最新北师大版2016年小学六年级数学第二学期导学案

最新 北师大版 2016 年 小学 六年级 数学 第二学期 导学案 第一单元 圆柱和圆锥 第一课时 面的旋转 班级 姓名 【 知识目标 】 1、 通过面旋转成体认识圆柱和圆锥 。 2、 初步 了解圆柱和圆锥的基本特征。 【 重点难点 】 重点： 体会点、线、面之间的关系。 难点： 想象出由长方形、正方形、三角形、梯形、半圆形旋转后所形成的立 体图形。 【 合作探究 】 仔细观察并想象体会教材第 2面第一行中的三个图。完成下表： 图片内容 图形运动 结论 风筝升起 风筝的各个关节组合在一起，形成 ： 雨刷摆动 雨刷摆动形成 ： 转门转动 长方形转动形成 ： 【 精要点拨 】 用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”。 转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体”。 【 自主尝试 】 1、自学教材第 2页 第二个问题。 用自制的用具试着快速旋转，想象一下所形成的图形。并把它画下来。 小学数学导学案 、 自己完成 教材第 2页 第三个问题，想一想，连一连 。 3、 讨论： 圆柱与圆锥分别有什么特点？ 4、小组汇报， 展示交流。 【 方法宝典】 长方形以一 边为轴旋转后形成的图形叫圆柱体，直角三角形以一直角边为 轴旋转后形成的图形叫圆锥体。 【 当堂检测 】 1、填空： 圆柱体有（ ）个面，上下两个面是（ ）形，大小（ ），有一个是（ ） 面，我们把它叫做侧面。圆锥有（ ）个面，一个是圆形的叫（ ）面，也有一个曲面，叫（ ）面。 2、选一选（将正确答案的序号填在括号内）。 以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个（ ）。 A、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体 以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一 周，就可以得到一个（ ）。A 、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体 3、实践操作：圆柱和圆锥各画一个。 在本课学习中，我的表现是认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六年级数学第二学期导学案 第一单元 圆柱和圆锥 第二课时 面的旋转（试一试） 班级 姓名 【 知识目标 】 1、了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 2、会用简单工具 测量圆柱与圆锥的高。 【 重点难点 】 重点： 掌握 圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 难点： 正确 测量圆柱与圆锥的高。 【 知识链接 】 长方形以一边为轴旋转后形成的图形，我们把它叫做（ ）；直角三角 形以一直角边为轴旋转后形成的图形，我们叫做（ ）。 【 合作探究 】 1、 自学教材第 3页 。 圆柱与圆锥有什么特点？同组同学互相说一说。 2、 怎样测量圆柱与圆锥的高？用学具操作试一试。 圆柱的高的测量方法是： 圆锥的高的测量方法是： 【 自主尝试 】 下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认 为方法正确的是 ( )。 A B C 【 方法宝典 】 圆柱的特征： 圆柱有两个底面和一个侧面； 两个底面是完全相同的圆； 有无数条高，所有的高都相等。 圆锥的特征： 圆锥的底面是一个圆； 侧面是一个曲面； 只有一条高。 测量圆锥高： 圆锥的顶点放的平板一定要与刻度直尺互相垂直，量出的高才准确。 小学数学导学案 当堂检测】 1、 找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者是圆锥，再和同学们说一说生 活中哪些物体的 形状是圆柱或者圆锥的。 2、在各图括号里填上恰当的名称。 3、下图中圆柱的高画得正确的是（ ）。 A B C 拓展题： （ 1）把圆柱平行底面截成两段，切面是和底面大小相同的（ ）；把圆柱 沿底面直径且垂直于底面进行切割，切面是（ ）形或（ ）形。 （ 2）把圆锥的侧面 展开，得到一个（ ）形和一个（ ）面。 在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六年级数学第二学期导学案 第一单元 圆柱与圆锥 第三课时 圆柱的表面积 班级 姓名 【 知识目标 】 1、知道圆柱的侧面积和表面积的含义。 2、通过操作把圆柱侧面展开，推导出求圆柱的侧面积的计算公式以及求表面积的方法，并运用公式求圆柱的侧面积和表 面积。 【重点难点】 重点： 会 求 圆柱和圆锥的侧面积和 表面积。 难点： 理解圆锥侧面积计算公式的推导过程 。 【 知识链接 】 1、填空： 圆周长： C = （ ） 或 C = （ ） 。 圆的面积： S =（ ），长方体的面积 S = ( )。 2、拿出课前自制的圆柱体纸盒，说说圆柱体的特征。 【 合作探究 】 1、自学教材第 5页 ，观察自做的圆柱形纸盒，同桌 两人讨论，做这么一个纸盒至少要多大的纸板，求的是什么？ 2、把圆柱侧面展开 后是一个怎样的图形呢？用 自制的圆柱体 纸盒 展开 认真观察 。 如果侧面展开是长方形，那么长方形的长是圆柱的 （ ） ；宽是圆柱的（ ） ； 因为 长方形的面积长宽，所以圆柱的侧面积 （ ） （ ） 。 用字母表示： S 侧 = c h。 如果 已知圆柱底面半径 h， 那么 S 侧 =（ ） （ ） 。 如果 已知圆柱底面直径 h， 那么 S 侧 =（ ） （ ） 。 3、教材第 5页 例题： 已知圆柱底面半径 r=10 高 h=30你能计算出“至少需要用 多大面积的纸板”吗？ 解答步骤： 侧面积： 2 10 30=1884（ 底面 积： 小学数学导学案 表面积： 答： 【 自主尝试 】 一个圆柱的底面直径是 8 是 6 么它的侧面积是多少？表面积是多少？ 侧面积： 表面积： 答： 【 方法宝典 】 圆柱 的表面积 =侧面积 +底面积 2，如果用 S 侧 表示圆柱的侧面积， S 表 表示圆柱的表面积， S 底 表示圆柱的 底面积，那么 S 表 =S 侧 +2S 底 ； 如果用 么 S 表 =1d或 S 表 =2r h+2r。 【 当堂检测 】 一、填空：圆柱的表面积是指它的（ ）面和（ ）面的和 。 二 、求下面各圆柱的侧面积。 r=2h=5 d=3h=20 c=h=10m 在本课学习中，我的表现是 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六 年级数学第二学期导学案 第 一 单元 圆柱的表面积 第四课时 圆柱的表面积（试一试） 班级 姓名 【 知识目标 】 1、掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 2、灵活运用圆柱表面积计算方法解决生活中的实际问题。 【 重点难点 】 重点： 正确运用公式求圆柱的表面积。 难点： 正确判断问题求的是圆柱的几个面 。 【 知识链接 】 1、 圆柱的侧面积 =（ ），用字母表示： 2、 一个圆柱，底面周长是 是 的 侧面积是多少？ 【 合作探究 】 1、 实际上在我们生活中，经常要运用圆柱相关的知识解决实际问题。 如：做无盖水桶，是求圆柱的（ ）；做无盖鱼缸要用多少玻璃是求（ ） 和（ ）面的面积；求做水管要用多少材料，是求水管的（ ）的面积。 2、 教材第 6页 例题 1： 做一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径 4 5少要多大面积的铁皮？（接口处不计） 解题步骤，思考：题目是求什么？无盖说明要算几个面？ 列式计算 侧面积： 一个底面积： 表面积： 答： 3、 例题 2： 把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长 宽 10个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 思 考： 薯片盒侧面展开是什么图形？ 你能画个 草 图寻找出答案吗？试试看。 【 精要点拨 】 薯片盒的侧面积就是商标纸的面积，薯片盒的表面积则是侧面积加上两个底面积。 薯片盒的侧面积： 小学数学导学案 面积： 答： 【 自主尝试 】 用一张长 柱的侧面积是多少？表面积是多少？ 【 方法宝典 】 用圆柱表面积知识解决实际问题， 要分析清楚题目实际是求 圆柱的几个面。 【 当堂检测 】 1、一种圆柱形 铁皮 水管，每节长度为 截面直径为 作 20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？ 2、一种食品罐头的包装如右图。 罐头的侧面全部贴上商标纸，这种罐头 的商标纸的面积是多少平方厘米？ 8厘米 做这样一个罐头大约需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计） 在本课学习中，我的表现是 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 10 厘米 8 厘米 六年级数学第二学期导学案 第一单元 圆柱和圆锥 第五课时 圆柱的体积 班级 姓名 【 知识目标 】 1、理解体积和容积的意义。 2、探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。 【 重点难点 】 重点： 正确求 圆柱的体积。 难点： 理解 圆柱体积计算公式的推导过程。 【 知识链接 】 1、回忆圆面积计算公式是怎样推导出来的？ 2、求下面各圆的面积（单位 r=2 d=3 3、长方体的长是 4是 3是 2方体的体积是多少？ 【 合作探究 】 1、观察教材主题图，想一想问题实际是求什么？ 物体的体 积是指： 容器的容积是指： 2、动手操作：四人一小组叠起数学课本，就形成一个（ ）体， 把一枚 一枚的圆形硬币叠起来，就成了一个（ ），每增加一枚，体积（ ）。 讨论猜想：圆柱体与学过的长方体、正方体是不是有相似的地方？圆柱体 积计算方法能否从中得到什么启发？ H h h V= S h V= S h 3、 认真看老师用 教具 操作及课件演示： 把圆柱切拼成长方体，想想长方体与圆柱体体积 大小有没有 发生变化？ 长方体的 体积 =圆柱体积 =（ ），用字母表示是（ ）。 【 自主尝试 】 小学 数学导学案 、 笑笑了解的一根柱子的 底面半径 r= h=5m， 你能算出它的体积吗？ 思考：要求圆柱体积，要知道圆柱的什么条件？所以，解题步骤： 底面积： 体积： 2、如从水杯里面量得水杯底面直径 d=6 h=16杯子的容积。 （ 精要点拨 ： 求容器的容积 ， 方法与求体积方法一样，但必须从容器的里面量得数据。 ） 底面积： 体积： 【 方法宝典 】 要求圆柱的体积，必须知道圆柱的 底面积 和 高 ；如知道 底面 的 直径 ，先求 半径 ， 再求 底面积 ，最后求 体积 。 【 当堂检测 】 求圆柱的体积（单位： d=5 10 8 s =50 8 r=3 拓展题： 一个圆柱形石料体积是 方分米，底面直径是 4 分米，这个石料的高是多少分米？ 在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六年级数学第二学期导学案 第一单元 圆柱和圆锥 第六课时 圆柱的体积（试一试） 班级 姓名 【 知识目标 】 掌握求圆柱的体积、容积的计算方法。并能解答相关的实际问题 。 【 重点难点 】 重点：熟练应用体积计算公式求圆柱的体积 。 难点：根据实际 正确 运用公式解决问题。 【 知识链接 】 计算下面各圆柱体积。 底面积是 30高 4 底面半径是 2 1 底面直径 10 6 底面周长 2m。 【 合作探究 】 自学教材第 9 页 例题 1： 金箍棒 底面周长是 200根 金箍棒的体积是多 少立方厘米？ （ 1） 思考：孙悟空的金箍棒是（ ）形，求金箍棒的体积实际是求（ ）的体积，要先求（ ），再求（ ）。 （ 2） 底面积： 体积： （ 3）如果这根 金箍棒 是铁制的，每立方厘米的铁重 根 金箍棒 重多少千克？ 【 自主尝试 】 一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是 是 13 厘米。 这个 小学数学导学案 饭煲的容积大约是多少升？（得数保留整数） （ 精要点拨 ： 注意题中直径与高的数值单位要先统一。 ） 厘米 列式解答： 【 方法宝典 】 用圆柱知识 解决实际问题，首先要分析清楚题目的问题 是 求 圆柱 的 表面积还是体积， 再考虑怎样求。 求重量要先 求 体积。 【 当堂检测 】 1、一个圆柱的底面半径是 2是 5面积是多少？表面积是多少？ 体积是多少？ 2、一个无盖的圆柱形 铁皮 水桶，侧面积是 面周长是 这个水桶至少要 铁皮 多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？ 在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六年级数学第二学期导学案 第一单元 圆柱和圆锥 第七课时 圆 锥 的体积 班级 姓名 【 知识目标 】 1、探索 推导出 圆锥的体积计算公式。 2、能运用圆锥体积计算公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。 【 重点难点 】 重点： 正确运用 圆锥体积公式 解决实际问题 。 难点： 理解 圆锥的体积计算公式 的推导过程 。 【 知识链接 】 1、圆柱体积公式是怎样推导出来的？圆锥有哪些特征？ 2、计算下列圆柱的体积。（只 列式不计算） 底面积是 5平方厘米，高 6厘米，体积 =（ ）。 底面半径是 2 分米， 高 10分米，体积 =（ ）。 【 合作探究 】 1、自学教材第 11页。 猜想：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？ 2、验证猜想：拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现 ？ 3、实验操作可知：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ）， 反之即 圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的（ ）倍。 由此得出：圆锥的体积 =（ ），用字母表示：（ ） 4、 教材第 11 页 的例题：已知小麦堆的底面半径是 2 米，高 ，求小麦堆的体积是多少立方米？ 解题步骤：首先考虑小麦堆是什么形状，再考虑怎么求。 求 ： 求： 小学数学导学案 自主尝试 】 1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积是 18立方米，圆柱的体积是多少？ 2、 一个圆锥形模具，底面直径是 8 15的体积是多少？ （ 精要点拨： 要求圆锥的体积，必须知道 圆锥的底面积 和 高 ； 如 知道 底面的 d和 h，就要先求底面积再求体积。 ） 所以 解题步骤 是 ： 求底面积： 求体积： 【 方法宝典 】 求圆锥的体积，如已知底面积和高，用 v =31已知底面半径和高，用 v =31 r v =31 （2d） h； 如已知底面 周长 和高，用 v =31 （ c 2） h 【 当堂检测 】 1、填空： 一个圆锥的底面积是 12高是 6积是（ ） 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是 3圆锥的体积是（ ） 2、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是 4米，堆沙子大约多少立方米？ 在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六年级数学第二学期导学案 第二单元 比例 第一课时 比例的认识 班级 姓名 【 知识目标 】 1、 理解比例的意义 ，知道比例各部分的名称。 2、会根据比例的意义去判断两个比是否能组成比例。 【 重点难点 】 重点：理解比例的意义。 难点： 正确 判断两个比是否能组成比例。 【 知识链接 】 1、什么叫比？怎样求比值？ 2、化简比： 12:8 6:4 合作探究 】 1、自学课本第 16页，同桌讨论：怎样判断图片放大或缩小后像不像？完成 填空寻找答案。 ）； ）； C 图片的长和 宽的比是（ ）； ）； ）。 图 长和宽的比是 3:2，即比值相等 ,所以它们就像。图 的 长的比是 12:6=2:1=2，宽的比是 8:4=2:1=2, 所以图 也像。 2、 小结：像 12:6=8:4， 6:4=3:2这样表示两个比相等的式子叫作比例。 比例还可以写成分数形式：612= 483、 课本第 16页例题： 右表是调制蜂蜜水时，蜂蜜和水的配比情况 1、根据比例的意义，你能写出几个比？ 2、比较这些比的比值是否相等？写一写，算一算。 【 自主尝试 】 蜂蜜水 A 蜂蜜水 B 蜂蜜 /杯 2 3 水 /杯 10 15 12 : 6 = 8 : 4 内项 外项 调制蜂蜜水 小学数学导学案 断21：51和 10:4能否组成 比例？ 【 精要点拨 】 先分别求出 比值，比值相等，就能组成比例，比值不等，就不能组成比例。 因为21：51= 10:4= 所以： 【 方法宝典 】 表示两个比相等的式子叫作比例。 比值相等的两个比可以写成比例。 【 当堂检测 】 一、判断下面 哪两个比能 组成比例，把组成的比例写出来。 ； ； 9:2； 45:10 二、写出下面长方形 长与长的比，宽和宽的比，比较一下它们能否组成比例。 4 2 6 3 三、看下面的图，你能写出几个比？这些比能组成比例吗？为什么？ 3 6 5 10 4 拓展题： 在数字 2、 3、 4、 6、 8中你能写出几个比例？ 在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六年级数学第二学期导学案 第二单元 比例 第二课时 比例的认识（试一试 ） 班级 姓名 【 知识目标 】 1、理解比例的基本性质。 2、能用比例的基本性质去判断两个比能否组成比例。 【 重点难点 】 重点： 掌握比例中两内项积等于两外项积的 性 质。 难点： 正确运 用比例的基本性质去判断两个比能否组成比例。 【 知识链接 】 1、 20:5和 8:2 能组成比例吗？为什么？ 2、表中相对应的数能否组成比例，能的写出来。 【 合作探究 】 1、 仔细观察 上节课写出的比例，你有没有新发现？ 12 : 6 = 8 : 4 3 : 2 = 15 : 10 6 8= 2 15= 12 4= 3 10= 2、 这个发现是否能成为规律呢，再用下面的比例验证一下。 15:12=10:8 :1 练习本（本） 8 20 总价（元） 4 10 时间（时） 1 4 5 路程（千米） 60 240 300 小学数学导学案 、 小结：在比例里，两内项的积等于两外项的积。这个规律我们叫做比例的 基本性质。 【自主尝试】 1、用这个发现去检验 知识链接 写 出 的比例，看是否也有这个规律。 20:5=8:2 两内项积： 两外项积： 2、根据比例 基本性质 ，你能把下面的式子改写出比例吗？ 12 2=6 4 【 精要点拨 】 相乘的两个数，可看作比例的两内项或两外 项。 所以可写成： 6:12=2:4 或 12:6=4:2； 【 方法宝典 】 在比例里，两内项的积等于两外项的积。这个规律我们叫做比例的基本性质。如果用字母表示比例的项，即 a:b=c:d,那么 ad= 【 当堂检测 】 1、填空。 在比例里，两内项的积是 两外项的积是（ ）。 24:9=8：（ ）。 2、根据乘法算式，写出几个不同的比例。 8 0 3x=4y 在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六年级数学第二学期导学案 第二单元 比例 第三课时 比例的应用 班级 姓名 【 知识目标 】 1、理解比例应用的意义 。 2、用比例的知识解答实际中简单的物物交换 问题。 【 重点难点 】 重点： 掌握 比例应用的意义； 难点： 应用比例的基本性质解决实际问题。 【 知识链接 】 1、解方程。 3x=4 5 2、下面的哪些比能组成比例？把 组成的比例写下来，说说你是怎样判断的？ 12:4 15:5 63:7 3、列式解答： 10元能买 3斤香蕉， 20 元能买多少斤香蕉？ 【 合作探究 】 1、 4个玩具汽车换 10本小人书，淘气说他有 14个玩具汽车，能换几本小 人书呢？你有几种换法？ 画图表分析： 列式计算： 首先想： 14里面有几个 4？ 列式是： 再想： 一个 4换一个 10本 ， 有 可换 几本？ 列式是： 2、你能写出汽车和小人书的比吗，比值表示什么意思？ 如果 14个玩具汽车能换 14： :10的比值意义一样吗？ 这两个比能 组成比例吗？ 3、把 教材第 19 页 例题 列出的 比例中的未知数求出来 （ 解比例 ） ： 4 :10 = 14 ： x 4 个 4 个 4 个 2 个 10 本 10本 10本 5本 小学数学导学案 自主尝试】 解下面各比例，然后再验算： 24:x: x:4=。 【 精要点拨 】 解比例可以 根据比例的意义， 也可以 根据比例的基本性质： 24:x: 24:x:=80 x=24 =32 x=32 检验：把求出的 24:32:0，所以 X=32 是正确的。 x:4= 怎么求出 【 方法宝典 】 常用解比例的方法： 根据比例的意义 ； 根据比例的 基本性质 。 【 当堂检测 】 用比例的知识解 决 下面各题。 1、 六 班红旗榜上的红旗数与为班做好事的次数相关，每做 4 次 好事就 奖 2面红旗，小燕做了 18 次好事，共可得几面红旗？ 2、 六 班举行学习评优活动，作业本上每 6次满分可得三枚学习奖章，这个月小佳 共得了 4枚学习奖章，小佳这个月作业本一共有多少次满分？ 在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六年级数学第二学期导学案 第二单元 比例 第四课时 比例尺 班级 姓名 【 知识目标 】 1、理解比例尺的意义 并会求 比例尺。 2、根据比例尺求图上距离。 【 重点难点 】 重点： 会求一幅图的比例尺。 难 点： 结合比例尺的意义，求图上距离。 【 知识链接 】 1、看图填空： A 5 D ( ):( ) 2 2 ( ):( ) B 5 C 2、 2千米 =（ ）厘米 50米 =（ ）厘米 100毫米 =( )厘米 【 合作探究 】 1、 观察教材第 21页 ，淘气和笑笑根据信息画的图。我们用尺子量一量每 条线 段的长，再与实际距离相比。你认为他们画得合理吗？谁的更合理？ 笑笑画的：用图上的 1示实际的 100米，写成比是 1 100 米，化 简后是 1 : 10000。 2、 小结：一幅图的比例尺就是： 比例尺的分类： 从表现形式来分：（ ）比例尺和（ ）比例尺。 从数值大小来分：（ ）比例尺和 ( )比例尺。 3、 在学校的东北方向 400米处，有一个社区活动中心，要在笑笑画的图中标出 来，你能吗？ 【思路分析】 要在图上标出，要先算出（ ）距离 才能画，怎么求图上距离呢？ 解法一：根据比的意义： 解法二：根据比例尺的意义： 小学数学导学案 样我们可以在图上东北方向距离学校 4厘米处标出这个社区活动中心了。 【自主尝试】 甲乙两地相距 48 千米，画在一幅图上的长度是 6厘米，求这幅图的比例尺是多少 ？ （ 精要点拨 ： 求比例尺时， 先要统一长度单位，再根据比例尺的意义列式求 。 ） 48千米 =4800000厘米 比例尺： 6 4800000= 答： 【 方法宝典 】 比例尺是图上距离与实际距离的比，求比例尺就用图上距离 实际距离。比例尺是个比，是没有单位的。 【 当堂检测 】 1、比例尺 101是表示用图上的（ ）厘米，代替实际的（ ）厘米。 2、一张地图上，用 300m，求这张地图的比例尺。 3、在一幅比例尺是 1:20000的地图上，要表示出实际的 40千米的甲地，需画多长的线段？ 在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六年级数学第二学期导学案 第二单元 比例 第五课时 比例尺（试 一试） 班级 姓名 【 知识目标 】 1、认识线段比例尺，并会与数值比例尺互化。 2、应用比例尺知识求实际距离。 【 重点难点 】 重点： 应用比例尺知识求实际距离。 难点： 线段比例尺与数值比例尺互相转化。 【 知识链接 】 1、什么叫比例尺？比例尺可分几种？ 2、在一幅图纸上，量得小东家到学校的距离是 1厘米，而实际距离是 1000米，这幅图的比例尺是多少？ 【 合作探究 】 1、观察教材第 21页 例题 3的地图，地图右下方 0 90是我们上节 说 到的（ ）比例尺。 如果这条线段是 1厘米 长， 想想它表示什么意思呢？ 如转化成数值比例尺是： 2、自学教材第 22页 ，小组讨论：怎么求北京到上海的实际距离？ 【思路分析】 先用尺子量一量这幅图上北京到上海的距离，根据比例尺的意义， 求实际距离 可以 直接列式： 亦可根据同一幅图，比例尺是相等的，用方程解： 【 自主尝试 】 小学数学导学案 能模仿刚才求北京到上海的实际距离的方法，在这幅图上求出从青岛去石 家庄的实际距离吗？ 试试看： 【 方法宝典 】 已知比例尺和图上距离 求实际距离 ，有两种方法： 利用“比例尺 =图上距离实际距离“列出比例求 ； 利用图上距离与实际距离的关系， 直接 用乘法求出实际距离。 【 当堂检测 】 1、在一幅比例尺是 1:20000的地图上 ,量得小红家到商场的距离是 3 红家到商场的实际距离是多少米？ 2、在标有 0 60 120图上，量得 的实际距离是多少千米？ 拓展题： 在比例尺为 1:50000 的图纸上量得甲乙两 地相距 改画在比例尺为 0 20 40m 的图纸上应画多长？ 在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六年级数学第二学期导学案 第二单元 比例 第六课时 图形的放大与缩小 班级 姓名 【 知识目标 】 1、 初步理解图形放大和缩小的含义，掌握图形放大或缩小的方法。 2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放 大或缩小 。 【 重点难点 】 重点： 理解图形的放大和缩小 ,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例 放大或缩小。 难点： 初步体会图形的相似 ,进一步发展空间观念。 【 知识链接 】 1、举例说说生活中哪些现象是图形的放大，哪些现象是图形的缩小？ 2、判断下面的现象是将图形的放大，还是将图形缩小。 放大镜看书是（ ）；投影仪放映是（ ）；照相机照相是（ ）。 【 合作探究 】 课本第 24页主题：为“巨人”设计教室。思考： 1、“巨人”的身高与普通人的身高的比是（ ）。 2、我们教室的高是 3米，“巨人”教室的高是（ ）米， 3、如果我们课桌的长是 1米，“巨人”课桌的长是（ ）米。 【 自主尝试 】 1、课本第 24页例题 1：如果按 4:1将我们的教室放大，你会吗？试在书上 完成画图。 2、按 1:4缩小图形，又会是怎样的呢？课本例 2，你能按这个比把“巨人” 三角尺缩小画下来吗？ 【 精要点拨 】 图形的放大与缩小，要使相对应的边的比相等，这样画出来的图形的形状 才不会变。 小学数学导学案 当堂检测 】 一、按 2:1在方格纸上画出下面的图形 。 二、在方格纸上将平行 四边形放大的原来 到 2倍，再以 1:4缩小。 拓展题： 将下面的图形按 一定 的 比例缩小画在右边方格纸上，比比看谁画得像。 在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六年级数学第二学期导学案 第三单元 图形的运动 第一课时 图形的旋转（一） 班级 姓名 【 知识目标 】 1、 通过生活实例认识图形的 旋转 及旋转 的方向和角度。 2、能在方格纸上 画出简单图形旋转 90后的图形。 【 重点难点 】 重点：了解 图形旋转的特性。 难点： 能在方格纸上把线段 旋转 90。 【 知识链接 】 1、钟面是什么形状的？圆一周有多少度？ 2、钟面一大格是多少度？一小格是多少度？ 【 合作探究 】 1、 观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的？ 时针、分针、秒针都在围绕着一点旋转，这一点叫做（ ）。 时针、分针、秒针旋转的方向叫做（ ）方向，相反的方向叫 （ ）方向。 分针旋转一周就旋 转了（ ）度，同时时针就旋转了（ ）度。 2、观察下图中的横杆分别是怎样旋转的，与同伴交流。 回想一下，公路收费站，拦车时横杆放下（关闭）是（ ）方向旋转的， 旋转了（ ）；放车通过，横杆收起（打开）是（ ）方向旋转的， 旋转了（ ）。 【自主尝试】 试试在教材第 28 面第 3题的方格纸上，画出线段 顺时针旋转 90后的线段，再画出绕 0后的线段。 【 精要点拨 】 物体的旋转，应抓住三个要素：旋转点、旋转方向和旋转角度。 小学数学导学案 试用手按着笔的一端在桌子上作旋转的实验，好好体验。 再按要求画在方格纸上。 【 方法宝典 】 在方格纸上把线段旋转 90的步骤： 确定旋转中心点； 明确旋转的方向； 按要求的角度进行旋转。 【 当堂检测 】 一、 看图填空： 1、指针从 12绕点 o 顺时针旋转 90到（ ）； 2、指针从 12绕点 o 逆时针时针旋转 90到（ ）； 3、指 针从 6绕点 o（ ） 时针旋转 90到 9 ； 4、指针从 6绕点 o 逆时针时针旋转 90到（ ）。 二、 拓展题 。 在方格纸上画出线段 画出线段 0后的线段， 再画出绕 0后的线段， 在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六年级数学第二学期导学案 第三单元 图形的运动 第二课时 图形的旋转（二 ） 班级 姓名 【 知识目标 】 1、能在方格纸上 画出 简单的平面图形旋转 90 后的图形 。 2、 进一步认识 图形旋转的特征和性质。 【 重点难点 】 重点： 能在方格纸上将简单图形旋转 90。 难点： 能准确地确定图形旋转的关键线段 。 【 知识链接 】 1、说说旋转要注意哪些因素？ 2、上节我们学了旋转的方向主要有哪两种？ 【 合作探究 】 1、 自学教材第 30页 例题，画出图中的小旗绕点 0后的图形。 2、 请完成填空题，体会画旋转图形的方法和步骤：小旗的旗杆在方格纸占（ ）格，旗面是（ ）形，旋转的中心点是（ ）点 ,先用手比划 ， 找出旋转后旗杆位置 与 原来旗杆的夹角是（ ），画下旗杆位置后，思考：旗面旋转应在旗杆的（ ）边，旗面长（ ）格，宽（ ）格。 3、 在方格纸上画出三角形 0后的图形。 与同伴说说你是怎么画的， 需要注意什么？ 绕点 0。 绕点 0。 【自主尝试】 一、 按要求画出 右边 图形 A 旋转后的图形。 （ 1）把图形 A 绕 0点顺时针旋转 90得到图形 B； （ 2）把图形 A 绕 0点逆时针旋转 90得到图形 C。 A 小学数学导学案 精要点拨 】 用手在 方 格纸 上 比划一下，也可剪一个三角形摆一摆 ；图形 旋转运动时，要注意旋转的方向和角度，以及对应边的格数。 【 方法宝典 】 在方格纸上画简单图形旋转 90的方法，先找到关键线段旋转 90后的位置，再根据线段旋转后的位置关系连接线段。 【 当堂检测 】 一 、把下面的图形绕点 0，画出旋转后的图形。 拓展题： 把下面的图形 连续三次 绕 0，画出变换后的图形。 在本课学习中 ，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六年级数学第二学期导学案 第三单元 图形的运动 第三课时 图形的运动 班级 姓名 【 知识目标 】 1、 利 用平移、旋转 将 图形的位置 还原，并能用一定的方式记录还原的过程 。 2、 能 在方格纸上 画出图形运动后的位置 。 【 重点难点 】 重点： 将 图形的位置 还原 。 难点： 能准确 在方格纸上 画出图形运动后的位置 。 【 知识链接 】 1、说说图形位置的移动有哪些形式？ 2、图形的平移和旋转要注意哪些问题？ 【 合作探究 】 1、 如下图，七巧 板有两个图形移动了位置，怎样把它们移回去呢？ 与同伴说说你的做法。 2、 请将图形 A 绕点 0顺时针旋转 90，得到图形 B，再将图形 格得到图形 C。画一画，说说要注意什么。 【 自主尝试 】 2 1 小学数学导学案 下面的图形绕 0点顺时针旋转 90，再向左平移 4格。画出旋转和 平移后的图形。 【精要点拨】 按要求旋转图形时， 先确定相应的线或点的位置 ，再根据旋转前后的位置关系，把相应的线或点连接。 【 方法宝典 】 在方格纸上画出 旋转或平移后的图形时，应明确旋转中心、方向和角度；先确定相应的线或点的位置 ，再根据旋转前后的位置关系，把相应的线或点连接；平移时要 确定好平移的方向及移动的 格 数，找到 相应的点 再连接 。 【 当堂检测 】 一、如右图，以直线 将新梯形绕点 旋转 90，画出变换后得到的图形。 二、 将方格纸中的小船 格，得到图形 B，再将图形 逆 时针旋转 90得到图形 C。 在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 f 六年级数学第二学期导学案 第三单元 图形的运动 第四课时 图形的运动（试一试 ） 班级 姓名 【 知识目标 】 1、把移动了位置的卡片，还原成原来完整的图形。 2、学会用语言描述卡片的运动过程。 【 重点难点 】 重点： 借助方格纸上的操作和分析， 有条理地表达图形的变换过程。 难点： 将一个图形经过平移、旋转和对称的方式，得到新图形。 【 知识链接 】 1、图形平移、旋转要注意哪些 问题？ 2、画轴对称图形时，对称图形与原图形的对应位置怎样确定？ 【 合作探究 】 1、 观察在方格纸中的笑脸图，可以看成是由中心一点分割成 4 张卡片组成的， 右边是原图有两只卡片移动了位置。想一想怎样才能把这图复原？ 图 1 图 2 2、 与同桌交流一下，你是怎样让图 2复原到原来图 1的样子的？ 【自主尝试】 1、 试着用文字把“还原”过程记录下来。 【精要点拨】 剪卡片动手摆一摆，移一移；可以有多种方法。操作卡片移 动时，注意 位置移动的方向和格数，以及旋转的角度。 方式 先把 格； 移 1格 再向左平移 3格 ， 还要以 卡片右上角 为轴 逆时 针旋转 90 。 小 学数学