5　不确定性关系.pptx

人教版高中物理选修3 5第十七章波粒二象性 17 5不确定性关系嘉峪关市第二中学王兴臣 复习旧知 温故而知新光的衍射 干涉现象说明了光具有波动性 而光电效应 康普顿效应则证实了光具有粒子性 基于此 法国物理学家德布罗意提出了著名的物质波假设 包括光子在内的所有微观粒子都具有波粒二象性 称为德布罗意波或者物质波 后来的电子衍射实验也证实了德布罗意观点的正确性 问题 德布罗意波的本质是什么 量子力学的创始人之一 德国物理学家玻恩提出了一个得到学术界普遍公认的观点 德布罗意波是一种概率波 玻恩认为 电子在氢原子中并不占有确定的位置 它可以出现在原子核周围空间中不同的地点 遵从一定的概率规律 新课引入 经典物理中可以同时用质点的位置和动量 速度 来精确地描述其运动 如果知道初始条件 就可以利用经典物理规律同时准确预言质点在以后任意时刻的位置和动量 从而描绘它运动的轨迹 而光子 电子等微观粒子具有波粒二象性 那么它们的运动还遵循经典物理规律吗 还能同时用位置和动量来精确描述它们的运动吗 光通过较宽狭缝时的情形 光的单缝衍射 单色激光束 像屏 窄缝 发生衍射时 光落在屏上的落点会超出单缝在屏幕投影的位置 而扩展到屏幕上中央位置两侧对称的更远位置 而按照经典理论 光子是不可能到达这些位置的 电子通过晶体时的衍射图样 类似于光通过小圆孔时的衍射情形 微观粒子如电子 中子等也会如同光子那样发生衍射现象 电子通过石墨烯时的衍射图样 电子通过铝箔时的衍射图样 问题 光子是经典粒子吗 如果光子是经典粒子 它从光源飞向屏的过程不受力的作用 应该做匀速直线运动 它在屏上的落点应该位于狭缝在屏幕上的投影之内 但我们实际观察到许多光子到达了狭缝的投影之外 这说明光子运动并不遵守牛顿运动定律 由于其他微观粒子如电子 中子 质子等也都具有波动性 所以微观粒子的运动已经不再遵守牛顿运动定律了 也就意味着不能同时用粒子的位置和动量来描述粒子的运动 如何来描述微观粒子的运动呢 我们以光子为例 因为光波是概率波 屏上各点的亮度 光的强度 反映了光子到达该点的概率大小 亮条纹位置反映了光子到达该位置概率较大 次亮条纹反映了光子到达该处的概率较小 问题 暗条纹处有光子到达吗 入射光子 p px py 单色光源 b 问题1 光子在到达狭缝之前沿水平方向运动 而经过狭缝后运动到投影位置以外 意味着这些光子具有了与原来运动方向垂直的动量 那么这些垂直动量相同吗 光子衍射时动量与位置不确定性进一步分析 问题2 在狭缝宽度 即光子位置不确定度 一定时 若考虑到中央亮纹以外的亮纹 那么动量的不确定性将如何变化 问题3 为了更准确地测定通过狭缝的光子位置 我们可以选用更窄的狭缝 使得光子位置的不确定性更小一些 那么光子动量的不确定性会怎样变化呢 光子衍射时动量与位置不确定性进一步分析 问题4 光子经过狭缝时 狭缝材料的原子 分子 会对光子的运动产生影响吗 研究表明 概率波特性是微观粒子的固有属性 不受狭缝材料的影响 海森伯的不确定性关系 1927年海森伯提出了著名的不确定性关系 x表示x方向粒子位置的不确定量 p表示粒子在x方向上的动量的不确定量 h为普朗克常数 物理意义 微观粒子的位置和动量是不能同时被精确测定的 微观粒子的运动没有特定的轨道 海森伯也因此荣获1932年度诺贝尔物理学奖 说明 应该指出的是 不确定性关系并不是指微观粒子的位置测不准 也不是说微观粒子的动量测不准 更不是说微观粒子的位置和动量都测不准 而是指微观粒子的位置和动量不能同时准确测定 而且 这种不能同时精确测定并不是由于现代测量手段的不完备造成的 而是源于微观粒子运动的概率特征 我们知道 原子直径的数量级为10 10m 所以子弹位置的不确定范围是微不足道的 可见子弹的动量和位置都能精确地确定 不确定关系对宏观物体来说并没有什么实际意义 例1 一颗质量为10g的子弹 具有200m s的速率 若其动量的不确定范围为动量的0 01 则该子弹位置的不确定量范围为多大 解 子弹的动量 动量的不确定范围 由不确定关系式可求出子弹位置的不确定范围 例2 由化学知识可知 氢原子是由原子核与核外电子组成的 原子直径为d 10 10m 电子质量为m 9 1 10 31kg 试估算氢原子中核外电子速度的不确定量 分析与解 可认为电子位置不确定度为 d 10 10m 由不确定性关系得 d p h 4 而 p m v 可得 v 5 8 105m s 而由我们下一章将学到的玻尔理论估算出的氢原子核外电子的轨道速度则为106m s 显然电子速度大小的不确定性与电子本身速度大小接近 也就意味着原子中电子在任意时刻没有完全确定的位置和速度 也没有确定的轨道 显然原子中电子其波动性非常显著 不能看成经典粒子 电子的运动必须用新的理论 量子力学原理处理 结果就是所谓的 电子云 说明 1 经典物理学中物体的质量体积较大 其位置的不确定性或动量的不确定性相对于对物体位置和速度测量精度而言太小 可以忽略不计 所以在经典物理学中可以用位置 动量 轨迹来描述粒子运动 2 微观世界中粒子的质量体积非常小 其位置的不确定性或动量不确定性相对于粒子本身大小而言不能忽略 所以不能用位置 动量 轨迹来描述微观粒子运动 3 普朗克常量是不确定关系中的重要参数 若h的值可忽略不计 这时物体的位置 动量可同时有确定的值 如果h不能忽略 则必须考虑微粒的波粒二象性 h是划分经典物理学和量子力学的一条分界线 说明 4 科学发展具有继承性 事实上经典力学与量子力学之间仍然存在着内在的联系 不能认为一旦涉及微观粒子运动的场合 便要摒弃经典力学 只要微观粒子运动时其位置或者动量的不确定性相对于我们研究的背景可以忽略不计时 也就是普朗克常数h可以忽略时 我们仍然可以用经典力学原理来研究 譬如静电场中带电粒子的运动 示波管中电子的运动 带电粒子在磁场中的运动等就是如此 事实上 经典力学正是量子力学在物体宏观 低速运动情况下的一个很好的近似表现 物理模型与物理现象 物理与自然的关系物理模型是对物理问题的抽象 每个物理模型都有一定条件和适用范围 物理模型一般可分三类 物质模型 状态模型 过程模型 请同学们列举一些我们已经学过的物理模型 问题 你能简述一下我们研究 太阳与行星间的引力 时 是如何建构 行星绕太阳做匀速圆周运动 这一物理模型的过程吗 立足于开普勒行星运动三定律 结合牛顿等人的引力思想 选取 日心 恒星参考系 在该参考系中 可认为太阳静止不动 行星沿着不同的椭圆轨道围绕太阳做椭圆轨道运动 结合天文观测数据知道太阳与行星间的距离远大于太阳及行星本身的直径 因而可将太阳与行星都视作质点 考虑到行星椭圆轨道的偏心率都非常小 因而椭圆接近于圆 从而将椭圆轨道简化为圆形轨道 再利用开普勒第二定律 可以论证行星的圆周运动为匀速圆周运动 这样就建立起太阳系中 在太阳引力作用下行星绕太阳做匀速圆周运动的简化模型 波粒二象性 不确定性关系 也是科学家们为了研究微观粒子运动而建立起来的典型物理模型 上述物理模型是否客观存在 物理模型与物理现象之间有何关系呢 海森伯说过 我们观察到的并不是真正的自然界 而是显示在我们问问题的方法之下的自然界 即自然科学并不是自然本身 它属于人类与自然关系的一部分 物理模型只是尽可能地接近物理真实的一种近似 与真实物理现象之间可能有一定出入 在经典物理学中 物理模型与生活经验一致 物理现象直观可感知 而在微观世界并不容易做到直观可感知 譬如说到电子具有粒子性 可能我们头脑里就会浮现出一个圆圆的小球 一提到电子具有波动性 我们头脑里则会浮现水的波纹 红旗迎风招展 实际上电子可能并不是球状的 而实际电子到底是什么形状 到目前为止我们并不清楚 而光子则根本就不是实体粒子 而只是一个不知道是什么形状的 能量包 物理与自然的关系 物理模型是对研究问题的简单化 抽象化 理想化 抓住了问题的主要矛盾 忽略了问题的次要矛盾 模型不是真实的自然 但它最接近当前的自然 量子技术应用 电子手表 电脑 平板 人造地球卫星 核电站 2016年8月16日01时40分 由中国科学技术大学主导 由著名物理学家潘建伟院士领衔研制的世界首颗量子科学实验卫星 墨子号 在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功发射升空 墨子号 卫星的成功发射和在轨运行 不仅有助于我国广域量子通信网络的构建 服务国家信息安全 还将开展对量子力学基本问题的空间尺度实验检验 加深人类对量子力学自身的理解 推动量子力学理论的进一步发展 量子通信的意义 集中表现在其安全性方面 这是基于量子力学中的量子纠缠现象 同时结合了 不确定性关系 原理 无法同时精确测量粒子的位置和动量 这就使得量子加密通信信号一旦被敌方接受 其状态就会发生改变 通信信号就会自毁 尽管量子技术在现代生活得到广泛应用 但是科学界对于量子的图景 物理解释和哲学意义 却一直存在着严重的分歧和激烈讨论 尽管玻恩的概率波假设已得到绝大多数物理学家的赞同 但仍有一些物理学家对此抱有质疑态度 如爱因斯坦就曾说过 我不相信掷骰子的上帝 整整50年有意识的思考 并没有使我更接近光量子是什么这个问题的答案 但无论如何 迄今的各种研究都支持了概率波假设的正确性 物理学与认识论 人类对自然界的探索是与时俱进的 我们现在建立起的关于微观粒子的理论并不是微观粒子运动规律的终结 随着人类认识的深入 我们现在认可的规律也许将来会成为不完备的物理模型 甚至可能是错误的 但至少到目前为止 这些理论是在正确指导我们现