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8 2 3解一元一次不等式 回忆 不等式的性质 不等式的性质1 如果a b 那么a c b c a c b c 不等式的性质2 如果a b 并且c 0 那么ac bc 不等式的性质3 如果a b 并且c 0 那么ac bc 观察下列不等式找出其特点 1 x 02x 15x 3 前面遇到的不等式有一个共同的特点 它们都只含有一个未知数 且含未知数的式子是整式 未知数的次数是1 像这样的不等式叫做一元一次不等式 例3 解下列不等式 并将解集在数轴上表示出来 1 2x 1 4x 13 解 2x 1 7 它在数轴上的表示如图8 2 4 图8 2 4 2 2 5x 3 x 3 1 2x 解 2 5x 3 x 3 1 2x 10 x 6 x 3 6x 3x 9 x 3 它在数轴上的表示如图8 2 5 图8 2 5 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处 有什么不同 练习 解下列不等式 并把解集在数轴上表示出来 1 2x 1 3 2 2 x 1 3 2 x 1 3x 4 3 x 2 4 x 1 7 例4 当x取何值时 代数式与的值的差大于1 解 根据题意 得2 x 4 3 3x 1 6 2x 8 9x 3 6 7x 11 6 7x 5 得所以 当x取小于的任何数时 代数式与的差大于1 练习 x取什么值时 代数式的值 大于7 x 小于7 x 不大于7 x 不小于7 x 讨论 试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤 与你的同伴讨论和交流 1 去分母2 去括号3 移项4 合并同类项5 系数化为1 注意 进行 去分母 和 系数化为1 时 不等式要根据同除以 或乘以 的数的正负 决定是否改变不等号的方向 下列解不等式过程是否正确 如果不正确请给予改正 解不等式去分母得6x 3x 2 x 1 6 x 8去括号得6x 3x 2x 2 6 x 8移项得6x 3x 2x x 6 8 2合并同类项得6x 16系数化为1 得x 相信自己是最棒的 七嘴八舌 解下列不等式 即时演练 解不等式 求下列不等式的正整数解 1 4x 12 2
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