探索三角形全等的条件（一）.doc

探索三角形全等的条件（一）教学设计教学内容：北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书（数学七年级下册）5.4探索三角形全等的条件（第一课时）。学情分析：学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标:知识目标：通过动手操作，探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。会进行简单的推理。情感目标：通过学生动手操作和探究活动，培养学生自主、合作学习的能力和探究的精神。教学重点： 三角形全等条件的探索过程教学难点：在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理地思考并进行简单的推理。教学方法：先学后教，探究归纳 学生在教师的指导下，自己探索、归纳，从而加深他们对所学内容的理解。教具准备：剪刀、纸、三角尺、三角板、量角器、多媒体课件、前置作业教学过程：教学环节教学过程学生活动设计意图复习过渡引入新知创设情景提出问题分组讨论，揭示新知归纳总结得出新知知识应用（1）什么是全等三角形？（2）全等三角形的性质（3）如下图，ABCDCE，对应边：AB=DC， , 对应角A=D， ， （1）该如何配一块和原来一样的玻璃呢？（2）两个三角形全等需要概念中的所有条件都满足吗？如何尽可能的少呢？（对学生分类中出现的问题，给予肯定和鼓励）1、按照三角形“边”、“角”、元素由少到多进行分类，师生共同归纳得出：一个条件：一角、一边两个条件：两角、两边、一角一边三个条件：三边、三角、两角一边、两边一角(本节只研究前面两种)2、分类探究： （1）两个条件：（按照下面给出的两个条件画出三角形）三角形的一个内角为30， 一条边为3cm；三角形的两个内角分别为：30和50；三角形的两条边分别为4cm,6cm.只给出两个条件时，也不能保证所画出的三角形一定全等。（2）三个条件：已知三角形的三个角分别为40、60、80，画出这个三角形，并裁剪下来。学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：如老师上课用的三角尺与同学用的同一种三角板三个角分别对应相等，但并不全等；再如，同是等边三角形，若边长不等，则这两个三角形也不全等。已知三角形三条边分别是3cm、5cm、7cm，画出这个三角形，并剪下来。总结：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。做一个实验：取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？（做实验时，可用细纸条代替木条）结论：三根木条钉成的三角形框架是固定的，用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的演示：图(1)是用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定图(2)的形状是可以改变的，它不具有稳定性大家想一想，如何才能使图(2)的框架不能活动？图2图1小组内进行交流议一议：学生小组进行讨论交流。经过学生一步步分析、讨论，进行交流，汇总、归纳。通过动手画图发现一个条件下的两个三角形不能全等；动手画图、剪图，小组内进行验证学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。 学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。学生模仿上面的探索方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论学生动手操作后进行小组讨论鼓励学生举出 实例，体验数学在生活中有应用让学生回顾已学知识，做到承上启下的作用和激发学生学习的兴趣和动力给予充分的时间，开放让学生自主探究解法，讨论、交流，归纳。让学生经历将现实问题抽象成数学模型的过程。提出问题让学生思索，诱发新知识。经过对各种情况的分析，归纳，总结，对学生渗透分类讨论的数学思想。多媒体辅助直观演示1、让学生体验分类的思想，通过画图、观察、比较这些动手实践的活动中进行推理、交流，逐步自主探索出结论2、通过分组讨论进行合作交流的过程中，激活学生思维，感受反例的作用，培养学生的合作精神和表达能力。1、引导学生先进行操作，在实践中体会三角形的这个特殊性质，再鼓励学生思考三角形为什么会具有稳定性，逐渐树立推理的意识。2、多媒体播放三角形稳定性及四边形不稳定性在生活中应用的画面。巩固练习课堂练习：1、 下列三角形全等的有 （填序号）第2题图 2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD，还需要条件： 3、在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢筋用来加固电杆，这是利用了三角形的（ ）A全等性 B稳定性 C灵活性 D对称性4、如图，AB=AC，BD=CD，写出ABDACD的思考过程。解：在ABD和ACD中ABD ACD（ ）5、如图，AM=AN，BM=BN，写出AMBANB的思考过程。解：在AMB和ANB中 （ ）6、如图，AB=CD，BF=CE，AE=DF，图中的两个三角形全等吗？为什么？7、如图，点A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，图中的两个三角形全等吗？为什么？学生独立思考、自主完成教师充分展示学生的答案，并予以充分的鼓励与肯定，对学生的示例可做必要的补充。整节课的难点在这两道题中，引导学生如何正确有条理地思考并进行简单的推理。树立学生迎难而上的信心。课堂小结1.由学生提出学习中存在的问题，互检互问，互问互答。教师补充。本节课我们重点探索了三角形全等的条件，还了解了三角形的稳定性2.三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等 学生独立思考师生共同进行课堂小结，培养学生归纳，概括能力。对所学知识再加工，纳入系统形成知识网络，把知识升华，有利于学生形成自己的知识结构和学习品质。浅谈体会感悟反思；填写自我评价表：课堂专注合作交流发言方面笔记不足之处自我评价我的一点收获【设计意图：让学生畅谈自己在本课中的表现和收获，关注学生的情感体验，给学生充分表现的机会，使学生进一步感受学习的乐趣和成功的喜悦。】布置作业1、完成书本 问题解决2、预习: 至 探索三角形全等的条件（二）板书设计：5.5 探索三角形全等的条件（一）三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”几何语言表达如图：在ABC和DEF中 ABDACD （SSS）教学反思：首先，本节课我创设了问题情境让学生思索，诱发新知识。很好地过渡到本节的新课。其次，以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论。提供给学生自主合作探究的舞台。在经历知识的发现过程中，培养了学生