数学人教版八年级上册线段的垂直平分线.doc

我的高效课堂教学设计课题： 线段的垂直平分线科目数学教学对象八年级学生课时一课时提供者李永生单位界河口中学1、 教学目标知识与技能：能证明线段的垂直平分线的性质定理和判定定理。能用尺规作线段的垂直平分线过程与方法：在经历探索线段的垂直平分线的性质定理和判定定理的过程中，发展学生的推理能力和证明意识。情感态度价值观：在经历探索线段的垂直平分线的性质定理和判定定理的过程中，培养学生合作精神和交流意识。 二、教学内容分析 本节课是人教版版九年义务教育北师大版八年级下册线段的垂直平分线的第一课时内容。学生对有关定理的内容已经有所了解，本节课是证明（一）的继续，通过对定理进行规范的证明，并引出逆定理，复习了逆命题的知识。证明的过程展现了如何将以前说理的语言转换成数学语言，进行了严密的逻辑推理，是学生以后证明的一个基础。三、学情分析 在知识掌握上，学生已经学习了全等三角形，对轴对称图形的性质有所认识，因此在知识的过渡上不会有困难，只是对该结论的正确性会产生质疑。 在心理上，八年级学生独立性和表现欲较强，希望得到老师和同伴的认可与肯定，体现自身价值，教师要抓住这一心理特征，积极鼓励，增强学生学习的主动性四、教学策略选择与设计结合教材引导学生先探索线段的垂直平分线的性质定理，从中体会命题的条件与结论。然后引导学生将条件与结论交换得到线段的垂直平分线判定定理，并且体会运用其作线段的垂直平分线。五、教学重点及难点重点：能证明线段的垂直平分线的性质定理和判定定理。 难点：能灵活运用线段的垂直平分线的性质定理和判定定理。六、教学过程教师活动学生活动设计意图第一环节：【新知分析】教师行为：对学生阐述的知识点进行适时的点拨并进行提问。教师预设学生分的析知识点：线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。利用尺规可作一条线段的垂直平分线。学生行为：组长带领组员在小组内交流本节课的知识点，互相补充知识并用不同颜色的笔记录在自己的预习卡上。每组派一名代表阐述本组的新知分析。其他小组内成员进行补充并记录。【设计意图：学生能通过课前预习获取一些基础性的知识，为新课的学习奠定基础，提高课堂效率。培养学生自主学习的能力。】第二环节：【反馈质疑】教师行为：根据学生的解答情况适时的点拨提问，突破本节课的重难点。预设问题：（学生可能提出问题）教师引导，学生叙述，教师板演 PC AC=BC教师引导:证明命题时的步骤是什么？教师引导：思考点P需满足的条件有几个？教师引导：遇到此情况可先使点P满足一个条件，然后在证明还满足另一个条件。学生行为：学生提出在预习中遇到的问题，其他同学加以解答。1、通过预习，针对课本的例题1你学到了什么？小组交流后组代表发言：已知中写“如图”辅助线中注意垂足课本提到P是任意一点（教师补充：要证明一个图形上每一点都具有某种性质，只需要在图形上任意取一点即可）2、如何用几何语言叙述线段的垂直平分线的性质定理3、线段的垂直平分线的性质定理和判定定理有何关系？学生个别回答：互逆定理学生讲解并且板书：线段的垂直平分线上的点（条件） 到这条线段两端点的距离相等（结论）到这条线段两端点的距离相等 （条件） 在这条线段的垂直平分线上（结论）4、 如何证明到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上？有几种方法？学生回答：根据题意先画图，然后写已知，求证学生口述，教师板演：已知：如图在三角形ABP中，PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上学生小组交流证明方法，互助组选出一种方法并写出证明过程，然后交流。黑板上学生写出不同的证明方法：方法：过点P作PCAB，垂足为C 过点P线段AB的中线PC 过点P作PC平分角APC交AB于点C学生纠错，全班交流证明时应注意的事项6、如何用几何语言叙述线段的垂直平分线的判定定理教师引导，学生叙述，教师板演几何语言： PAPB P是AB的垂直平分线上的点【设计意图：培养学生发现问题，提出问题并解决问题的能力。一方面，让学生带着问题走进课堂，提高课堂的有效性；其次，通过教师的引导和点拨，突破本节课的重难点。】第三环节：【巩固落实】小组内交流课本上习题的单号题（学生在课前已经在预习卡上完成）。教师收集问题并个别辅导。【设计意图：练习设计的题目重点落实本节知识目标，让学生充分理解概念，形成技能。】第四环节【感悟反思】教师呈现以下问题对自己说，你有什么收获?对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你有什么困惑？ 学生独立思考，小组讨论后，教师找部分学生回答，并及时点评。 【设计意图：关注学生对数学知识、数学方法和数学情感方面的感悟，及时总结，梳理学习过程中的收获，是培养学生自我反思的重要一环。】 七、教学评价设计八、板书设计线段