数学北师大版八年级下册直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化.doc

变化的“鱼”北师大出版社出版的八年级下册第五章第三节西安市第九十中学 常杰一、教学目标设计：（一）、认知目标：1、进一步加深对直角坐标系的认识。2、感受在同一直角坐标系中，图形上点的坐标变化与图形的平移之间的关系。（二）、能力目标：1、发展学生的形象思维。2、培养学生数形结合能力。3、增强学生的归纳能力。（三）、情感目标：1、培养学生对数学的兴趣。2、培养交流与合作的意识。3、增强集体荣誉观。（四）、资源目标：1、把握教学大纲，充分利用数学学具。2、应用多媒体计算机完成抽象问题的形象化。（五）、环境目标：1、将课堂还给学生，让学生动手操作、实践。2、营造平和、活泼的课堂气氛，使学生怀着愉悦的心情学习。二、教材内容及重点、难点分析：（一）、教材内容：本课以平面直角坐标系为基础，以“鱼”这个图形为操作对象，将“鱼”的顶点坐标进行变化，如：横坐标都加上2或者纵坐标都乘以3等变化，来观察图形的变化规律。结合我们前面学过的平移、轴对称、中心对称等概念将图形坐标的变化与之联系，进行归纳总结。（二）、教学重点：1、图形坐标的加、减与图形平移的关系。2、图形坐标乘以正数与图形拉伸和压缩的关系。3、图形坐标乘以-1与轴对称和中心对称的关系。4、反之，由图形变化可知坐标的变化。（三）、教学难点：1、图形坐标乘以正数与图形拉伸和压缩的关系。2、图形坐标乘以-1与轴对称和中心对称的关系。（四）、对策：由于本课不仅要完成从“形”的角度认识图形变化，而且要掌握“形”的变化与“数”之间的关系，对学生来说有点难度。如果仅仅从理论出发，学生很难留下深刻印象，也难以取得好的学习效果。因此，我利用计算机软件制作变化的“鱼”的动画，让学生从猜测图形变化到亲生体会坐标变化引起的图形变化。更有效的培养了数形结合能力。为了进一步加深对所学知识的认识，进行分组“抢答”活动。我描述坐标变化，让学生进行“抢答”说出图形变化。再请一位学生描述图形变化，其他学生“抢答”说出坐标变化。经过反复训练，学生已经熟练掌握图形变化与坐标变化之间的关系，还培养了学生的交流与合作能力，增强了集体荣誉观和对数学的热爱。三、教学对象分析：（一）、学生特点：学生是活生生的有思想的人，并不是一个存储器。教学内容的呆板、枯燥，使学生不自觉地在学与不学，爱学与厌学中进行了选择。同时他们渴望在玩乐中学习，在活动中学习。他们也期望老师的关注和肯定。（二）、相应对策：利用多媒体的声音、图片、动画等效果，来调剂枯燥的学习内容。其次，利用计算机软件制作满足教学内容的动画，使抽象、难以理解的学习内容简单化。最后，通过活动激起学生的学习兴趣，调动学生参与的热情，让其体验到成功的愉悦和自信。（三）、学法研究：1、温故而知新：本课内容具有承上启下的作用，即要联系这一章所学知识，还要回顾前几章，甚至初一所学的全等图形的知识。学好本课又为我们今后学习相似图形等知识作好了铺垫。2、观察与动手操作相结合：本课从观察入手总结规律。学生通过有效的观察和动手操作才能更好的掌握知识。3、参与活动与总结：老师创设的活动是让学生巩固和应用知识点的过程。鼓励学生踊跃参与，在课堂活动中不断总结所学知识，为今后的学习打好基础。四、教学策略及教法设计:（一）、设问和讲解相结合：通过设问让学生思考问题，体会和感受知识点。再通过讲解，使学生更容易理解所学知识。（二）、借助多媒体计算机：利用计算机软件制作变化的“鱼”的动画，让学生从猜测图形变化到亲生体会坐标变化引起的图形变化。使抽象、难以理解的学习内容简单化，形象化。（三）、通过课堂活动加深对知识的认识：为了进一步加深对所学知识的认识，进行分组“抢答”活动。通过活动，学生可以更熟练的掌握图形变化与坐标变化之间的关系，并培养了学生的交流与合作能力，增强了集体荣誉感和对数学的热爱。（四）、总结活动：让学生自己概括所学知识，不仅发展了内部语言，而且使学生的抽象概括能力和演绎推理能力得到了较好的训练和培养。五、教学媒体和资源应用设计：以PowerPoint为制作平台，将Flash动画和Firework处理过的图片通过控件工具和插入的方法导入到PowerPoint文件中。本课的教学重点是坐标变化引起的图形变化，变化过程较难理解。坐标变化与图形拉伸、压缩，和对称的变化关系更是教学难点。因此我借助Flash自制了“鱼”坐标变化引起的平移、拉伸、压缩、轴对称、中心对称等变化过程。多媒体计算机给我们的思路插上了翅膀，使教学更完美、更形象、更生动的展示给学生，从而加深学生对知识理解。多媒体除了在教学效果上有良好的作用，同时它可以节省教学时间，扩大教学容量。本课如果不运用多媒体计算机很难完成学习任务，因为教师要花很多时间去书写和画图，即便如此学生还是一头雾水。六、教学过程设计与分析：教学过程设计思路及多媒体应用分析（一）、回顾与热身：师：回顾上课内容，请学生在直角坐标系中找到坐标的对应点。生：积极发言找到点的位置。师：如果将这些点顺次连接得到什么图形？运用计算机动态的将这些点顺次连接，得到一条“鱼”。以“鱼”这个图形为操作对象要比四边形或三角形等其他图形亲切得多。师：如果将“鱼”的每个顶点坐标变化一下，图形将怎么变化？教师在此设问，学生心存好奇，想知道这只“鱼”将变成什么图形。我们就很自然地进入到学习活动中了。（二）、学习活动：师：将“鱼”的各个顶点纵坐标不变，横坐标加3，依次连接后得到什么图形？ 与原图“鱼”相比有何变化？生：还是一条“鱼”，但是它向右平移了3个单位。请同学找出变化后的各个点。训练学生熟练找出点的位置。课件中，通过Flash按钮的特殊效果，制作了鼠标单击正确位置时会出现红色圆点的动作按钮。学生就像在玩“扫雷”游戏一样感兴趣。在这个过程中让其他学生纠错，营造良好的学习气氛。然后，播放图形变化的Flash动画，让学生亲身体验变化过程。师：将“鱼”的各个顶点纵坐标不变，横坐标加-2，依次连接后得到什么图形？与原图“鱼”相比有何变化？学生：还是一条“鱼”，但是它向左平移了2个单位。播放点和图形变化的动画。再将纵坐标加上一个正数或负数让学生观察图形是如何变化的？播放点和图形变化的动画。师：谁能总结一下，横、纵坐标加上一个正数或负数后图形是如何变化的？结论1坐标变化图形变化横坐标加上一个数正数x轴正方向平移负数x轴负方向平移纵坐标加上一个数正数y轴正方向平移负数y轴负方向平移师总结：一个图形横、纵坐标加上一个数，图形形状不改变，只是位置改变，即平移。通过ppt给出表格引导学生回答。图形变化一列内容，学生回答完后，通过自定义方式播放的。师再次设问：如果将“鱼”的各个顶点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，依次连接后得到什么图形？ 与原图“鱼”相比有何变化？生：“鱼”被拉伸了。通过上个结论有学生就在思考如果横、纵总标乘以或除以一个数图形将如何变化呢？带着这个悬念，趁热打铁。请学生找出变化后的各个点，动态连接，并播放“鱼”的变化过程。师：什么方向拉伸了，拉伸了多少？生：横向拉伸为原来的两倍。播放图形变化过程，通过观察来回答，这样更直观。师：将“鱼”的顶点横坐标乘以1/3的呢？甲生：“鱼”被横向压缩了1/3。乙生：“鱼”被横向压缩为原来的1/3。师：谁的回答正确能？师：乙生的正确。此时再将变化过程回放一下，学生就可以看到是要压缩为原来的1/3。通过甲生的错误回答我们进一步了解到数学语言的严谨性和科学性。之后将纵坐标乘以一个正数的变化过程进行观察和总结。结论2：坐标变化(x0)图形变化横坐标变为x倍x 1横向拉长为原来的x倍0x1横向压缩为原来的x倍纵坐标变为x倍x 1纵向拉长为原来的x倍0x0)图形变化横坐标变为-1倍关于y轴对称纵坐标变为-1倍关于x轴对称横、纵坐标都变为-1倍关于原点中心对称前面两个结论都是由坐标变化得到图形变化的。最后一个结论通过给出“形”的变化来探索“数”的变化。播放制作好的两条关于y轴对称的“鱼”。这时让学生观察绿色“鱼”是如何由紫色“鱼”变化得来的。播放通过平移、拉伸、压缩等变化过程都得不到紫色“鱼”的动画。此时基础较好的学生看出它们是关于y轴对称。但基础稍差一些的学生就判断不来。这也是本课的难点。再播放动画将绿色“鱼”绕y轴翻转180得到紫色“鱼”。此时学生就可以看来它们是关于y轴对称的“鱼”。（三）、活动与练习：1、抢答活动：进行分组“抢答”活动。师描述坐标变化，让学生进行“抢答”说出图形变化。再请一位学生描述图形变化，其他学生“抢答”说出坐标变化。答对一题10分，四小组竞赛。经过反复训练，让学生在活动中掌握图形变化与坐标变化之间的关系，还培养了学生的交流与合作能力，增强了集体荣誉观和对数学的热爱。2、练习：为了考查学生应用能力，设计了4个练习让学生来应用3个结论。每一题目都用Flash制作了图形变化动画。在学生回答完或回答错误时播放动画，学生就能够自己判断正误，并且进行改正。（四）、总结：结论1：结论2：结论3：请学生总结本课，并且询问学生是否明白本课内容。将结论1、2、3三个表格重新给学生播放一下，加深印象。不仅发展了内部语言，而且使学生的抽象概括能力和演绎推理能力得到了较好的训练和培养。七、板书设计：本课大部分内容都通过多媒体计算机展示和播放给学生。板书主要对三个结论进行描述，这样可以突出我们的学习重点和难点。变化的“鱼”1、 回顾： 组成。平面直角坐标系 点的坐标。 坐标的点。2、学习结论： 结论1：*结论2：*结论3：* 八、练习设计：（一） 抢答活动：进行分组“抢答”活动。我描述坐标变化，让学生进行“抢答”说出图形变化。再请一位学生描述图形变化，其他学生“抢答”说出坐标变化。经过反复训练，学生已经熟练掌握图形变化与坐标变化之间的关系，还培养了学生的交流与