东华理工大学 物理练习试卷答案 质点运动学.ppt

3 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1 10m s v2 15m s 若物体作直线运动 则在整个过程中物体的平均速度为 12m s B 11 75m s C 12 5m s D 13 75m s 质点运动学 一 选择题 1 以下四种运动 加速度保持不变的运动是 A 单摆的运动 B 圆周运动 C 抛体运动 D 匀速率曲线运动 2 质点在y轴上运动 运动方程为y 4t2 2t3 则质点返回原点时的速度和加速度分别为 8m s 16m s2 B 8m s 16m s2 C 8m s 16m s2 D 8m s 16m s2 C A B 4 下面表述正确的是 A 质点作圆周运动 加速度一定与速度垂直 B 物体作直线运动 法向加速度必为零 C 轨道最弯处法向加速度最大 D 某时刻的速率为零 切向加速度必为零 5 由于地球自转 静止于地球上的物体有向心加速度 下面说法正确的是 A 静止于地球上的物体 其向心加速度指向地球中心 B 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大 C 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小 D 荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小 6 质点沿半径R 1m的圆周运动 某时刻角速度 1rad s 角加速度 1rad s2 则质点速度和加速度的大小为 1m s 1m s2 B 1m s 2m s2 C 1m s D 2m s B B C 7 一抛射体的初速度为v0 抛射角为 抛射点的法向加速度 最高点的切向加速度分别为 A gcos 0 B gcos gsin C gsin 0 D g g 8 一飞机相对空气的速度大小为200km h 风速为56km h 方向从西向东 地面雷达测得飞机速度大小为192km h 方向是 A 南偏西 B 北偏东 C 向正南或正北 D 西偏北 E 东偏南 A C 二 填空题 9 一小球沿斜面向上运动 其运动方程为s 5 4t t2 SI 则小球运动到最高点的时刻为t 秒 10 一质点沿X轴运动 v 1 3t2 SI 若t 0时 质点位于原点 则质点的加速度a SI 质点的运动方程为x SI 11 一质点的运动方程为r Acos ti Bsin tj A B 为常量 则质点的加速度矢量为a 轨迹方程为 12 任意时刻at 0的运动是运动 任意时刻an 0的运动是运动 任意时刻a 0的运动是运动 任意时刻at 0 an 常量的运动是运动 2 6t t t3 A 2cos ti B 2sin tj 匀速率 直线 匀速直线 匀速率圆周 14 灯距地面高度为h1 一个人身高为h2 在灯下以匀速率v沿水平直线行走 如图所示 他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM 15 一质点沿半径R 1m的圆周运动 已知走过的圆弧s和时间t的关系那么当总加速度恰与半径成45度角时 质点所经过的路程s 13 已知质点的运动方程为r 2t2i cos tj SI 则其速度v 加速度a 当t 1秒时 其切向加速度at 法向加速度an 4ti sin tj 4i 2cos tj 4 2或9 87 h1v h1 h2 2 5 三 计算题 16 已知质点位矢随时间变化的函数形式为r R cos ti sin tj 其中 为常量求 1 质点的轨道 2 速度和速率 解 1 由r R cos ti sin tj 知x Rcos ty Rsin t消去t可得轨道方程 17 已知质点位矢随时间变化的函数形式为r t2i 2tj 式中r的单位为m t的单位为s 求 1 任一时刻的速度和加速度 2 任一时刻的切向加速度和法向加速度 18 如图 一升降机以加速度a上升 在上升过程中有一螺钉从天花板上松落 升降机的天花板与底板相距为h 求螺钉从天花板落到底板上所需的时间 解 以地面为参照系 坐标如图 升降机与螺丝的运动方程分别为 19 通过绞车拉动湖中小船拉向岸边 如图 如果绞车以恒定的速率拉动纤绳 绞车定滑轮离水面的高度为 求小船向岸边移动的速度和加速度 解 设小船到坐标原点的距离为l 任意时刻小船到岸边的距离x总满足 两边对时间t求导数 得 为绞车拉动纤绳的速率 纤绳随时间在缩短 故 为小船向岸边移动的速率 负号表示小船速度沿x轴反方向 小船向岸边移动的加速度为 20 如图A B两物体由一长为的刚性细杆相连 A B两物体可在光滑轨道上滑行 如物体A以恒定的速率向左滑行 当时 物体B的速率为多少 解选如图的坐标轴 因 两边求得 即 物体B的速度 当时 沿y轴正向 21 一弹性球直落在一斜面上 下落高度h 20cm 斜面对水平的倾角 30o 问它第二次碰到斜面的位置距原来的下落点多远 假设小球碰斜面前后速度数值相等 碰撞时入射角等于反射角 小球落地时速度为 解 如图 建立直角坐标系 以小球第一次落地点为坐标原点 第二次落地时y 0 由 2 式得 再由 1 式有 22 已知子弹的轨迹为抛物线 初速为v0 并且v0与水平面的夹角为 试分别求出抛物线顶点及落地点的曲率半径 解 在顶点处子弹的速度v v0cos 顶点处切向加速度为0 此时法向加速度即为重力加速度 因此有 在落地点速度为v0 此时法向加速度为gcos 因此有 23 地球的自转角速度最大增加到若干倍时 赤道上的物体仍能保持在地球上而不致离开地球 已知现在赤道上物体的向心加速度约为3 4cm s2 设赤道上重力加速度为9 80m s2 解 赤道上的物体仍能保持在地球必须满足g R 2 现在赤道上物体 24 跳水运动员自10m跳台自由下落 入水后因受水的阻碍而减速 设加速度a kv2 k 0 4m 1 求运动员速度减为入水速度的10 时的入水深度 解 取水面为坐标原点 竖直向下为x轴 跳水运动员入水速度 分离变量得 25 设将两物体A和B分别以初速vA和vB抛掷出去 vA与水平面的夹角为 vB与水平面的夹角为 试证明在任何时刻B物体相对A物体的速度是常矢量 解 两个物体在任意时刻的速度为 vA v0cos i v0sin gt j vB v0cos i v0sin gt j vBA vB vA v0cos v0cos i v0sin v0sin j vBA与时间无关 故B相对于物体A的速度是常矢量 26 汽车在雨中行驶 雨滴以速度v1下落 方向偏竖直前方成 角 车后有一长为l的车厢未被盖住 蓬高为h 为使后边不被淋湿 问车速v2应为多大 解 利用相对速度法求解 雨滴相对车的速度v如图 则有 而 即 汽车须以大于v2的速度行驶 27 有一只熊掉到一个陷阱里 陷阱深19 617米 下落时间正好2秒 求熊是什么颜色的 给出以下5种熊供你参考 北极熊 棕熊 黑熊 马来熊 灰熊 请回答问题并给出相应理由 答 根据题目 陷阱深19 617米 肯定不是冰层 不易挖掘 而是土壤 土质一定为冲积物母质 这样才易于挖掘 可以确定是陆栖熊 故可排除北极熊 而且大部分陆栖熊视力不好 难以分辨陷阱 容易掉入陷阱 因为陆地上少有比熊还巨大的珍贵动物 所以可以推出 此陷阱是为熊所设计 由条件易算出g 9 8085 查重力加速度分布表可知 是纬度47度的地区 根据熊的地理分布 南半球没有熊 可以得知应该是北纬47度 再由熊的地理分布可以排除马来熊和灰熊 分布纬度偏低 可查出在北纬47度生活的熊有 棕熊和美洲黑熊 亚洲黑熊 棕熊虽然有地理分布 但多为高海拔地区 而且凶悍 捕杀的危险系数大 价值没有黑熊高 而一般的熊掌 熊胆均取自黑熊 又因为黑熊的地理分布与棕熊基本不重合 最终判定 正确答案为黑熊 28 如图所示 两船A和B相距R 分别以速度vA和vB匀速直线行驶 它们会不会相碰 若不相碰 求两船相靠最近的距离 图中 和 为已知 解 两船在任一时