数学北师大版八年级下册《多边形的内角和》.doc

多边形的内角和教学设计 (第1课时) 宣汉县东乡镇东南中心校 王可香教学目标（一）教学知识点：1理解多边形及正多边形的定义2掌握多边形的内角和公式并能灵活运用（二）能力训练要求1经历探索多边形内角和公式的过程，让学生学会由特殊到一般的数学方法和类比、转化、归纳的数学思想。 2探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力（三）情感与价值观要求经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：探索多边形的内角和公式过程教学过程：一巧设情景问题，引入课题：1、组织教学，谈话引入 同学们，图中的建筑奇特、壮观、漂亮，给了我们美的享受，生活中这样的建筑举不胜举。你们知道吗？这其中蕴含着许多几何知识。其中包括三角形、四边形、五边形、六边形，这些统称为“多边形”有关多边形的知识很多，但今天我们只探究它的内角和。（出示课件导出课题，并板书：多边形的内角和） 设计意图：既导出课题，又让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系2、出示学习目标 2、复习旧知 （1）三角形内角和是多少度？ （2）正方形、长方形的内角和是多少度？（3）任意四边形的内角和是多少度？ 二探索新知（一） 探究四边形的内角和1、根据学生回答，教师提出问题：能否利用三角形知识求出四边形的内角和呢？（学生讨论、画图、归纳自己的方法） 设计意图：进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力2、选出代表，展示学生成果。 3、还有其他的方法吗？师生共同归纳。 （1）过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为个三角形，由图知，四边形的内角和为：1802360（2）在四边形内任找一点，作该点与四个顶点的连线，可将四边形分为个三角形由图知，四边形的内角和为：1804 360 360（3）在四边形一边上找一点，作该点与另两个顶点的连线，可将四边形分为3个三角形由图知，四边形的内角和为：1803 180 360（4）在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为： 1803 180 360设计意图：通过不同方法分割图形，培养学生的“转化”思想。（二）探究五边形的内角和 1、试一试：请选择一种你喜欢的方法，试说明五边形、六边形的内角和（学生画图，归纳，猜想） 设计意图在学习四边形内角和的基础上，参透“类比”思想。这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法2、小组合作，完成下面的表格： 多边形的边数图形从一个顶点引的对角线的条数分割三角形的个数多边形的内角和三角形 （n=3）四边形 （n=4）五边形 （n=5）六边形 （n=6）n边形设计意图：通过填表，对n的取值范围的理解，学生自然找出规律、得出结论得到n边形的内角和是（n-2）180导出多边形内角和公式。让学生学会由特殊到一般的数学方法。3、巩固练习 （1）如图6-24，四边形ABCD中，A+C=180，B与D有怎样的关系？ （2）一个多边形的内角和为1440，则它是几边形？（3）一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？设计意图：通过练习，让学生掌握多边形的内角和公式并能灵活运用（三）教师讲授：正多边形的概念和每个内角的大小 三、知识的应用 （一）议一议： 剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流。 设计意图：通过分析、思考、讨论交流，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力（二）做一做：1.如图所示的模板，按规定，AB，CD的延长线相交成80的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得BAE=122，DCF=155如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？ 2、如图所示，分别在三角形、四边形的广场各角修建半径为R m的扇形草坪(阴影部分)。（1）图1中的草坪的面积为_.（2）图2中的草坪的面积为_. 设计意图：通过这2道题，巩固学生对多边形内角和公式的应用，并体会到数学知识取之于生活，用之生活，数学与现实生活的紧密联系。四、课堂小结 1过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？2同学们：在学习多边形的有关知识时，我们通常使用由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、转化、归纳的思想方法。生活中数学无处不在，只要我们做个有心人，认真观察、