4.1平面上两条直线的位置关系 (2).ppt

第4章相交线与平行线 4 1 1相交与平行 4 1平面上两条直线的位置关系 1 掌握平行线的概念及表示方法 2 掌握平行公理及其推论 并能够灵活应用 3 会画已知直线的平行线 学习目标 当同一平面内两条直线只有一个公共点时 是什么位置关系 当同一平面内两条直线没有公共点时 是什么位置关系 新课导入 古巴国旗 俄罗斯国旗 荷兰国旗 国旗上的直线 如果两条直线有且只有一个公共点 那么称这两条直线相交 也称它们是相交直线 这个公共点叫做它们的交点 生活中的直线 1 在同一平面内 在同一平面内 没有公共点的两条直线叫做平行线 Parallellines 平行线的两个重要条件 2 不相交 a b 要点呈现 平行线的表示方法 我们通常用 表示平行 读做 AB平行于CD 读做 m平行于n 要点呈现 如何画平行线 b a d c A B P 1 放 2 靠 3 推 4 画 平行线的画法 1 经过点C画出直线AB的平行线 这样的直线能画出几条 A C B 2 过点D画一条直线与直线AB平行 它与1中所画的直线平行吗 A B C D B 如果a b c b 已知 那么a c 平行公理的推论 应用格式 例 如图 直线a b b c c d 那么a d吗 为什么 a b c d 解析 因为a b b c 所以a c 平行于同一条直线的两条直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行 因为c d 所以a d 下列语句中 正确的个数是 1 同一平面内 不相交的两条直线是平行线 2 同一平面内 两直线的位置关系有两种 即相交或平行 3 若线段AB与CD没有交点 则AB CD 4 若a b b c 则a与c不相交 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 B 1 三条直线a b c 若a c b c 则a与b的位置关系是 A a b B a b C a b或a b D 无法确定 解析 选B 根据平行线的性质 平行于同一条直线的两条直线平行 得a b B 2 如图 长方体的各棱中 与AA1平行的有 A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 解析 选C 有棱BB1 CC1 DD1三条 C 3 已知直线l1与l2都经过点P 并且l1 l3 l2 l3 那么l1与l2必须重合 这是为什么 解析 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 4 如图所示 1 过点C能画出几条与直线AB平行的直线 2 过点D与直线AB平行的直线与 1 中所画的直线平行吗 3 由 2 你发现了什么结论 解析 利用平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 所以过点C只有一条直线和直线AB平行 利用平行公理推论 平行于同一条直线的两条直线平行 所以过点D与直线AB平行的直线与 1 中所画的直线平行 答案 1 一条 2 平行 3 平行于同一条直线的两条直线互相平行 5 如图所示 要求 1 过BC上任意一点 画AB的平行线交AC于 2 过 画MN AB 3 直线PT MN是何种位置关系 试说明理由 解析 1 2 如图 3 PT MN 平行于同一条直线的两条直线互相平行 T M N 通过本课时的学习 我们需要掌握 1 在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行