件比2004年降低多少万元？ 如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）？5（2011淮北市第二次月考五校联考）如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=（k0）的图象相交于点A（1，3），AB31xy（1）求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y1y2时自变量x的取值范围.反比例函数基础练习题三1（20102011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围2.（2011年浙江省杭州市模拟） 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求不等式的解集（请直接写出答案）.第3题图3.(2011山西阳泉盂县月考)如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，5），C（5，n）交y轴于点B，交x轴于点D.（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式。（2）连结OA、OC，求AOC的面积。4.（2011杭州模拟25）设是关于的方程（是非负整数）的两个不相等的实数根，一次函数与反比例函数的图象都经过， （1）求的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式.5. （2011年北京四中中考全真模拟17）已知:反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（k,5）.（1） 试求反比例函数的解析式；（2） 若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标yxOPAMN6(2011年宁夏银川) 如图，点的坐标为（2，），过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连结已知（1）求的值（2）求的周长OABCxyD7(2011年宁夏银川)（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A-2，-5，C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D (1) 求反比例函数和一次函数的表达式； (2) 连接OA，OC求AOC的面积 8（2011淮北市第二次月考五校联考）为预防“非典”，某学校对教室采取药熏的方式进 行 消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例，已知药物8min燃烧完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg.（1） 研究表明：当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需几分钟后，学生才能回教室.（2） 研究表明：当空气中每立方米的含药量不低于3mg，且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ x(min)y(mg)68O 9.（2011年浙江杭州二模）已知正比例函数（a0）与反比例函数 的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4（1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；（3）利用图像直接写出