电路理论习题解答第3章.doc

第三章部分习题答案31 试画出如图334所示拓扑图的两颗树，并针对特定的树指出其基本回路和基本割集。 解： 指定的两棵树如题解31图（a）和（b） 图(a)对应的基本回路为支路集合1，4，6，8、2，4，5、3，5，6，8；基本割集为支路集合1，7、1，2，4、2，3，5、3，8、6，7，8。 图(b)对应的基本回路为支路集合1，4，6，7、1，2，3，7，8、1，3，5，7，8；基本割集为支路集合1，2，5，6、2，3、4，5，6、3，8、2，5，6，7。3-2 用支路电流法求图335所示电路中的各支路电流。 解： 选定各支路电流的参考方向，并标定各支路电流，如图335题32图所示支路电流方程为： 解得支路电流为：.3-3 用支路电压法求图335所示电路中的各支路电流。选定各支路电压的参考方向，并标定各支路电压，如图335题3 图所示支路电压方程为： 解得支路电压为：.3-4 试写出图336所示各电路得节点电压方程。解：对图（a）的电路用观察法例节点电压方程为：整理得节点电压方程为：对图（b）的电路用观察法例节点电压方程为： .(1)增加控制量， 与节电电压之间得关系，有：.(2)由方程组(1)和(2)整理得节点电压方程为：3-5 用节点分析法求图337所示电路的电压和电流。解：1）设5V电压源支路的电流为。用观察法列写节点、的节点电压方程 (1) 2)增加控制量、与节点电压之间得关系 .(2)3) 增加5V电压源电压节点电压之间得关系(3)4)联合求解方程组(1)、(2)和（3）得：所以：3-6 用节点分析法求图338所示电路的电压。解：1）选参考节点，并标出节点、，如图338 题36图所示。 2）用观察法列写节点、的节点电压方程.(1) 3)增加控制量与节点电压之间得关系.(2)联立方程组（1）和式（2）得：3-7 用节点分析法求图339所示电路中受控源的功率。解：1）设受控电压源支路的电流为，选参考节点，并标出节点、，如图339 题37图所示。2）用观察法列写节点、的节点电压方程.(1)3)受控源电压、控制量与节点电压之间得关系 .(2)联立方程组（1）和式（2）得：, , 所以受控源发出的功率为：3-8 试绘出对应下列节点电压方程的最简单的电路(1) (2) 解：1）观察方程组（1）中的系数，可知，最简单的电路不含受控源，对应的电路如题38(1)图所示。2）观察方程组（2）中的系数，可知，最简单的电路含受控源，将方程组（2）中的第三个方程改写为：，对应的电路如题38(2)图所示。3-10 试用网孔法求图340所示电路中电压源提供的功率。解：设三个网孔的电流分别为，则网孔电流方程为：， 解得： , 所以：所以：120V电压源提供的功率为：60V电压源提供的功率为：3-11 求图341所示电路中的电流解：设两个网孔的电流分别为，则网孔电流方程为：， .(1)增加控制量与网孔电流之间的关系： .(2)联立式（1）和式（2）解得：, 3-12 试 列写图342所示电路中的网孔电流方程（各电阻均为2）。解：1）设三个网孔的电流分别为，同时设电流源的电压为，受控电流源的电压为 ，则网孔电流方程为：.(1)2) 增加控制量，和受控电流源的电流与网孔电流之间的关系。 .(2)联立方程组（1），（2），整理得网孔电流方程为：3-13 如图343所示，用网孔法求3电阻中流过得电流。解：1）设三个网孔的电流分别为，同时设受控电流源的电压为 ，3电阻中流过得电流为，则网孔电流方程为：.(1)2) 增加控制量，和受控电流源的电流与网孔电流之间的关系。.(2)3）联立（1）和（2），解得：3-13 如图345所示，设法只用一个方程解出电流。 解：1）作出该电路的拓扑图如题315