数学人教版八年级上册全等三角形判定的综合应用.doc

全等三角形的性质及判定知识要点1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.2、全等三角形性质： （1）两全等三角形的对应边相等，对应角相等（2）全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等（3）全等三角形的面积相等3、全等三角形判定方法： (1) “边角边”或“SAS” (2) “角边角”或“ASA”(3) “边边边”或“SSS” (4) “角角边”或“AAS”(5) “斜边、直角边”或“HL”典型例题例题1：如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去变式训练：判断题1两边和一角对应相等的两个三角形全等. （ ）2两角和一边对应相等的两个三角形全等. （ ）3两条直角边对应相等的两个三角形全等.（ ）4腰长相等，顶角相等的两个等腰三角形全等.（ ）5三角形中的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等.（ ）6两个等边三角形全等. （ ）7一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等. （ ）8腰长相等，且都有一个40角的两个等腰三角形全等. （ ）9腰长相等，且都有一个100角的两个等腰三角形全等. （ ）10有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 （ ）例题2：已知：AB=DE，AC=DF，BF=EC，求证：B=F （长沙中考题）ABCDEF变式训练：已知：OA=OB，AC=BD，A=B，M为CD中点.ABCOD求证：OM平分AOB （红河中考题）例题3：已知：E是正方形ABCD边AD上任意一点，FGBE.求证：FG=BE.（上海中考题）ABCDEFG变式训练: 如图，ABC中，ACB90，ACBC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D求证：（1） AECD； （2） 若AC12 cm，求BD的长 （湖北中考题）例题4：已知：如图，ACBD，EA、EB分别平分CAB、DBA，CD过点E.CAEBD求证：AB=AC+BD （四川中考题） 变式训练：已知ABC是等腰直角三角形,A=90，BE平分ABC，CEEB垂足为E.求证：BD=2CE （云南中考题）ABCED例题5：如图，已知在ABC中，A=，C的平分线交对边AB于点E，交斜边上的高AD于O，过点O作OFCB交AB于F.BADEFOC求证：AE=BF （江苏中考题）变式训练：已知：如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形ACM和BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q求证：PQAB （兰州中考题）名书名校竞赛中考在线1如图，已知ABC中，B是锐角，且B=2C，AD是BC边上的高求证：AB+BD=DC （山东中考题）ADCB2. 已知：四边形ABCD是正方形,M为BC上任意一点，MNAM，且MN交ECD的平分线于N.ABCDMNE求证：AM=MN （扬州中考题）3如图，已知AB=AC，DE=DF，求证：BE=CF (湖州中考题) 家庭作业一、 填空题.1. 如图，AB=DC，AD=BC，且BE=DF，若AEB=100，ADB=30，则BCF=_. 2. 如图，AB=CD，AD=BC，O为BD中点过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若ADB=60，EO=10，则DBC= ，FO= .3. 如果ABCADC，AB=AD，B=70，BC=3cm,那么D= 度，DC= cm.4. 已知ABCEFG，有B=68，G-E=56，则C= 度.5. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等.若CBA=320，则FED= ，EFD= . 二、证明题.1. 已知: 正方形ABCG和正方形CDEF有公共顶点C.试证：BF=DGABCDEFGABDEC2.已知：如图,D是ABC的边BC上的点,且CD=AB,ADB=BAD,AE是ABD 中线.求证: AC=2AE. 3. 如图,已知DCE=90,DAC=90,BEAC于B,且DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.BADEC 4. 如图，有四个奶酪将A、B、C、D它们分布情况是:ABDC,