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第三章部分习题答案31 试画出如图334所示拓扑图的两颗树,并针对特定的树指出其基本回路和基本割集。 解: 指定的两棵树如题解31图(a)和(b) 图(a)对应的基本回路为支路集合1,4,6,8、2,4,5、3,5,6,8;基本割集为支路集合1,7、1,2,4、2,3,5、3,8、6,7,8。 图(b)对应的基本回路为支路集合1,4,6,7、1,2,3,7,8、1,3,5,7,8;基本割集为支路集合1,2,5,6、2,3、4,5,6、3,8、2,5,6,7。3-2 用支路电流法求图335所示电路中的各支路电流。 解: 选定各支路电流的参考方向,并标定各支路电流,如图335题32图所示支路电流方程为: 解得支路电流为:.3-3 用支路电压法求图335所示电路中的各支路电流。选定各支路电压的参考方向,并标定各支路电压,如图335题3 图所示支路电压方程为: 解得支路电压为:.3-4 试写出图336所示各电路得节点电压方程。解:对图(a)的电路用观察法例节点电压方程为:整理得节点电压方程为:对图(b)的电路用观察法例节点电压方程为: .(1)增加控制量, 与节电电压之间得关系,有:.(2)由方程组(1)和(2)整理得节点电压方程为:3-5 用节点分析法求图337所示电路的电压和电流。解:1)设5V电压源支路的电流为。用观察法列写节点、的节点电压方程 (1) 2)增加控制量、与节点电压之间得关系 .(2)3) 增加5V电压源电压节点电压之间得关系(3)4)联合求解方程组(1)、(2)和(3)得:所以:3-6 用节点分析法求图338所示电路的电压。解:1)选参考节点,并标出节点、,如图338 题36图所示。 2)用观察法列写节点、的节点电压方程.(1) 3)增加控制量与节点电压之间得关系.(2)联立方程组(1)和式(2)得:3-7 用节点分析法求图339所示电路中受控源的功率。解:1)设受控电压源支路的电流为,选参考节点,并标出节点、,如图339 题37图所示。2)用观察法列写节点、的节点电压方程.(1)3)受控源电压、控制量与节点电压之间得关系 .(2)联立方程组(1)和式(2)得:, , 所以受控源发出的功率为:3-8 试绘出对应下列节点电压方程的最简单的电路(1) (2) 解:1)观察方程组(1)中的系数,可知,最简单的电路不含受控源,对应的电路如题38(1)图所示。2)观察方程组(2)中的系数,可知,最简单的电路含受控源,将方程组(2)中的第三个方程改写为:,对应的电路如题38(2)图所示。3-10 试用网孔法求图340所示电路中电压源提供的功率。解:设三个网孔的电流分别为,则网孔电流方程为:, 解得: , 所以:所以:120V电压源提供的功率为:60V电压源提供的功率为:3-11 求图341所示电路中的电流解:设两个网孔的电流分别为,则网孔电流方程为:, .(1)增加控制量与网孔电流之间的关系: .(2)联立式(1)和式(2)解得:, 3-12 试 列写图342所示电路中的网孔电流方程(各电阻均为2)。解:1)设三个网孔的电流分别为,同时设电流源的电压为,受控电流源的电压为 ,则网孔电流方程为:.(1)2) 增加控制量,和受控电流源的电流与网孔电流之间的关系。 .(2)联立方程组(1),(2),整理得网孔电流方程为:3-13 如图343所示,用网孔法求3电阻中流过得电流。解:1)设三个网孔的电流分别为,同时设受控电流源的电压为 ,3电阻中流过得电流为,则网孔电流方程为:.(1)2) 增加控制量,和受控电流源的电流与网孔电流之间的关系。.(2)3)联立(1)和(2),解得:3-13 如图345所示,设法只用一个方程解出电流。 解:1)作出该电路的拓扑图如题315
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