2010年广东省肇庆市中考数学真题试卷及答案(word版).doc

肇庆市2010年初中毕业生学业考试数学试题说明：全卷共4页，考试时间为199分钟，满分120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）13的相反数是（ ）A3 B3 C D答案：AEDB AC22010年上海世博会首月游客人数超8030000人，8030000用科学记数法的表示是（ ）A803104 B80.3105 C8.03106 D8.03107答案：C3如图1，ABCD，A=50，C=E，则C等于（ ）A20 B25 C30 D40答案：图14不等式的解集是（ ）A1x3 Cx1 Dx1答案：5在RtABC中，C=90，AC=9sinB=,则AB=（ ）A15 B12 C9 D6答案：A6已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切答案：7下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是（ ）A球 B圆柱 C三棱柱 D .圆锥答案：8一个四边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形答案：9袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子种随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是( )A B C D答案D10菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为( )A2 B C1 D答案C二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11计算：_答案312如图2，点A、B、C都在O上，若C35，则AOB的度数是_度答案7013某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是1.5，乙队身高的方差是2.4，那么两队中身高更整齐的是_队(填“甲”或“乙”)答案甲1475的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是_cm答案615观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，按此规律第n个单项式是_(n是正整数)答案(1)n+1nan三、解答题（本小题共10小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分6分）计算： 解：原式=1+=1+=117.（本小题满分6分）已知一次函数，当时，（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.解：（1）将，代入得：一次函数的解析式为（2）将的图象向上平移6个单位得，当时，平移后的图象与x轴交点的坐标为.18（本小题6分） 我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶已知甲种帐篷每项800元，乙种帐篷每项1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？ 解：设甲、乙两种帐篷分别有x顶、y顶，根据题意，得 解之，得 答：甲、乙两种帐篷分别有200顶、100顶19（本小题7分）如图3是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有多少人？（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？（3）该队队员的平均年龄是多少？解：（1）124310 （人）田径队共有10人；（2）将这10个数据按顺序排列如下： 15、16、16、17、17、17、17、18、18、18该队队员年龄的众数和中位数分别是17岁、17岁（3） 16.9（岁）该队队员的平均年龄是16.9岁20（本小题满分7分）先化简，后求值：（1），其是x5。解：原式 当x5时，原式21.（本小题满分7分）如图4，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，1=2.（1） 求证：四边形ABCD是矩形；（2） 若BOC=120，AB=4 cm,求四边形ABCD的面积. （1）证明：四边形ABCD是平行加边形，AC、BD交于点O OA=OC，OB=OD 又1=2OB=OCOA=OB=OC=ODAC=BD四边形ABCD是矩形 （2）四边形ABCD是矩形，BOC=120，AB=41=2=30，BC=4 S四边形ABCD=ABBC16 cm22 （本小题满分8分）如图5，ACB=90， AC=BC，BECE于E，ADCE于D，CE与AB交于F.（1） 求证：CEBADC;（2） 若AD=9cm，DE6cm，求BE和EF的长.解：（1）因为ACB=90，所以BCE+ECA=90.因为ADCE于D，所以CAD+ECA=90.所以BCE=CAD.因为BECE于E，所以BEC=CDA=90.又因为AC=BC，所以CEBADC（AAS）.（3） 因为CEBADC，所以CE=AD=9cm，CD=BE.因为DE6cm，所以CD=CE-DE=3cm.所以BE=3cm.因为BEF=ADF=90，EFB=DFA,所以EFBDFA.所以.设EF=xcm，所以DF=(6-x)cm,所以,所以x=cm.23.（本小题满分8分） 如图6是反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若函数的图象经过（3，1），求n的值. （3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a1,b1）和点B（a2,b2）,如果a1a2，试比较b1和b2的大小.解：（1）图象的另一支在第三象限，反比例函数的图象在一、三象限2n-40,即n2.(2)反比例函数y=的图象经过（3，1） 1= n=3.5(3)反比例函数解析式为：y=,30 y随x的增大而减小 a1a2b1b2.24.（本小题满分10分）CABPEOF如图7，AB是O的直径，AC切O于点A，且AC=AB，CO交O于点P，CO的延长线交O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AE.求证：（1）AF/BE； （2）ACPFCA；（3）CP=AE.证明：(1)AB是直径，BPA90。PF是直径，PAF90。BPA+PAF180。AF/BE。(2)AC切O于点A，CAPAFC。又C是公共角，ACPFCA。(3)AF/BE，BPFAFC。又CPEBPF，CPEAFC。CAPAFC。CPECAP。CPECAP。AB是直径，BPA90。AEPBAP。又ABAC，。CP=