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图上距离与实际距离 一 线段的比 两条线段长度的比叫做这两条线段的比 a b 问题1 线段a的长度为3cm 线段b的长度为6m 那么这两条线段的比为 1 在求两条线段的比时 如果单位不同 必须先化成同一单位 再求它们的比 2 两条线段的比与所采用的长度单位无关 3 两条线段的比值无单位且总是正数 a b c d或 二 成比例的线段 在四条线段中 如果两条线段的比等于另两条线段的比 那么称这四条线段成比例 问题2 如果a 1 b 3 c 2 d 6 那么a b c d是成比例线段吗 a c d b呢 线段的比有顺序性 四条线段成比例也有顺序性 如是线段a b c d成比例 而不是线段a c b d成比例 若a c d b成比例 应表示为 例1已知a b d c是成比例线段 a 2cm b 3cm c 6cm 求d的长度 典型例题 例2已知a 2cm b 3cm c 6cm 请你添加一条线段 使这四条线段成比例 例3下列各组线段中 长度成比例的 A 2 3 4 1 B 1 5 2 5 4 5 6 5 C 1 1 2 2 3 3 4 4 D 1 2 2 4 三 比例中项 典型例题 3 直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 4 线段2cm 8cm的比例中项为 5 2和8的比例中项为 四 比例的基本性质 比例式可以写成等积式ad bc 还可以写成多少种不同的比例式 类似地与比例中项有关 如果a b b c 那么 如果a b c d 那么 如果ad bc 那么 如果b2 ac 那么 ad bc a b c d b2 ac a b b c 1 如果 那么成立吗 问题3 比例的还有哪些性质 2 如果 那么成立吗 五 比例的性质 五 比例尺 1 在比例尺为1 40000的工程示意图上 正式通车的南京地铁一号线 奥体中心至迈皋桥段 的长度约为54 3cm 它的实际长度约为 A 0 2172kmB 2 172kmC 21 72kmD 217 2km 2 图纸上画某个工件的长为40mm 如果比例尺为1 30 那么这个工件的实际长度是多少 如果比例尺为2 1呢 3 在相同时刻的物高与影长成比例 如果高为1 5m的测杆的影长为2 5m 那么影长为30m的旗杆的高是 A 20mB 16mC 18mD 15m 思考题 如图 在斜坡的顶部有一铁塔AB B是CD的中点 CD是水平的 在阳光的照射下 塔影DE留在坡面上 已知铁塔底座宽CD 12m 塔影长DE 18m 小明和小华的身高都是1 6m 同一时
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