2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.3.2 相似三角形的判定（3） 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.3.2 相似三角形的判定（3） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分）如图，ABC内接于O，ADBC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则O的直径是（ ）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm2. （2分）ABCDEF，且相似比为2：1，ABC的面积为8，则DEF的面积为（ ） A . 2B . 4C . 8D . 163. （2分）如图，点 是平行四边形 边 上的一点， 的延长线交 的延长线于点 ，则图中相似的三角形有（ ） A . 3对B . 2对C . 1对D . 0对4. （2分）以下条件不可以判定ABC与ABC相似的是（ ） A . = = B . = ，且A=AC . A=B，B=CD . = ，且A=A5. （2分）如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D、点E、点F也都在格点上，则下列与ABC相似的三角形是（ ）A . ACDB . ADFC . BDFD . CDE6. （2分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若AEF=90，则一定有（ ）A . ADEAEFB . ADEECFC . ECFAEFD . AEFABF7. （2分）如图，已知ABC与ADE中，C=AED=90，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDAE的是（ ）A . =B . B=DC . ADBCD . BAC=D二、 填空题 (共7题；共17分)8. （1分）如图，图是一块边长为1，面积记为 的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图，剪下的正三角纸板面积记为 ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 后，得图、，记剪下的第2019块小正三角形纸板的面积为 ，则 等于_. 9. （2分）学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如上图，在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2 ， 这两个三角形是否相似？”，那么你认为A1B1C1和A2B2C2_，（相似或不相似）；理由是_10. （1分）如图，点P是 内一点，过点P分别作直线平行于 的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是1，9和49则ABC的面积是_11. （10分）阅读材料，回答问题在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CFDE，F为垂足（1）CDF与DEA是否相似？说明理由；（2）求CF的长12. （1分）如图，ABC的中线AE，BD交于点G，过点D作DMBC交AE于点M，则AMD，DMG和BEG的面积之比为_ 13. （1分）如图标记了ABC与DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使ABCDEF，那么这个条件可以是_（只填一个即可）14. （1分）如图，点 在直线 上，点 的横坐标为 ，过 作 ，交 轴于点 ，以 为边，向右作正方形 ，延长 交 轴于点 ；以 为边，向右作正方形 ，延长 交 轴于点 ；以 为边，向右作正方形 延长 交 轴于点 ；按照这个规律进行下去，点 的横坐标为_（结果用含正整数 的代数式表示） 三、 解答题 (共6题；共45分)15. （5分）已知：如图，在等腰直角ABC中，AC=BC，斜边AB的长为4，过点C作射线CP/AB，D为射线CP上一点，E在边BC上（不与B、C重合），且DAE=45，AC与DE交于点O（1）求证：ADEACB；（2）设CD=x，tanBAE = y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果COD与BEA相似，求CD的值16. （5分）本题为选项做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分甲：直线l：y=（m3）x+n2（m，n为常数）的图象如图1所示，化简：|mn|；乙：已知：如图2，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由17. （10分）如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm （1）求证：AEHABC； （2）求这个正方形的边长与周长 18. （10分）如图，正方形ABCD内接于O，M为 中点，连接BM，CM（1）求证：BM=CM； （2）当O的半径为2时，求 的长19. （10分）如图，已知梯形 中， ， ，点 在对角线 上，且满足 .（1）求证： ； （2）以点 为圆心， 长为半径画弧交边 于点 ，联结 .求证： .20. （5分）如图，AB与CD相交于点O，OBDOAC， = ，OB=4，求AO和AB的长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题