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数学选修2 23 2 2复数的乘法主讲教师 赵丹工作单位 辽宁省抚顺市第二中学 普通高中课程标准实验教科书人民教育出版社B版 一 回顾旧知 复数的加减法的运算法则 设复数z1 a bi z2 c di 那么 z1 z2 a c b d i z1 z2 a c b d i 二 新课探究 1 复数的乘法法则 1 复数的乘法法则 设z1 a bi z2 c di a b c d R 1 复数的乘法法则 设z1 a bi z2 c di a b c d R 则z1 z2 a bi c di ac adi bci bdi2 ac bd ad bc i 显然两个复数的乘积仍为复数 2 复数运算满足交换律 结合律 分配律 交换律 z1 z2 z2 z1 结合律 z1 z2 z3 z1 z2 z3 分配律 z1 z2 z3 z1 z2 z1 z3 三 例题讲解 例1 已知z1 2 i z2 3 4i计算z1 z2 解 z1 z2 2 i 3 4i 6 8i 3i 4i2 10 5i 例2 求 1 2i 3 4i 2 i 解 1 2i 3 4i 2 i 11 2i 2 i 20 15i 例3 求 3 4i 3 4i 解 3 4i 3 4i 9 12i 12i 16i2 9 16 25 练习 计算 1 a bi a bi a2 abi abi b2i2 a2 b2 练习 计算 2 a bi 2 a bi a bi a2 abi bai b2i2 a2 2abi b2 实数集中的运算 平方差公式 完全平方公式 在复数集中同样适用 四 思考探究 i的指数变化规律 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 i 1 i 1 i 1 i 1 你能发现规律吗 有怎样的规律 i的指数变化规律 i4n i4n 1 i4n 2 i4n 3 1 i 1 i 例4 计算i37i28i19i90i2019 i37 i i28 1 i19 i i90 1 解 i2019 i 例5 计算 1 i 2000 解 1 i 2000 1 i 2 1000 2i 1000 21000i1000 21000 五 巩固新知 教材p94练习A1 2 3 六 课堂小结 1 复数的乘法法则2 复数的乘法运算律3 i的指数变化规律
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