4.用尺规作线段和角.ppt

4 9用尺规作三角形 第四章三角形 广东高州中学初中校区授课教师 邱春叶 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分 他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形 他该怎么办 你能帮他画出来吗 情境导入 1 三角形的基本元素是 和 2 你会用尺规作一条线段等于已知线段吗 自己动手试一试 独立完成 已知 a 求作 AB 使AB a 3 你会用尺规作一个角等于已知角吗 独立完成 已知 求作 AOB 使 AOB 4 你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗 回顾与思考 探究一 1 已知三角形的两边及其夹角 求作这个三角形 已知 线段a c 求作 ABC 使BC a AB c ABC 根据课本第105页的步骤 以小组为单位模仿动手作图 问题1 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较 它们 填 全等 或 不全等 若全等 根据的条件判断所作三角形全等 回顾刚才作出的三角形的作图顺序 先作 接着作 最后作 全等 SAS 角 边 边 问题2 根据上面的条件 还有其他的作法吗 其作图顺序是 先作 接着作 最后作 并按此步骤作图 依据三角形全等的条件 还有其他的作三角形的方法吗 边 边 角 探究二 探究2 已知三角形的两角及其夹边 求作这个三角形 已知 这两角所夹的边为a 如图 按下列步骤作出这个三角形 求作 ABC ACB BC 作法 1 作 2 在射线上截取线段 c 3 以为顶点 以为一边 作 交于点 ABC就是所求作的三角形 DAF AF AB B BA ABE AD C 问题3 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较 它们 填 全等 或 不全等 若全等 根据的条件判断所作三角形全等 回顾刚才作出的三角形的作图顺序 先作 接着作 最后作 全等 ASA 角 边 角 问题4 根据上面的条件 还有其他的作法吗 作法二的作图顺序是 先作 接着作 最后作 动手试试 你现在能帮助豆豆画出三角形了吗 用作法二试一试 小组之间合作交流完成 边 角 角 探究3 已知三角形的三边 求作这个三角形 已知 线段a b c 求作 ABC 使得AB c AC b BC a 1 请写出作法并作出相应的图形 作法 ABC就是所求作的三角形 探究三 作一条线段BC a 分别以点B C 为圆心 以c b为半径画弧 两弧交于A点 连接AB AC 1 作一条线段BC a 2 分别以B C为圆心 以c b为半径画弧 两弧交于点 3 连接AB AC B C A 作法 ABC就是所求作的三角形 问题5 1 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较 它们 填 全等 或 不全等 若全等 根据的条件判断所作三角形全等 2 注意 三条线段应满足时才能以这三条线段为边作三角形 全等 SSS 三角形任意两边之和大于第三边 课堂练习 1 下列各题中 属于尺规作图的是 A 画一个40 的角B 用直尺三角板画平行线C 用直尺的边缘画垂线D 用圆规在已知直线上截取一线段等于已知线段2 利用尺规不能唯一作出的三角形是 A 已知三边B 已知两边及夹角C 已知两角及夹边D 已知两边及其中一边的对角 1 假设所求作的图形已经作出 并在草稿纸上作出草图 2 在草图上标出已给的边 角的对应位置 3 从草图中首先找出基本图形 由此确定作图的起始步骤 4 在3的基础上逐步向所求图形扩展 课堂小结 3 已知线段a b c 求作 ABC 使BC a AC b AB c 下面作法的合理顺序为 分别以B C为圆心 c b为半径作弧 两弧交于点A 作直线BP 在BP上截取BC a 连结AB AC ABC为所求作三角形 1 作 2 在 上截取 使