2013年广州市中考数学试卷附答案(求解答供).doc

本资料由提供2013年广州市初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第一面，第三面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写座位号、再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：不能打在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分 选择题（共30分）一、选择题：1.比0大的数是（）A -1 B C 0 D 1答案：1.D2.图1所示的几何体的主视图是答案：2.A主视图3.在66方格中，将图2-中的图形N平移后位置如图2-所示，则图形N的 方法中，正确的是（）A.向下移动1格 B.向上移动1格C.向上移动2格 D.向下移动2格答案：3.D4.计算：的结果是（）A. B. C. D. 答案：4.B5. 为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A:报纸，B:电视，C:网络，D:身边的人，E:其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查方式是（），图3中的a的值是（）A 全面调查，26 B 全面调查，24C 抽样调查，26 D 全面调查，24答案：5.D6.已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A B C D 答案：6.Cx+y=10;x=3y+2.7.实数a在数轴上的位置如图4所示，则a-2.5=（）答案：7.B0a0 D x0且x1答案：8.D 9.若5k+20-215.如图6，RtABC的斜边AB=16，RtABC绕点O顺时针旋转后得到则的斜边上的中线的长度为_.答案：15.8旋转不改变形状，依然是Rt16.如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与X轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），P的半径为，则点P的坐标为_.答案：16.P(3,2)三、解答题17.解方程：.答案：17.18.如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC 与BD相较于O，AB=5,AO=4,求BD的长.答案：18.菱形ABCD中，中，AB=5,AO=4BO=319.先化解，再求值：，其中x=1+2,y=1-2.答案：19. 代入得20.已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把沿对角线BD翻折得到.（1）利用尺规作出.（要求保留作图很痕迹，不写作法）；（2）设DA与BC交于点E,求证：.答案：（1）如图；（2）翻折得21.在某项针对1835岁的年轻人发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当时为A级，当时为B级，当时为C级，现随机抽取30个符合年龄条件的年轻人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计1000个1835岁的年轻人中“日均发微博条数” 为A级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求丑得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率。答案：21.（1）A级有15人则A级的频率为（2）（人）（3）C级中有4人抽取两人=（0，2）（0,3）（0,3）（2,3）（2,3）（3,3）22.如图10，在东西方向的海岸MN上有A,B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东方向，船P在船B的北偏西方向，AP距离为30海里。（1）求船P到海岸MN 的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A,船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，均速直线前往救援，是通过计算判断哪艘船先到达船P处。答案：22.（1）如图，作于DPA=30中，PD=PAsin=（2）中，（）得B船比A船早到P点。23.如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA、OC分别在X轴，Y轴上，点的坐标为（2,2），反比例函数 （x0,K0）的图像经过线段BC的中点D.（1）求K的值；（2）若点P（x,y）在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P，作PRy轴于点R，作PQBC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S.求S关于x的解析式并写出x取值范围。答案：（1）过中点D（1,2）k=2（2）轴四边形CQPR为矩形，P(x,y) 24.已知AB 是O的直径，AB=4,点C在线段B的延长线上运动，点D在O上运动（不与点B重合），连接CD,且CD=OA。（1）当OC=时，（如图12），求证：CD是O的切线；（2）当OC时,CD所在直线于O相交，设另一交点为E，连接AE. 当D为CE的中点时，求ACE的周长；连接OD，是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时的值；若不存在，请说明理由。答案：24.（1）证明：当OC=2时， CD=OA=2中CD是的切线（2）当时D为CE中点，连ODCD=OA=2 CE=2CD=4 直角三角形 可求得假设存在四边形AODE为梯形则AEOD作法：取O上一点D连OD,过A作AEOD（D在近B点的半弧上）连ED,且长线必定与AB延长线相交，取点C这样的梯形应能找到两个（C在线段AB连线上）设CB=x, CD=OA=2又ODAE 即又有CDCE=CBCA（圆割线定理）得25.已知抛物线过点A（1,0），顶点为B,且抛物线不经过第三象限。（1）使用a,c表示b;（2）判断B点所在象限，并说明理由；（3）若直线经过点B,且该抛物线交于另一点C（,b+8）,求当X时，的取值范围。答