4.合并同类项.ppt

第三章整式的加减 3 4同类项及合并同类项 单项式 单项式 观察下列各单项式 把你认为相同类型的式子归为一类 8x2y mn25a x2y7mn29a 100 4mn2 同学们 这就是我们要学习的第一个知识点 同类项 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 所有的常数项都是同类项 不准溜号 注意 同类项符合两相同 字母相同 相同字母的指数也分别相同 如 2x3y2和4x3y2 同类项与它们系数无关 与字母的排列顺序也无关 同类项 知1 讲 例1 下列各组中的两个式子是同类项的是 A 2x2y与3xy2B 10ax与6bxC a4与x4D 与 3 导引 A中所含字母相同 但相同字母的指数不同 B中所含字母不同 C中所含字母不同 D中 是常数 与 3是同类项 D 1在下列单项式中 与2xy是同类项的是 A 2x2y2B 3yC xyD 4x 知1 练 2下列各组中 不是同类项的是 A 52与25B ab与baC 0 2a2b与 a2bD a2b3与 a3b2 4 2015 遵义 如果单项式 xyb 1与xa 2y3是同类项 那么 a b 2015 3若单项式2x2ya b与 xay3是同类项 则a b的值分别是 A a 2 b 1B a 2 b 1C a 2 b 1D a 2 b 1 知1 练 2 知识点 合并同类项 探究填空 1 100t 252t t 2 3x2 2x2 x2 3 3ab2 4ab2 ab2 上述运算有什么共同特点 你能从中得出什么规律 定义 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 知2 讲 法则 合并同类项时 把同类项的系数相加 字母连同它的指数不变 要点精析 1 合并同类项的依据是乘法分配律 2 合并同类项的方法是 一相加 两不变 一相加 即系数相加 相加时要带上符号 两不变 即字母和字母的指数不变 例如 8n 5n 8 5 n 13n 7a b 2a b 7 2 a b 5a b 合并同类项步骤 一分 二移 三合并 6xy 10 x 5yx 7x 5x 分 6xy 5yx 10 x 7x 5x 移 6 5 xy 10 7 x 5x xy 3x 5x 合并 移时连同项的符号移 知2 讲 3 易错警示 当多项式中含有两种以上的同类项时 为防止漏项或混淆 经常先在各项的下边用不同的记号标出各种同类项 然后分别进行合并 知2 讲 例2 合并下列各式的同类项 1 xy2 xy2 2 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 3 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 知2 讲 2 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 3 2 x2y 3 2 xy2 x2y xy2 3 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 4a2 4a2 3b2 4b2 2ab 4 4 a2 3 4 b2 2ab b2 2ab 2下列合并同类项正确的是 a2 3a2 4a4 3xy2 2xy2 1 xy xy xy x2 3x2 7x2 10 x2 A B C D 知2 练 1下列运算中 正确的是 A 3a 2b 5abB 2a3 3a2 5a5C 3a2b 3ba2 0D 5a2 4a2 1 知2 讲 例3 1 求多项式2x2 5x x2 4x 3x2 2的值 其中x 2 求多项式3a abc c2 3a c2的值 其中a b 2 c 3 分析 在求多项式的值时 可以先将多项式中的同类项合并 然后再求值 这样做往往可以简化计算 知2 讲 解 1 2x2 5x x2 4x 3x2 2 2 1 3 x2 5 4 x 2 x 2 来自教材 请你把字母的值直接代入原式求值 与例2的运算过程比较 哪种方法更简便 总结 知2 讲 整式的化简 就是将整式中是同类项的项进行合并 若类似于同类项的也可按同类项的合并法则进行合并 但必须注意一个整体不能展开 然后将已知的未知数的值代入求值 知2 练 2求下列式子的值 3a 2b 5a b 其中a 2 b 1 1计算 1 识别同类项的方法 识别同类项要明确两个关键 两相同 和 两无关 两相同 一是指所含字母相同 二是指相同字母的指数也相同 两无关 一是指与系数无关 二是指与字母的排列顺序无关 2 合并同类项的方法及注意事项 方法 合并同类项要做到 一相加 两不变 一相加 即系数相加 实质是有理数的加法 相加时要带上符号 两不