小学数学六年级第二单元圆柱和圆锥体积的教学设计.doc

精品文档九年义务教育人教版六年级数学下册第二单元教学设计年 级:六年级 班 级: 执教教师：杨恩益 学校：瑞丽市芒沙小学 第二单元:圆柱和圆锥体积一、单元教材分析本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。 圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图形特征、计算方法的探索；加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。二、教学目标 1认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。三、教学重难点 圆柱的侧面积、表面积的计算方法法。四、教学时间: 6课时第一课时：圆柱的认识一、授课课题:圆柱的认识二、教学内容及其说明:内容:圆柱的认识(教科书10-11页)说明:首先，教材呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，让学生观察。并提出问题“这些物体的形状有什么共同特点？”引导学生思考。其次，从实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形的名称，使学生对圆柱的认识经历由形象表象抽象的过程。最后，让学生说说生活中还见过哪些圆柱形的物体，丰富学生头脑中圆柱形象的储备，同时让学生感受生活中圆柱的运用是非常广泛的。本节内容的重点是:使学生掌握圆柱的基本特征。三、教学目标及其说明:目标:1使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。2让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。3通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。说明: 课表要求认识圆，圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，因此在教学中主要是从实物中抽象出圆柱的立体图形使学生对圆柱的认识经历由形象表象抽象的过程。让学生充分探究的学习过程。四、教学问题及其说明:问题: （长方形）如果绕着直尺的一条边旋转一周，得到的是什么图形？在日常生活中，哪些物体是圆柱体的？说明: 学生观察由平面图形到立体图形的转变，感知二者的不同，从而激发兴趣，从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。渗透了化曲为直的数学思路。不仅给了学生自由想象的空间，促使学生勇于探索，有所收获，教学基本流程:导入-教学实施-目标检测-课堂小结-配餐作业一、创设问题情境，引入新课。问题一：同学们，上数学课我们常与直尺打交道，如果我们用数学的眼光来观察，它是什么图形？（长方形）如果绕着直尺的一条边旋转一周，得到的是什么图形？（圆柱）这是一面长方形的小旗，如果也绕着它的一条边旋转一周，得到的又是什么图形？（圆柱）今天这节课就来认识圆柱。（板书课题：圆柱的认识）【设计意图】充分发挥学生的主体作用，努力创造一个充满活力和生机的课堂。学生观察由平面图形到立体图形的转变，感知二者的不同，从而激发兴趣，产生学习欲望。二、教学实施问题二:在日常生活中，哪些物体是圆柱体的？【设计意图】从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。师生活动:整体感知圆柱。1、师生共同把收集的圆柱体拿出来观察，2、学生说出生活中圆柱的应用。3、让学生明白我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱问题三：摸一摸发现圆柱的各部分有什么特征?【设计意图】通过摸一摸、量一量、做一做等活动，有利于培养学生的合作意识、实践能力、应用能力，变被动学习为学生自主探究合作学习。使学生学得有趣，学得轻松，让学生直观的获取知识，以达到提高课堂教学效率和学生数学素养的目的。师生活动:（1）以小组为单位，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面，互相交流，有什么发现。（2）小组汇报 随着学生的回答教师板书 底面2个，完全相同的圆圆柱 侧面1个 曲面（3）教师追问：你是怎样知道两个底面相等的？（观察；画剪：把两个底面分别画在纸上，然后剪下来比较；量直径：测量两个底面的直径，再通过计算，判断底面是否相同；把茶叶盒的两个底面拆下来比较。）（4）（出示两个高低不同的圆柱）同学们请看，这两个圆柱高低不同，那么圆柱的高低和和什么有关？（圆柱的高低和两个底面之间的距离有关）圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。师板书：高 画在图上连接圆心之间的距离就是圆柱的高。圆柱的高有多少条？（板书：无数条）这无数条高的长度怎么样？（板书：都相等）请看电脑博士怎样演示高有无数条且都相等的。（5）高的拓展。在日常生活中，硬币的高叫什么？（厚）钢管横着放高叫什么？（长）圆柱形水井的高叫什么？（深）三、目标检测 （见学案）四、课堂小结: 圆柱体在生活中得到了广泛的应用，它在建筑、日常用具、 工艺美术等方面给我们增添了许多情趣。希望同学们把这节课学到的知识能更好的加以利用。五、配餐作业（见学案）六、板书设计: 圆柱体的认识底面2个，完全相同的圆 侧面1个 曲面 高无数条长 七、课后反思学案 一、课前预习在日常生活中，哪些物体是圆柱体的？二、 目标检测1、圆柱体的上、下两个面叫做( )，它们是完全相同的两个( )，两底面之间的距离叫做( )。 2、判断(1)圆柱的高只有l条。 ( ) (2)圆柱的两个底面直径相等。 ( )配餐作业1、课本12页做一做；15页的第1、2题第二课时一、授课课题:圆柱的侧面积二、教学内容及其说明:内容:圆柱的侧面(教科书12页)说明:首先，教材没有直接指出圆柱侧面展开图的形状及展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，而是让学生猜想“圆柱的侧面是什么形状？”然后引导学生剪开圆柱形罐头盒的商标纸，使学生发现圆柱侧面的展开图是一个长方形。再通过操作验证比较，发现长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。教材的编排体现了让学生充分探究的学习过程。重难点是:圆柱的侧面与它的展开图之间的关系。三、教学目标及其说明:目标:1使学生认识圆柱的侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。2让学生经历探索圆柱侧面，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。3通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。说明: 课表要求认识圆，圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，因此在教学中主要是从实物中抽象出圆柱的立体图形使学生对圆柱的认识经历由形象表象抽象的过程。让学生充分探究的学习过程。四、教学问题及其说明:问题: 圆柱的侧面展开图是什么形状的?怎样求圆柱的侧面积? 说明: 学生观察由平面图形到立体图形的转变，感知二者的不同，从而激发兴趣，从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。渗透了化曲为直的数学思路。不仅给了学生自由想象的空间，促使学生勇于探索，有所收获，教学基本流程:复习-教学实施-目标检测-课堂小结-配餐作业一、复习圆柱体的上、下两个面叫做( )，它们是完全相同的两个( )，两底面之间的距离叫做( )。二、教学实施问题一：圆柱的侧面展开图是什么形状的?怎样求圆柱的侧面积?【设计意图】圆柱的侧面原本是一个曲面，通过沿高剪开、打开展开成一个长方形、正方形或平行四边形，渗透了化曲为直的数学思路。不仅给了学生自由想象的空间，促使学生勇于探索，有所收获，而且使所有学生都不游离于课堂教学之外，同时培养了学生良好的、科学的、一丝不苟的学习品质。师生活动:探讨圆柱侧面积的计算方法（1）圆柱的侧面是个曲面，你们想不想知道侧面展开图是什么形状的？（想）请同学们拿出圆柱模型、剪刀、尺子，把圆柱的侧面剪开后再打开，观察它的形状。并完成下发的实验报告单。（1）把圆柱的侧面展开，得到一个（长方形）形。（2）长方形的长等于圆柱的（底面周长的一半），宽等于圆柱的（高）。（3）圆柱的侧面积等于（底面周长）乘（高） 小组展示实验结果。 （4）要求圆柱的侧面积必须知道 （底面周长和高）如果底面周长没有直接告诉我们怎么办？（先求出圆柱的底面的周长）尝试解决例1：一个圆柱底面的直径是5厘米，高是12厘米，求它的侧面积？三、目标检测 （见学案）四、课堂小结: 圆柱体在生活中得到了广泛的应用，它在建筑、日常用具、 工艺美术等方面给我们增添了许多情趣。希望同学们把这节课学到的知识能更好的加以利用。五、配餐作业（见学案）六、板书设计: 圆柱的侧面长=圆地面周长一半 宽=高 长方形面积= 长x宽圆柱侧面积=圆地面周长一半x 高七、课后反思学案 一、 课前预习1、 思考:圆柱的侧面张开时什么图形?2、 讨论:圆柱张开后，长方形和圆柱的关系。二、 目标检测1、圆柱体的上、下两个面叫做( )，它们是完全相同的两个( )，两底面之间的距离叫做( )，把圆柱的侧面沿高展开得到一个( )，它的长等于圆柱的 ( )，宽等于圆柱的( )。 2、判断(1)圆柱的侧面展开只能是一个正方形。 (2)圆柱的两个底面直径相等。 配餐作业1、练习二第4、5、7、11题2把一块长94.2厘米，宽31.4厘米的长方形铁皮做成一个圆桶，这个圆桶的底面周长是( )厘米，高是( )厘米。 第三课时：圆柱表面积一、 授课课题:圆柱的表面积二、 教学内容及其说明内容:教材1314页及练习二的4-10题。说明: 由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义，这节教材的重点是理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算难点是能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题三、 教学目标及其说明。目标：1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义2、通过操作，独立推导并把握求圆柱体的侧面积和表面积方法，并能运用到实际中解决问题。3、通过探索合作学习，激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识，渗透数学来源于生活。说明:几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力，思维能力和建立空间观念和重要途径。大纲指出教学要通过学生的多种感官的参与，把握形体和特征，培养学生的空间观念.四、 教学问题及其说明问题: 圆柱的特诊是什么?怎样求圆的周长? 什么是圆柱的表面积? 求圆柱的表面积?说明: 复习旧知，为学习新知识铺垫。圆的侧面积学生最难理解的就是底面周长，所以在学习新课前必须解决好底面周长的求法。圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2，底面积学生在上学期已经学会了，所以这节课要解决的主要是侧面积的解法。五、 教学基本流程:导入-教学实施-目标检测-课堂小结-配餐作业（一）复习导入问题1：圆柱的特诊是什么?怎样求圆的周长?【设计意图】复习旧知，为学习新知识铺垫。圆的侧面积学生最难理解的就是底面周长，所以在学习新课前必须解决好底面周长的求法。师生互动1、 拿出教具，学生说出圆柱的特诊。2、 计算一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（二）教学实施问题2：什么是圆柱的表面积?【设计意图】要求圆柱的表面积，学生必须知道表面积的组成。师生活动师生用手摸一摸，得出圆的表面积是由圆的两个底面和一个侧面组成的。也就是圆的表面积是两个底面加一个侧面。圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2问题3:怎样求圆柱的侧面积?【设计意图】圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2，底面积学生在上学期已经学会了，所以这节课要解决的主要是侧面积的解法。师生互动1、小组合作探究。（剪圆柱形纸筒）2、汇报交流研究结果，3、学生议论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系4、因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高目标检测1: 个圆柱的一底面周长是10厘米，高是2厘米，求它的侧面积?2、个圆柱的直径是5厘米，高是10厘米，求它的侧面积?问题4：求圆柱的表面积?【设计意图】根据学生已经学习的知识，学生有能力实际解决圆柱的表面积了。给学生一个独立思考的空间。师生互动:1、 板书例题4.学生讨论独出厨师帽只有一个底面。学生独立算出表面积。（1） 帽子的侧面积:3.14x20x28=1758.4(平方厘米)(2)冒顶的面积:314(202)2 =314(平方厘米)(3)需要用料:17584+314=2072.4(平方厘米)答:-（三）目标检测（见学案）（四）课堂小结: 圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用（五）配餐作业（见学案）七、板书设计: 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱侧面积+两个底面的面积(1)帽子的侧面积:3.14x20x28=1758.4(平方厘米)(2)冒顶的面积:3,14(202)2=314(平方厘米)(3)需要用料:17584+314=2072.4(平方厘米)答:-（六）课后反思:学案一、课前预习1、 思考: 怎么计算圆柱的表面积?2、 讨论:圆柱侧面张开图形和圆柱的关系。二、目标检测1:圆柱的底面周长是10厘米，高是2厘米，求它的侧面积?2、个圆柱的直径是5厘米，高是10厘米，求它的侧面积?3、书14页做一做配餐作业1、 教科书练习三4、5、6、7、8.2、 教科书练习三9、10第四课时：圆柱的体积一、授课课题: 圆柱的体积二、教学内容及其说明内容:教材19页及练习三说明: 本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。所以本节课的重点是圆柱体体积公式的推导。难点是推导过程。三、教学目标及其说明:目标: 1.运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积。 3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力 4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。说明: 运用迁移规律利于学生主动探索的数学激发学生的学习兴趣。化难为易，培养学生解决实际问题的能力四、教学问题及其说明问题: 把长方形和正方形把这两个体积公式统一成一个又是怎样的? 怎样求圆柱的体积?能借鉴过去的推导转换方法吗?说明: 旧方法进行铺垫,沟通了知识之间的内在联系,衔接自然，学生的思考围绕教学重点，回忆过去推导方法化曲为直由观察、分析、比较,过度到计算。五、教学设计过程基本流程:复习导入-教学实施-目标检测-课堂小结-配餐作业1、复习导入问题1:把长方形和正方形把这两个体积公式统一成一个又是怎样的? 说一说圆柱有多少条高?有几个底面? 要求圆柱的体积必须知道哪些条件?【设计意图】复习抓住教学重点,瞄准学习新知识所必须的旧知识,、旧方法进行铺垫,沟通了知识之间的内在联系,衔接自然1、教学实施问题2：怎样求圆柱的体积?能借鉴过去的推导转换方法吗?【设计意图】直接提出教学重点，使学生的思考围绕教学重点，回忆过去推导方法化曲为直。师生活动:我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。1.探究推导圆柱的体积计算公式。(l)自学第19页页第二自然段,然后按照书中要求,两人一组将于中的圆柱切开拼一拼,再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体?(2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过程。(3)根据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图。(4)学生观察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的。(5) 通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(6)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； VSH（板书）2、教学巩固问题3:要求圆柱的体积必须知道哪些条件?【设计意图】由观察、分析、比较,过度到计算。师生活动:1、讨论出要求圆柱体积，必须知道底面积和高，根据底面积公式得出求体积要先知道半径。2、学习例题2(1)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?谁愿意试一试?(2)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。(3)板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的?(4)教师归纳学生所用的解题方法。强调在解题的过程中要注意单位统一。3、目标检测见学案1、课堂小结: 问:这节课里我们学到了哪些知识?根据学生回答教师总结。2、配餐作业见学案七、板书设计: 圆柱的体积 圆柱的体积 =底面积高 V=Sh 八、课后反思:学案一、 课前预习1、 思考:怎样求圆柱的体积?2、 讨论:怎样把圆柱体积转化成过去学过的知识来解决?二、 目标检测求下列各圆柱体的体积：（1）底面积是9.42平方分米，高5分 米。（2）底面直径8厘米，高5厘米。（3）底面半径5厘米，高8厘米。（4）底面周长是6.28分米，10配餐作业1，课本练习三1，2，3，4，5，62、课本练习三7，8，9，10，11第五、六课时：圆锥的认识和体积一、授课课题: 圆锥的认识和体积二、教学内容及其说明内容:教材23-26页的内容及练习四。说明: 教材从展示生活中常见的圆锥形实物图入手，提出问题“上面这些物体的形状有什么共同特点？”使学生对圆锥进行初步感知。接着从实物图中抽象出圆锥的几何图形，标明这样的图形叫圆锥，完成从具体到抽象的过渡，并让学生说说还见过哪些圆锥形的物体，巩固圆锥的表象。教材安排了两个例题，例2教学圆锥体积公式的推导，例3是圆锥体积公式的应用。按引出问题联想、猜测实验探究导出公式，实际运用的层次编排，所以本节内容的重点是圆锥体积公式的推导过程，难点是圆锥体积计算的正确率。三、教学目标及其说明目标:1、使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。2、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。3、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。4、向学生渗透知识间相互转化的辩证唯物主义思想,在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。说明: 这节课教学目的很明确具体,既有知识要求,又有能力和思想教育的要求,很全面,符合大纲要求。四、教学问题及其说明问题: 请观察和用手摸一摸圆锥和圆柱有什么异同? 圆锥有什么特点? 探究圆锥体积的计算公式。说明: 通过对比能深刻的感知圆锥的特点。区别圆柱和圆锥，培养学生的观察总结能力，让学生根据自己的实验结果及已有知识通过小组合作学习，培养学生的合作意识与协作能力。五、课时安排: 2课时六、教学过程设计基本流程-导入-教学实施-目标检测-课堂小结-配餐作业。一、复习导入问题1：请观察和用手摸一摸圆锥和圆柱有什么异同?【设计意图】通过对比能深刻的感知圆锥的特点。区别圆柱和圆锥。师生互动:通过对比和手摸得出圆锥有两个面:一个底面，一个曲面。二、教学实施问题2：圆锥有什么特点?【设计意图】培养学生的观察总结能力，教师为学生提供了自主探究问题的空间。1、师生观察讨论得出: 底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。2、从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 问题3: 探究圆锥体积的计算公式【设计意图】先让学生大胆猜测充分发挥学生根据自己的主动性和积极性，在推导公式的过程中，让学生根据自己的实验结果及已有知识通过小组合作学习，培养学生的合作意识与协作能力。师生互动1、教师谈话：下面我们