三年级巧数图形.ppt

巧数图形 有只虫子从一个山洞到另一个山洞寻找食物 有五条路可走 可是走哪一条路最短呢 可怜的小虫子犯愁了 谁能帮帮它呢 起点 终点 这条线是直的 例1认识线段 直直的 端点 端点 线段有2个端点 一定要画直 不能弯弯曲曲 下列各图 哪些是线段 在线段下面打 例2 想一想 在下图的3个点之间 你能连几条线段 想一想 在下图的3个点之间 你能连几条线段 1 先画两个点 再用直尺把这两个点连起来 看看这是什么 2 有4个点 你能在它们之间画几条线段呢 例3数一数下面这个图形中共有几条线段 5条 数一数下面这个图形中共有几条线段 5条 数一数下面这个图形中共有几条线段 9条 数线段 有 条线段 1 有 条线段 3 有 条线段 6 有 条线段 10 有序地数 1 0 2个点 3个点 4个点 5个点 2 1 0 3 2 1 0 4 3 2 1 0 画一画 数一数再试试6个点的有几条线段 7个点呢 8个点呢 例1 数出下面图中共有多少条线段 答 共有6条线段 3 2 1 6 条 例题1数出下图中各有多少条线段 下图中共有多少条线段 在一条线段上任取16个点 包括两端点 则一共有 条线段 线段数 端点数 端点数 1 2 观察下列图形 数一数有多少条线段 观察下列图形 数一数有多少条线段 8条 观察下列图形 数一数有多少条线段 一星训练 数一数 右图有多少条线段 4 3 2 1 10 条 答 共有10条线段 例2 数一数 下图中有多少个角 3 2 1 6 个 答 一共有6个角 点评 可以看出数角的个数与数线段的条数方法是一样的 用数线段的方法来数图形的个数还适用于数三角形 长方形等 一星训练 一共有 个角 5 4 3 2 1 15 个 15 例3 下列各图形中 三角形的个数各是多少 1 2 3 1 2 1 3 个 2 3 2 1 6 个 3 4 3 2 1 10 个 分析 因为一条底边上的任何一条线段都对应一个三角形 所以可以根据底边上线段的个数来确定三角形的个数 例3 下列各图形中 三角形的个数各是多少 4 5 4 5 4 3 2 1 15 个 5 6 5 4 3 2 1 21 个 例3 下列各图形中 三角形的个数各是多少 C E B D 6 A 分析 分别求出以AB ED为底边的三角形中各有多少个三角形 以ED为底边的三角形有 3 2 1 6 个 以AB为底边的三角形有 3 2 1 6 个 所以共有三角形6 6 12 个 点评 数三角形的个数我们一般可以用以底边为标准来分类计算的方法 它的好处是可以借助 求底边线段数 而得出三角形的个数 如果以底边来分类计算 情况比较复杂的时候 我们还可以采用以 小块个数 为分类标准进行计算的方法 一星训练 一共有 个三角形 4 例4 下图中共有多少个三角形 分析 假设每一个最小的三角形的边长为1 我们可以按边的长度来分类计算三角形的个数 边长为1的三角形有 从上到下地数 1 3 5 7 16 个 边长为2的三角形有 1 2 3 1 7 个 边长为3的三角形有 1 2 3 个 边长为4的三角形有1个 所以共有三角形16 7 3 1 27 个 答 共有三角形27个 一星训练 数出右图中各有多少个三角形 答 一共有9 3 1 13 个 边长为1的三角形有 1 3 5 9 个 边长为2的三角形有 2 1 3 个 边长为3的三角形有1个 例5 下面图中共有多少个正方形 分析 将上面的正方形根据边长的长度进行分类来数出正方形的个数 边长为1个单位长度的正方形 4 4 16 个 边长为2个单位长度的正方形 3 3 9 个 边长为3个单位长度的正方形 2 2 4 个 边长为4个单位长度的正方形 1个 16 9 4 1 30 个 答 图中共有30个正方形 点评 任意一个有n2个基本小正方形拼成的大正方形中 所有正方形的个数为n2 n 1 2 n 2 2 12 一星训练 你能算出右图中共有多少个正方形吗 3 3 2 2 1 1 14 个 答 右图中共有14个正方形 例6 下图中一共有 个长方形 分析 长方形是由长和宽分别来决定的 所以看对应的长和宽所在的线段数 然后将长和宽的数量相乘即可 长所在的线段数 3 2 1 6 条 宽所在的线段数 3 2 1 6 条 6 6 36 个 答 一共有36个长方形 一星训练 右图有 个长方形 长所在线段 4 3 2 1 10 条 宽所在线段 3 2 1 6 条 10 6 60 个 60 在下图中 包含 号的长方形和正方形共有多少个 例7 分析 包含一小块的有1个 包含2小块的有4个 包含3小块的有4个 包含4小块的有7个 包含5小块的有2个 包含6小块的有6个 包含8小块的有4个 包含9小块的有3个 包含10小块的有2个 包含12小块的有4个 包含15小块的有2个 1 4 4 7 2 6 4 3 2 4 2 39 个 答 包含 的长方形和正方形共有39个 点评 对于比较复杂的图形 要按照一定的顺序来数 要把每一种情况都考虑到 这样才能确保准确 要点反馈 本讲是一类很有趣味的题 数图形时看似非常简单 实际数的过程中 往往会发生错误 这就需要我们掌握一定的方法 有条理地去数图形 数图形的时候要注意两个关键点 你说第一个 按顺序 分类别 数图形的时候要注意两个关键点 另一个是 数线段公式 数正方形的方法 数长方形的方法 3 过关放学题 2 趣味思考题 夏季的一天 女盗梅姑乔装改扮 混进珠宝拍卖会场 盗出2颗大钻石 一回到家 她马上将钻石放在水里做成冰块放在了冰箱里 因钻石是透明无色的 所以藏到冰块里 万一有警察来搜查也不易被发现 第二天 矶川侦探来了 还是把你偷来的钻石交出来吧 珠宝拍卖现场的闭路电视已特化装后的你偷盗时的情景拍了下来 虽然警察没看出是你化的装 但你瞒不了我的眼睛 一看就知道是你 矶川侦探说 如果你怀疑是我干的 就在我的家搜好了 直到你满意为止 梅姑若无其事地说 今天真热呀 来杯冰镇可乐怎么样 梅姑说着从冰箱里拿出冰块 每个杯子放了4块 再倒上可乐 递给矶川侦探一杯 将藏有钻石的冰块放到了自己的杯子里 即使冰块化了 钻石露出来 在喝了半杯的可乐下面是看不出来的 矶川侦探怎么会想到在他眼前喝的可乐中会藏有钻石呢 梅姑暗自盘算着 那么 我就不客气了 矶川侦探接过杯子喝了一口 下意识地看了一眼梅姑的杯子 对不起 能换一下杯子吗 怎么 难道怀疑我往你的杯子里投毒了吗 不 不是毒 我想尝尝放了钻石的可乐是什么味道 矶川侦探一下子从