数学人教版八年级下册20.1.1平均数.docx

20.1.1 平均数（第一课时）【学习目标】1、认识和理解数据的权及其作用，学习统计的思想方法；2、通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算；3、会利用加权平均数解决有关的实际问题；感受数学结论的确定性.【学习重点】加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.【学习难点】对数据权的概念及其作用的理解.【导学过程】一、 课前导学1、算数平均数3,3,5,5,5,6,6,6,6的平均数是 算术平均数的定义：对于n个数据x1， x2， x3， xn，则 叫做这n个数的算术平均数。2、加权平均数在数据3,3,5,5,5,6,6,6,6中，数据3的权是 ，5的权是 ，6的权是 加权平均数的定义：若n个数的权分别是则 叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“ ”。3、 权的形式 （1）只有3,5,6这三个数，他们数量比为2：3:4，它的平均数是 （2）如果把2;3；4换成20%，30%，50%，它的平均数是 二、 课堂导学问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1如果这家公司想招聘一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？解：根据平均数公式，甲的平均成绩为： 乙的平均成绩为： 因为甲的平均成绩比乙 ，所以应录取 答： （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？解：听说读写的成绩按照2:1:3:4的比确定，这说明各项成绩的“ ” 有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”.因此，甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为乙的平均成绩比甲 ，所以应该录取 答： 总结：上述问题（1）是利用平均数公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为 重要.而问题（2）根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的 ，其中的2,1,3,4分别成为听、说、读、写四项成绩的 ，相应的平均数79.5,80.4分别成为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的 一般地，若n个数x1 , x2, xn的权分别为w1 ,w2, wn，则x1w1+x2w2+xnwnw1+w2+。+wn叫做这n个数的加权平均数.思考：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？解：甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为甲的平均成绩比乙 ，所以应录取 答： 【例1】一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示：请确定两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的 ，50%，40%，10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的 ，是三项成绩的 . 三、 课堂测试及讲评1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面视和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：应试者面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，